Особенности дифференцируемых отображений. Монодромия и асимптотики интегралов
| Автор(ы): | Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М.
18.05.2015
|
| Год изд.: | 1984 |
| Описание: | Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике. Монография является продолжением книги «Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов» тех же авторов, опубликованной издательством «Наука» в 1982 году. Она посвящена семействам комплексных гиперповерхностей, асимптотике интегралов многомерных методов стационарной фазы и перевала, приложениям методов алгебраической геометрии к исследованию критических точек функций. Для математиков — научных работников, аспирантов, а также для специалистов в области механики, физики, техники и других наук, интересующихся теорий особенностей дифференцируемых отображений. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава I. Топологическое строение изолированных критических точек функций [5] Введение [5] § 1. Элементы теории Пикара—Лефшеца [11] § 2. Топология неособого множества уровня и оператор вариации особенности [24] § 3. Бифуркационные диаграммы и группа монодромии особенности [50] § 4. Матрицы пересечений особенностей функций двух переменных [86] § 5. Формы пересечений краевых особенностей и топология полных пересечений [103] Глава II. Осциллирующие интегралы [123] § 6. Обсуждение результатов [123] § 7. Элементарные интегралы и разрешение особенностей фазы [158] § 8. Асимптотики и многогранники Ньютона [170] § 9. Показатели особости, примеры [193] Глава III. Интегралы голоморфных форм по исчезающим циклам [197] § 10. Простейшие свойства интегралов [197] § 11. Комплексные осциллирующие интегралы [216] § 12. Интегралы и дифференциальные уравнения [229] § 13. Коэффициенты разложений в ряд интегралов, весовая и ходжева фильтрации, спектр критической точки [253] § 14. Смешанная структура Ходжа изолированной критической точки голоморфной функции [278] § 15. Отображение периодов и форма пересечений [306] Литература [321] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3798502 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
338
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |