Случайные процессы
| Автор(ы): | Коваленко И. Н., Кузнецов Н. Ю., Шуренков В. М.
16.05.2025
|
| Год изд.: | 1983 |
| Описание: | В справочнике систематизированы классы случайных процессов, приведены их основные характеристики и особенности. Наряду с наиболее распространенными общими случайными процессами (марковскими, полумарковскими, ветвящимися, диффузионными и др.) рассмотрены и менее общие, но имеющие большое практическое значение (Кокса, Орнштейна - Уленбека, процессы скоплений и др.). Описаны процессы теории массового обслуживания. Основные классы процессов проиллюстрированы примерами. Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических вузов, изучающих или применяющих методы теории случайных процессов в теории массового обслуживания, теории надежности, физике, биологии, радиотехнике и других областях. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [9] Глава 1. Основные определения и общие свойства случайных процессов [14] §1.1. Задание случайного процесса вероятностной мерой на пространстве траекторий [14] §1.2. Задание случайного процесса конечномерными распределениями [15] §1.3. Эквивалентность случайных процессов. Измеримость. Сепарабельность [16] §1.4. Стохастическая непрерывность [18] §1.5. Задание случайного процесса характеристиками второго порядка [19] §1.6. Непрерывность в среднем квадратичном [20] §1.7. Случайные процессы с непрерывными траекториями [21] §1.8. Случайные процессы без разрывов второго рода [22] §1.9. Сходимость случайных процессов [23] §1.10. Принцип инвариантности [24] §1.11. Эргодичность [25] Глава 2. Классификация случайных процессов [28] §2.1. Пространство состояний и параметрическое множество [28] §2.2. Стационарные в широком смысле процессы [28] §2.3. Стационарные случайные процессы и процессы со стационарными приращениями [30] §2.4. Случайные процессы с независимыми приращениями [31] §2.5. Точечные случайные процессы. Отсутствие последействия [31] §2.6. Марковские случайные процессы [32] §2.7. Полумарковские процессы [34] §2.8. Процессы восстановления и рекуррентные потоки однородных событий [36] §2.9. Регенерирующие процессы [37] §2.10. Гауссовские процессы [38] §2.11. Мартингалы, полумартингалы [39] Глава 3. Цепи Маркова с дискретным временем [40] §3.1. Определения и простейшие соотношения [40] §3.2. Классификация состояний цепи Маркова [42] §3.3. Эргодические теоремы [44] §3.4. Метод производящих функций [47] §3.5. Неограниченное случайное блуждание [48] §3.6. Случайное блуждание с ограничениями [50] Глава 4. Основные классы конструктивно задаваемых случайных процессов [54] §4.1. Процесс Пуассона [54] §4.2. Цепи Маркова с непрерывным временем [56] §4.3. Марковский процесс с конечным или счетным множеством состояний [64] §4.4. Процесс размножения и гибели [67] §4.5. Применение теории размножения и гибели к теории массового обслуживания и теории надежности [70] §4.6. Основные соотношения для полумарковского процесса [73] §4.7. Применения полумарковских процессов [75] §4.8. Линейчатые марковские процессы [79] §4.9. Процесс дробового эффекта [82] Глава 5. Случайные процессы с независимыми приращениями [85] §5.1. Многомерное броуновское движение [85] §5.2. Сходимость сумм независимых бесконечно малых случайных величин к процессу броуновского движения [87] §5.3. Характеризация процессов с независимыми приращениями общего вида [88] §5.4. Свойства траекторий процесса [92] §5.5. Сходимость сумм независимых случайных величин к процессу с независимыми приращениями [95] §5.6. Распределения функционалов от процесса [96] Глава 6. Процессы, связанные с процессом Пуассона [99] §6.1. Некоторые свойства точечных процессов. Производящий функционал [99] §6.2. Процессы скоплений [102] §6.3. Вторичные процессы [106] §6.4. Самовозбуждающиеся и взаимно возбуждающиеся процессы [108] §6.5. Дважды стохастический пуассоновский процесс [процесс Кокса) [110] §6.6. Двухмерные процессы Пуассона [114] §6.7. Процесс Гаусса - Пуассона [116] Глава 7. Случайные потоки событий [119] §7.1. Основные определения [119] §7.2. Потоки событий без последействия [121] §7.3. Стационарные потоки событий [125] §7.4. Потоки с ограниченным последействием [126] §7.5. Суперпозиция случайных потоков событий [127] §7.6. Предельные теоремы для редеющих потоков [129] §7.7. Маркированные точечные процессы. Основные определения [133] §7.8. Распределение Пальма [134] §7.9. Процессы с вложенными маркированными точечными процессами [137] §7.10. Принцип сохранения интенсивности [138] Глава 8. Дополнительные классы конструктивно заданных случайных процессов [141] §8.1. Цепи с полными связями [141] §8.2. Процессы, связанные с полумарковским процессом [143] §8.3. Некоторые обобщения регенерирующих процессов [147] §8.4. Процессы накопления [150] §8.5. Теория счетчиков [152] §8.6. Каскадные процессы [153] §8.7. Экстремальные процессы [154] §8.8. Кусочно-линейные марковские процессы [156] Глава 9. Некоторые специальные классы процессов [159] §9.1. Устойчивые процессы [159] §9.2. Процесс Коши [161] §9.3. X2-процесс, процессы Бесселя и Рэлея [162] §9.4. Процесс Орнштейна - Уленбека [164] §9.5. Периодические случайные процессы [167] §9.6. Случайные процессы, применяемые при описании сложных систем [169] §9.7. Случайные поля с независимыми приращениями [171] §9.8. Субаддитивные процессы [173] Глава 10. Устойчивость случайных процессов [176] §10.1. Устойчивость сложных систем [176] §10.2. Ограниченность случайных процессов [177] §10.3. Устойчивость цепей Маркова [178] §10.4. Метод обновлений [183] Глава 11. Случайные процессы статистической радиотехники [188] §11.1. Энергетический спектр стационарного случайного процесса [188] §11.2. Широкополосные и узкополосные процессы [190] §11.3. Случайные процессы с дискретным спектром [192] §11.4. Взаимный энергетический спектр [193] §11.5. Огибающая и фаза случайного процесса [194] §11.6. Представление узкополосного процесса [195] §11.7. Огибающая и фаза гауссовского процесса [196] §11.8. Импульсные случайные процессы [197] §11.9. Некоторые виды импульсных случайных процессов [199] Глава 12. Теория восстановления [202] §12.1. Уравнение восстановления [202] §12.2. Процесс восстановления [207] §12.3. Скорость сходимости [209] §12.4. Равномерные теоремы [213] §12.5. Переходные явления [215] §12.6. Марковское восстановление [217] Глава 13. Ветвящиеся процессы [224] §13.1. Процессы Гальтона - Ватсона [224] §13.2. Процессы Беллмана - Харриса [230] §13.3. Марковские ветвящиеся процессы [235] §13.4. Модель Севастьянова [240] §13.5. Процессы с несколькими типами частиц [244] §13.6. Процессы Иржины [258] §13.7. Другие модели ветвления [265] Глава 14. Эргодическая теория и стационарные процессы [272] §14.1. Стационарные процессы [272] §14.2. Возвратные цепи Маркова [278] §14.3. Полумарковские процессы [282] §14.4. Пересечения уровня [288] §14.5. Корреляционная теория [294] Глава 15. Марковские процессы [298] §15.1. Переходные функции [298] §15.2. Инфиыитезимальные характеристики [303] §15.3. Диффузионные процессы [308] Глава 16. Статистика некоторых классов случайных процессов [313] §16.1. Оценки параметров потоков однородных событий [313] §16.2. Регрессионный анализ [316] §16.3. Анализ тренда пуассоновского потока событий [318] §16.4. Статистика систем массового обслуживания [320] §16.5. Статистический анализ марковских и полумарковских процессов [321] Глава 17. Статистическое моделирование случайных процессов [325] §17.1. Метод Монте-Карло [325] §17.2. Случайные и псевдослучайные числа [327] §17.3. Преобразование случайных величин и последовательностей [329] §17.4. Моделирование цепей Маркова [330] §17.5. Моделирование марковских процессов с конечным множеством состояний [332] §17.6. Моделирование полумарковских процессов [333] §17.7. Моделирование регенерирующих процессов [334] §17.8. Моделирование процесса броуновского движения и связанных с ним процессов [335] §17.9. Моделирование процессов с независимыми приращениями [336] §17.10. Моделирование гауссовских процессов [337] §17.11. Моделирование сложных систем с дискретными событиями [339] §17.12. Моделирование редких событий, связанных с траекториями случайных процессов [342] Список литературы [344] Предметный указатель [360] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 46380481 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
176
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |