Особенности дифференцируемых отображений. Монодромия и асимптотики интегралов

Автор(ы):Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М.
18.05.2015
Год изд.:1984
Описание: Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике. Монография является продолжением книги «Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов» тех же авторов, опубликованной издательством «Наука» в 1982 году. Она посвящена семействам комплексных гиперповерхностей, асимптотике интегралов многомерных методов стационарной фазы и перевала, приложениям методов алгебраической геометрии к исследованию критических точек функций. Для математиков — научных работников, аспирантов, а также для специалистов в области механики, физики, техники и других наук, интересующихся теорий особенностей дифференцируемых отображений.
Оглавление:
Особенности дифференцируемых отображений. Монодромия и асимптотики интегралов — обложка книги.
Предисловие [3]
Глава I. Топологическое строение изолированных критических точек функций [5]
Введение [5]
  § 1. Элементы теории Пикара—Лефшеца [11]
  § 2. Топология неособого множества уровня и оператор вариации особенности [24]
  § 3. Бифуркационные диаграммы и группа монодромии особенности [50]
  § 4. Матрицы пересечений особенностей функций двух переменных [86]
  § 5. Формы пересечений краевых особенностей и топология полных пересечений [103]
Глава II. Осциллирующие интегралы [123]
  § 6. Обсуждение результатов [123]
  § 7. Элементарные интегралы и разрешение особенностей фазы [158]
  § 8. Асимптотики и многогранники Ньютона [170]
  § 9. Показатели особости, примеры [193]
Глава III. Интегралы голоморфных форм по исчезающим циклам [197]
  § 10. Простейшие свойства интегралов [197]
  § 11. Комплексные осциллирующие интегралы [216]
  § 12. Интегралы и дифференциальные уравнения [229]
  § 13. Коэффициенты разложений в ряд интегралов, весовая и ходжева фильтрации, спектр критической точки [253]
  § 14. Смешанная структура Ходжа изолированной критической точки голоморфной функции [278]
  § 15. Отображение периодов и форма пересечений [306]
Литература [321]
Формат: djvu
Размер:3798502 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 280 Рейтинг
Открыть: