Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции

Автор(ы):Комаров И. В., Пономарев Л. И., Славянов С. Ю.
22.05.2015
Год изд.:1976
Описание: В книге с единой точки зрения изложены основные результаты работ последних лет по теории и применениям сфероидальных и родственных им кулоновских сфероидальных функций. Кулоновские сфероидальные функции как класс специальных функций последовательно определены и рассмотрены впервые. В книге представлены аналитические свойства сфероидальных и кулоновских сфероидальных функций, их асимптотические разложения и алгоритмы вычисления на ЭВМ. Рассмотрены приложения этих функций в квантовой механике, теории дифракции и оптике. Книга носит справочный характер. Она предназначена для физиков и специалистов по прикладной математике, радиотехнике и квантовой химии.
Оглавление:
Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции — обложка книги.
Предисловие редактора [6]
Предисловие [11]
Введение [15]
  § 1. Сфероидальные системы координат [15]
  § 2. Разделение переменных в уравнениях Гельмгольца и Шредингера в сфероидальных координатах [20]
  § 3. Разделение переменных в уравнениях Максвелла в сфероидальных координатах [24]
Глава I. Сфероидальные функции [28]
  § 1. Элементарные свойства сфероидальных функций [28]
  Библиографические указания [47]
  § 2. Интегральные уравнения и соотношения для сфероидальных функций [47]
  Библиографические указания [64]
  § 3. Разложения сфероидальных функций в ряды [65]
  Библиографические указания [84]
  § 4. Разложения сфероидальных функций при малых значениях параметра [85]
  Библиографические указания [93]
  § 5. Асимптотические разложения сфероидальных функций по большому параметру [93]
  Библиографические указания [124]
  § 6. Квазиклассическая асимптотика сфероидальных функций [124]
  Библиографические указания [130]
  § 7. Разложения функций Грина и плоских волн по сфероидальным функциям [131]
  Библиографические указания [140]
Глава II. Кулоновские сфероидальные функции [141]
  § 1. Определение и элементарные свойства [141]
  § 2. Разложение кулоновских сфероидальных функций в ряды [152]
  Библиографические указания к §§ 1, 2 [170]
  § 3. Задача двух кулоновских центров в квантовой механике [171]
  § 4. Асимптотические разложения решений задачи двух кулоновских центров при R * * [203]
  Библиографические указания [226]
  § 5. Асимптотические разложения решений задачи Z1eZ2 при R * 0 [227]
  Библиографические указания [233]
  § 6. Квазиклассическая асимптотика решений задачи Z1eZ2 [233]
  Библиографические указания [238]
  § 7. Слабосвязанные состояния в поле конечного диполя [239]
  Библиографические указания [252]
  § 8. Связь задачи Z1eZ2 с одноцентровой кулоновской задачей [252]
Глава III. Обзор физических приложений [265]
  § 1. Применения сфероидальных функций, связанные с разделением переменных в акустических и электродинамических задачах [265]
  § 2. Применения сфероидальных функций, связанные с интегральными уравнениями [271]
  Библиографические указания [286]
  § 3. Рассеяние на потенциалах, допускающих разделение переменных в сфероидальных координатах [287]
  Библиографические указания [293]
  § 4. Применение решений задачи двух центров в задаче трех тел, взаимодействующих по закону Кулона [294]
  Библиографические указания [299]
Литература [301]
Формат: djvu
Размер:3231067 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 300 Рейтинг
Открыть: