Сборник задач по математике для втузов. Часть 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения.
| Автор(ы): | Вуколов Э. А., Ефимов А. В., Земсков В. Н. и др.
04.01.2024
|
| Год изд.: | 1990 |
| Описание: | Сборник содержит задачи и упражнения по специальным курсам математики: методам оптимизации, уравнениям математической физики и интегральным уравнениям. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями. Решение части задач предполагает использование ЭВМ. 1-е издание. - 1984 г. Для студентов втузов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава 16. Методы оптимизации [7] §1. Численные методы минимизации функций одной переменной [7] 1. Основные понятия. Прямые методы минимизации [7] 2. Методы минимизации, основанные на использовании производных функции [20] §2. Безусловная минимизация функций многих переменных [23] 1. Выпуклые множества и выпуклые функции [23] 2. Методы безусловной минимизации, основанные на вычислении первых производных функции [26] 3. Методы безусловной минимизации, использующие вторые производные функции [32] §3. Линейное программирование [34] 1. Постановки задач линейного программирования. Графический метод решения [34] 2. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования [45] 3. Целочисленное линейное программирование [58] §4. Нелинейное программирование [68] 1. Задачи, сводящиеся к нелинейному программированию [68] 2. Методы возможных направлений [75] 3. Градиентные методы решения задач нелинейного программирования [84] 4. Методы штрафных и барьерных функций [91] §5. Дискретное динамическое программирование [96] §6. Вариационное исчисление [111] 1. Предварительные сведения. Простейшая задача вариационного исчисления [111] 2. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления [117] 3. Задачи с подвижными границами [121] 4. Задачи на условный экстремум [125] 5. Прямые методы вариационного исчисления [130] Глава 17. Уравнения в частных производных [133] §1. Основные задачи и уравнения математической физики [138] 1. Вывод уравнений и постановка задач математической физики [138] 2. Приведение уравнений к каноническому виду [141] §2. Аналитические методы решения уравнений математической физики [143] 1. Метод Даламбера [145] 2. Гильбертовы пространства. Ортогональные системы [148] 3. Ортогональные ряды [164] 4. Метод Фурье решения уравнений математической физики [156] §3. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных [169] 1. Основные понятия метода сеток [169] 2. Численное решение краевых задач методом сеток [183] Глава 18. Интегральные уравнения [188] §1. Интегральные уравнения Вольтерра [188] 1. Уравнения Вольтерра 2-го рода: основные понятия, связь с дифференциальными уравнениями [188] 2. Метод последовательных приближений. Решение с помощью резольвенты [194] 3. Уравнения Вольтерра 2-го рода типа свертки [198] 4. Уравнения Вольтерра 1-го рода [202] §2. Интегральные уравнения Фредгольма [207] 1. Основные понятия. Метод последовательных приближений и резольвента для уравнений Фредгольма 2-го рода [207] 2. Решение уравнений Фредгольма 2-го рода с вырожденным ядром [213] 3. Характеристические числа и собственные функции. Теоремы Фредгольма [216] 4. Уравнения Фредгольма 2-го рода с симметричным ядром [223] §3. Численные методы решения интегральных уравнений [229] Ответы [236] Список литературы [299] Содержание частей 1-3 [300] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 23965403 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
475
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |