Сборник задач по аналитической геометрии, изд. 14
| Автор(ы): | Клетеник Д. В.
22.12.2023
|
| Год изд.: | 1986 |
| Издание: | 14 |
| Описание: | «Прямая, на которой выбрано положительное направление, называется осью. Отрезок оси, ограниченный какими-нибудь точками А и В, называется направленным, если сказано, какая из этих точек считается началом отрезка, какая — концом. Направленный отрезок с началом А и концом В обозначается символом АВ. Величиной направленного отрезка оси называется его длина, взятая со знаком плюс, если направле-ние отрезка (т. е. направление от начала к концу) совпадает с положительным направлением оси, и со знаком минус, если это направление противоположно положительному направлению оси…» |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава 1. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости [5] §1. Ось и отрезок оси. Координаты на прямой [5] §2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости [7] §3. Полярные координаты [8] §4. Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекция отрезка на координатные оси. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками [11] §5. Деление отрезка в данном отношении [15] §6. Площадь треугольника [18] §7. Преобразование координат [19] Глава 2. Уравнение линии [22] §8. Функция двух переменных [22] §9. Понятие уравнения линии. Задание линии при помощи уравнения [23] §10. Вывод уравнений заранее данных линий [26] §11. Параметрические уравнения линии [29] Глава 3. Линии первого порядка [31] §12. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых [31] §13. Неполные уравнения прямой. Совместное исследование уравнений двух и трех прямых. Уравнение прямой «в отрезках» [38] §14. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой [42] §15. Уравнение пучка прямых [46] §16. Полярное уравнение прямой [49] Глава 4. Геометрические свойства линии второго порядка [52] §17. Окружность [52] §18. Эллипс [67] §19. Гипербола [67] §20. Парабола [76] §21. Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы [82] §22. Диаметры линий второго порядка [83] Глава 5. Упрощение общего уравнения линии второго порядка. Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях [87] §23. Центр линии второго порядка [87] §24. Приведение уравнения центральной линии второго порядка к простейшему виду [89] §25. Приведение параболического уравнения к простейшему виду [93] §26. Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях [95] ЧАСТЬ ВТОРАЯ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ. Глава 6. Некоторые простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве [102] §27. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве [102] §28. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении [103] Глава 7. Векторная алгебра [106] §29. Понятие вектора. Проекции вектора [106] §30. Линейные операции над векторами [108] §31. Скалярное произведение векторов [113] §32. Векторное произведение векторов [117] §33. Смешанное произведение трех векторов [120] §34. Двойное векторное произведение [122] Глава 8. Уравнение поверхности и уравнения линии [124] §35. Уравнение поверхности [124] §36. Уравнения линии. Задача о пересечении трех поверхностей [126] §37. Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей [128] Глава 9. Уравнение плоскости. Уравнения прямой. Уравнения поверхностей второго порядка [129] §38. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и имеющей данный нормальный вектор [129] §39. Неполные уравнения плоскостей Уравнение плоскости «в отрезках» [132] §40. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости [134] §41. Уравнения прямой [138] §42. Направляющий вектор прямой. Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой [140] §43. Смешанные задачи, относящиеся к уравнению плоскости и уравнениям прямой [145] §44. Сфера [150] §45. Уравнения плоскости, прямой и сферы в векторной символике [154] §46. Поверхности второго порядка [167] Приложение. Элементы теории определителей [168] §1. Определители второго порядка и система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными [168] §2. Однородная система двух уравнений первой степени стремя неизвестными [170] §3. Определители третьего порядка [171] §4. Свойства определителей [172] §5. Решение и исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными [175] §6. Определители четвертого порядка [177] Ответы и указания к задачам [179] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 19797532 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
317
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |