Сборник задач по аналитической геометрии, изд. 14

Автор(ы):Клетеник Д. В.
22.12.2023
Год изд.:1986
Издание:14
Описание: «Прямая, на которой выбрано положительное направление, называется осью. Отрезок оси, ограниченный какими-нибудь точками А и В, называется направленным, если сказано, какая из этих точек считается началом отрезка, какая — концом. Направленный отрезок с началом А и концом В обозначается символом АВ. Величиной направленного отрезка оси называется его длина, взятая со знаком плюс, если направле-ние отрезка (т. е. направление от начала к концу) совпадает с положительным направлением оси, и со знаком минус, если это направление противоположно положительному направлению оси…»
Оглавление:
Сборник задач по аналитической геометрии — обложка книги. Обложка книги.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ.
  Глава 1. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости [5]
    §1. Ось и отрезок оси. Координаты на прямой [5]
    §2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости [7]
    §3. Полярные координаты [8]
    §4. Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекция отрезка на координатные оси. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками [11]
    §5. Деление отрезка в данном отношении [15]
    §6. Площадь треугольника [18]
    §7. Преобразование координат [19]
  Глава 2. Уравнение линии [22]
    §8. Функция двух переменных [22]
    §9. Понятие уравнения линии. Задание линии при помощи уравнения [23]
    §10. Вывод уравнений заранее данных линий [26]
    §11. Параметрические уравнения линии [29]
  Глава 3. Линии первого порядка [31]
    §12. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых [31]
    §13. Неполные уравнения прямой. Совместное исследование уравнений двух и трех прямых. Уравнение прямой «в отрезках» [38]
    §14. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой [42]
    §15. Уравнение пучка прямых [46]
    §16. Полярное уравнение прямой [49]
  Глава 4. Геометрические свойства линии второго порядка [52]
    §17. Окружность [52]
    §18. Эллипс [67]
    §19. Гипербола [67]
    §20. Парабола [76]
    §21. Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы [82]
    §22. Диаметры линий второго порядка [83]
  Глава 5. Упрощение общего уравнения линии второго порядка. Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях [87]
    §23. Центр линии второго порядка [87]
    §24. Приведение уравнения центральной линии второго порядка к простейшему виду [89]
    §25. Приведение параболического уравнения к простейшему виду [93]
    §26. Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях [95]
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ.
  Глава 6. Некоторые простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве [102]
    §27. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве [102]
    §28. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении [103]
  Глава 7. Векторная алгебра [106]
    §29. Понятие вектора. Проекции вектора [106]
    §30. Линейные операции над векторами [108]
    §31. Скалярное произведение векторов [113]
    §32. Векторное произведение векторов [117]
    §33. Смешанное произведение трех векторов [120]
    §34. Двойное векторное произведение [122]
  Глава 8. Уравнение поверхности и уравнения линии [124]
    §35. Уравнение поверхности [124]
    §36. Уравнения линии. Задача о пересечении трех поверхностей [126]
    §37. Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей [128]
  Глава 9. Уравнение плоскости. Уравнения прямой. Уравнения поверхностей второго порядка [129]
    §38. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и имеющей данный нормальный вектор [129]
    §39. Неполные уравнения плоскостей Уравнение плоскости «в отрезках» [132]
    §40. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости [134]
    §41. Уравнения прямой [138]
    §42. Направляющий вектор прямой. Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой [140]
    §43. Смешанные задачи, относящиеся к уравнению плоскости и уравнениям прямой [145]
    §44. Сфера [150]
    §45. Уравнения плоскости, прямой и сферы в векторной символике [154]
    §46. Поверхности второго порядка [167]
Приложение. Элементы теории определителей [168]
    §1. Определители второго порядка и система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными [168]
    §2. Однородная система двух уравнений первой степени стремя неизвестными [170]
    §3. Определители третьего порядка [171]
    §4. Свойства определителей [172]
    §5. Решение и исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными [175]
    §6. Определители четвертого порядка [177]
Ответы и указания к задачам [179]
Формат: djvu + ocr
Размер:19797532 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 144 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)