Сборник задач по математике для втузов. Часть 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения.

Автор(ы):Вуколов Э. А., Ефимов А. В., Земсков В. Н. и др.
04.01.2024
Год изд.:1990
Описание: Сборник содержит задачи и упражнения по специальным курсам математики: методам оптимизации, уравнениям математической физики и интегральным уравнениям. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями. Решение части задач предполагает использование ЭВМ. 1-е издание. - 1984 г. Для студентов втузов.
Оглавление:
Сборник задач по математике для втузов. Часть 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения. — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие ко второму изданию [6]
Глава 16. Методы оптимизации [7]
  §1. Численные методы минимизации функций одной переменной [7]
    1. Основные понятия. Прямые методы минимизации [7]
    2. Методы минимизации, основанные на использовании производных функции [20]
  §2. Безусловная минимизация функций многих переменных [23]
    1. Выпуклые множества и выпуклые функции [23]
    2. Методы безусловной минимизации, основанные на вычислении первых производных функции [26]
    3. Методы безусловной минимизации, использующие вторые производные функции [32]
  §3. Линейное программирование [34]
    1. Постановки задач линейного программирования. Графический метод решения [34]
    2. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования [45]
    3. Целочисленное линейное программирование [58]
  §4. Нелинейное программирование [68]
    1. Задачи, сводящиеся к нелинейному программированию [68]
    2. Методы возможных направлений [75]
    3. Градиентные методы решения задач нелинейного программирования [84]
    4. Методы штрафных и барьерных функций [91]
  §5. Дискретное динамическое программирование [96]
  §6. Вариационное исчисление [111]
    1. Предварительные сведения. Простейшая задача вариационного исчисления [111]
    2. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления [117]
    3. Задачи с подвижными границами [121]
    4. Задачи на условный экстремум [125]
    5. Прямые методы вариационного исчисления [130]
Глава 17. Уравнения в частных производных [133]
  §1. Основные задачи и уравнения математической физики [138]
    1. Вывод уравнений и постановка задач математической физики [138]
    2. Приведение уравнений к каноническому виду [141]
  §2. Аналитические методы решения уравнений математической физики [143]
    1. Метод Даламбера [145]
    2. Гильбертовы пространства. Ортогональные системы [148]
    3. Ортогональные ряды [164]
    4. Метод Фурье решения уравнений математической физики [156]
  §3. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных [169]
    1. Основные понятия метода сеток [169]
    2. Численное решение краевых задач методом сеток [183]
Глава 18. Интегральные уравнения [188]
  §1. Интегральные уравнения Вольтерра [188]
    1. Уравнения Вольтерра 2-го рода: основные понятия, связь с дифференциальными уравнениями [188]
    2. Метод последовательных приближений. Решение с помощью резольвенты [194]
    3. Уравнения Вольтерра 2-го рода типа свертки [198]
    4. Уравнения Вольтерра 1-го рода [202]
  §2. Интегральные уравнения Фредгольма [207]
    1. Основные понятия. Метод последовательных приближений и резольвента для уравнений Фредгольма 2-го рода [207]
    2. Решение уравнений Фредгольма 2-го рода с вырожденным ядром [213]
    3. Характеристические числа и собственные функции. Теоремы Фредгольма [216]
    4. Уравнения Фредгольма 2-го рода с симметричным ядром [223]
  §3. Численные методы решения интегральных уравнений [229]
Ответы [236]
Список литературы [299]
Содержание частей 1-3 [300]
Формат: djvu + ocr
Размер:23965403 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 176 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)