Сборник задач по математике для втузов. Часть 3. Теория вероятностей и математическая статистика

Автор(ы):Вуколов Э. А., Ефимов А. В., Земсков В. Н. и др.
04.01.2024
Год изд.:1990
Описание: Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей, математической статистики, элементам теории случайных процессов. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями. Решение части задач предполагает использование ЭВМ. 1-е издание. - 1984 г.
Оглавление:
Сборник задач по математике для втузов. Часть 3. Теория вероятностей и математическая статистика — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие ко второму изданию [6]
Из предисловия к первому изданию [8]
Глава 14. Теория вероятностей [9]
  §1. Случайные события [9]
    1. Понятие случайного события [9]
    2. Алгебраические операции над событиями [13]
    3. Аксиоматическое определение вероятности события [19]
    4. Классическая вероятностная схема - схема урн [21]
    5. Комбинаторный метод вычисления вероятностей в классической схеме [23]
    6. Геометрические вероятности [33]
    7. Условные вероятности. Независимость событий [36]
    8. Вероятности сложных событий [42]
    9. Формула полной вероятности [49]
    10. Формула Байеса [53]
  §2. Случайные величины [58]
    1. Законы распределения и числовые характеристики случайных величин [58]
    2. Распределения, связанные с повторными независимыми испытаниями [72]
    3. Распределение Пуассона [81]
    4. Нормальный закон распределения [83]
  §3. Случайные векторы [86]
    1. Законы распределения и числовые характеристики случайных векторов [86]
    2. Нормальный закон на плоскости [102]
  §4. Функции случайных величин [106]
    1. Числовые характеристики функций случайных величин [106]
    2. Характеристические функции случайных величин [113]
    3. Законы распределения функций случайной величины [118]
    4. Задача композиции [126]
  §5. Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей [128]
    1. Закон больших чисел [128]
    2. Предельные теоремы теории вероятностей [132]
    3. Метод статистических испытаний [137]
  §6. Случайные функции [корреляционная теория) [141]
    1. Законы распределения и осредненные характеристики случайных функций [141]
    2. Дифференцирование и интегрирование случайных функций [154]
    3. Стационарные случайные функции [159]
    4. Спектральное разложение стационарных случайных функций [167]
    5. Преобразование стационарных случайных функций линейными динамическими системами с постоянными коэффициентами [173]
Глава 16. Математическая статистика [178]
  §1. Методы статистического описания результатов наблюдений [178]
    1. Выборка и способы ее представления [178]
    2. Числовые характеристики выборочного распределения [187]
    3. Статистическое описание и выборочные характеристики двумерного случайного вектора [196]
    4. Предварительная обработка результатов наблюдений и моделирование случайных величин с использованием ЭВМ [208]
  §2. Статистическое оценивание характеристик распределения генеральной Совокупности по выборке [212]
    1. Точечные оценки и их свойства. Метод подстановки [212]
    2. Метод максимального правдоподобия [218]
    3. Метод моментов [222]
    4. Распределения х2. Стьюдента и Фишера [224]
  §3. Интервальные оценки [230]
    1. Доверительные интервалы и доверительная вероятность. Доверительные интервалы для параметров нормально распределенной генеральной     совокупности [230]
    2. Доверительные интервалы для вероятности успеха в схеме Бернулли и параметра Л распределения Пуассона [236]
    3. Доверительные интервалы для коэффициента корреляции р [239]
  §4. Проверка статистических гипотез [239]
    1. Основные понятия. Проверка гипотез о параметрах нормально распределенной генеральной совокупности [239]
    2. Проверка гипотез о параметре р биномиального распределения [261]
    3. Проверка гипотез о коэффициенте корреляции р [265]
    4. Определение наилучшей критической области для проверки простых гипотез [268]
  §5. Однофакторный дисперсионный анализ [271]
  §6. Критерий x2 и его применение [278]
    1. Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности [278]
    2. Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин [285]
    3. Проверка гипотезы о равенстве параметров двух биномиальных распределений [289]
  §7. Элементы регрессионного анализа и метод наименьших квадратов [291]
    1. Линейная регрессия [291]
    2. Линейная регрессионная модель общего вида [криволинейная регрессия) [303]
    3. Использование ортогональных систем функций [314]
    4. Некоторые нелинейные задачи, сводящиеся к линейным моделям [319]
    5. Множественная линейная регрессия [случай двух независимых переменных) [321]
    6. Вычисление и статистический анализ оценок параметров линейной модели при коррелированных и неравноточных наблюдениях [326]
  §8. Непараметрические методы математической статистики [329]
    1. Основные понятия. Критерий знаков [329]
    2. Критерий Вилкоксона, Манна и Уитни [333]
    3. Критерий для проверки гипотезы H0 о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей [338]
    4. Критерий серий [341]
    5. Ранговая корреляция [343]
Ответы [348]
Приложения [406]
Список литературы [427]
Формат: djvu + ocr
Размер:38100265 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 31 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)