Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции
| Автор(ы): | Комаров И. В., Пономарев Л. И., Славянов С. Ю.
22.05.2015
|
| Год изд.: | 1976 |
| Описание: | В книге с единой точки зрения изложены основные результаты работ последних лет по теории и применениям сфероидальных и родственных им кулоновских сфероидальных функций. Кулоновские сфероидальные функции как класс специальных функций последовательно определены и рассмотрены впервые. В книге представлены аналитические свойства сфероидальных и кулоновских сфероидальных функций, их асимптотические разложения и алгоритмы вычисления на ЭВМ. Рассмотрены приложения этих функций в квантовой механике, теории дифракции и оптике. Книга носит справочный характер. Она предназначена для физиков и специалистов по прикладной математике, радиотехнике и квантовой химии. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [11] Введение [15] § 1. Сфероидальные системы координат [15] § 2. Разделение переменных в уравнениях Гельмгольца и Шредингера в сфероидальных координатах [20] § 3. Разделение переменных в уравнениях Максвелла в сфероидальных координатах [24] Глава I. Сфероидальные функции [28] § 1. Элементарные свойства сфероидальных функций [28] Библиографические указания [47] § 2. Интегральные уравнения и соотношения для сфероидальных функций [47] Библиографические указания [64] § 3. Разложения сфероидальных функций в ряды [65] Библиографические указания [84] § 4. Разложения сфероидальных функций при малых значениях параметра [85] Библиографические указания [93] § 5. Асимптотические разложения сфероидальных функций по большому параметру [93] Библиографические указания [124] § 6. Квазиклассическая асимптотика сфероидальных функций [124] Библиографические указания [130] § 7. Разложения функций Грина и плоских волн по сфероидальным функциям [131] Библиографические указания [140] Глава II. Кулоновские сфероидальные функции [141] § 1. Определение и элементарные свойства [141] § 2. Разложение кулоновских сфероидальных функций в ряды [152] Библиографические указания к §§ 1, 2 [170] § 3. Задача двух кулоновских центров в квантовой механике [171] § 4. Асимптотические разложения решений задачи двух кулоновских центров при R * * [203] Библиографические указания [226] § 5. Асимптотические разложения решений задачи Z1eZ2 при R * 0 [227] Библиографические указания [233] § 6. Квазиклассическая асимптотика решений задачи Z1eZ2 [233] Библиографические указания [238] § 7. Слабосвязанные состояния в поле конечного диполя [239] Библиографические указания [252] § 8. Связь задачи Z1eZ2 с одноцентровой кулоновской задачей [252] Глава III. Обзор физических приложений [265] § 1. Применения сфероидальных функций, связанные с разделением переменных в акустических и электродинамических задачах [265] § 2. Применения сфероидальных функций, связанные с интегральными уравнениями [271] Библиографические указания [286] § 3. Рассеяние на потенциалах, допускающих разделение переменных в сфероидальных координатах [287] Библиографические указания [293] § 4. Применение решений задачи двух центров в задаче трех тел, взаимодействующих по закону Кулона [294] Библиографические указания [299] Литература [301] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3231067 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
204
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |