Сборник задач по математике для техникумов

Автор(ы):Афанасьева О. Н., Бродский Я. С., Гуткин И. И., Павлов А. Л.
10.11.2023
Год изд.:1987
Описание: Сборник составлен в соответствии с действующей программой по математике для техникумов на базе средней школы. Содержит упражнения и задачи, необходимые для уяснения основных понятий и связей между ними, выработки навыков решения типовых задач и расширения математического кругозора учащихся. Задачи снабжены ответами, а некоторые из них - указаниями к решению. В большинстве разделов даются краткие сведения по теории, вопросы для самоконтроля и повторения. Для учащихся техникумов, обучающихся на базе средней школы. Может быть использован в техникумах на базе неполной средней школы, учащимися заочной и вечерней форм обучения, а также лицами, изучающими математику самостоятельно.
Оглавление:
Сборник задач по математике для техникумов — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [6]
Глава 1. Числовые системы и приближенные вычисления [7]
  §1. Действительные числа (материал для повторения) [7]
  §2. Приближенные вычисления [8]
    1. Точные и приближенные значения величин [8]
    2. Абсолютная погрешность и ее граница. Запись приближенного числа [9]
    3. Относительная погрешность и ее граница [12].
    4. Погрешности вычислений с приближенными данными [13]
    5. Вычисления с помощью вычислительных средств [16]
    6. Вычисления на микрокалькуляторе (МК) (дополнительный материал) [18]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [21]
  §3. Комплексные числа [21]
    1. Развитие понятия числа [21]
    2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме [22]
    3. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом [25]
    4. Геометрическая интерпретация комплексных чисел [26]
    5. Модуль и аргумент комплексного числа [28]
    6. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа [30]
    7. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах [31]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [34]
Глава 2. Метод координат [37]
  §1. Векторы и координаты [37]
    1. Векторы [37]
    2. Сложение и вычитание векторов [38]
    3. Умножение вектора на число [41]
    4. Скалярное произведение векторов [42]
    5. Разложение вектора [43]
    6. Прямоугольные координаты [45]
    7. Деление отрезка в данном отношении [50]
    8. Применение векторов и координат к решению задач [51]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [52]
  §2. Уравнения фигур на плоскости [54]
    1. Уравнения с двумя переменными [54]
    2. Параметрическое уравнение линии [55]
    3. Уравнения прямой [58]
    4. Взаимное расположение прямых на плоскости [60]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [63]
  §3. Кривые второго порядка [64]
    1. Парабола [64]
    2. Окружность [65]
    3. Эллипс [66]
    4. Гипербола [68]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [69]
Глава 3. Производная и ее приложения [71]
  §1. Свойства и графики элементарных функций [71]
    1. Понятие числовой функции, ее простейшие свойства [71]
    2. Простейшие преобразования графиков функций [76]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [79]
  §2. Предел и непрерывность функции [81]
    1. Непрерывные функции, их свойства [81]
    2. Предел функции на бесконечности [86]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [89]
  §3. Производная и дифференциал [90]
    1. Производная, ее физический и геометрический смысл [90]
    2. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях [95]
    3. Производная второго порядка [97]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [99]
  §4. Приложения производной [99]
    1. Возрастание и убывание функций. Точки экстремума [99]
    2. Выпуклость графика функции. Точки перегиба [103]
    3. Построение графиков функций [105]
    4. Наибольшее и наименьшее значения функций [108]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [111]
Глава 4. Интеграл и его приложения [113]
  §1. Неопределенный интеграл [113]
    1. Неопределенный интеграл и его свойства [113]
    2. Приложение неопределенного интеграла к решению физических задач [117]
    3. Метод замены переменной в неопределенном интеграле (метод подстановки) [118]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [121]
  §2. Определенный интеграл [121]
    1. Формула Ньютона - Лейбница. Основные свойства определенного интеграла [121]
    2. Замена переменной в определенном интеграле [125]
  §3. Приложения определенного интеграла [128]
    1. Вычисление площадей [128]
    2. Приближенные методы вычисления определенного интеграла [134]
    3. Механические и физические приложения определенного интеграла [136]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [140]
Глава 5. Дифференциальные уравнения [141]
  §1. Дифференциальные уравнения первого порядка [141]
    1. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка [141]
    2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными [144]
    3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка [149]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [151]
  §2. Дифференциальные уравнения второго порядка [152]
    1. Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка [152]
    2. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами [155]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [158]
Глава 6. Элементы теории вероятностей [159]
  §1. Случайные события [159]
    1. Вероятностная модель случайного опыта [159]
    2. Элементы комбинаторики [164]
    3. Операции над событиями. Теорема сложения вероятностей [168]
    4. Независимые события. Условные вероятности [170]
    Вопросы для самоконтроля и повторения [174]
  §2. Случайные величины [174]
    1. Случайная величина. Закон ее распределения [174]
    2. Биномиальное распределение [177]
    3. Числовые характеристики случайных величин [179]
    4. Неравенство Чебышева. Понятие о задачах математической статистики [183]
Вопросы для самоконтроля и повторения [185]
Ответы и указания [187]
Формулы для справок [205]
Формат: djvu + ocr
Размер:22109092 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 126 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)