Равенство, сходство, порядок

Автор(ы):Шрейдер Ю. А.
17.06.2015
Год изд.:1971
Описание: В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии. На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям. Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т. п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги.
Оглавление:
Равенство, сходство, порядок — обложка книги.
Предисловие.
Введение.
Глава I. Отношения.
  § 1. Как задается отношение.
  § 2. Функции как отношения.
  § 3. Операции над отношениями.
  § 4. Алгебраические свойства операций.
  § 5. Свойства отношений.
  § 6. Инвариантность свойств отношений.
Глава II. Одинаковость и эквивалентность.
  § 1. 0т одинаковости к эквивалентности.
  § 2. Формальные свойства эквивалентности.
  § 3. Операции над эквивалентпостями.
  § 4. Отношения эквивалентности на числовой прямой.
Глава III. Сходство и толерантность.
  § 1. От сходства к толерантности.
  § 2. Операции над толерантностями.
  § 3. Классы толерантности.
  § 4. Дальнейшее исследование структуры толерантностей.
Глава IV. Упорядоченность.
  § 1. Что такое порядок?
  § 2. Операции над отношениями порядка.
  § 3. Древесные порядки.
  § 4. Множества с несколькими порядками.
Глава V. Отношения в школьной математике.
  § 1. Отношения между геометрическими объектами.
  § 2. Отношения между уравнениями.
Глава VI. Отображения отношений.
  § 1. Гомоморфизмы и корреспонденции.
  § 2. Минимальный образ и каноническое пополнение отношения.
Глава VII. Примеры из математической лингвистики.
  § 1. Синтаксические структуры.
  § 2. Общее понятие текста.
  § 3. Модели сочетаемости.
  § 4. Формальная задача теории дешифровки.
  § 5. О дистрибуциях.
Приложения.
  1. Сводка основных типов отношений и их свойств.
  2. Первоначальные сведения о множествах.
  3. Что такое модель?
Алфавитный указатель.
Указатель символов.
Формат: djvu
Размер:3383584 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 308 Рейтинг
Открыть: