Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов

Автор(ы):Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М.
18.05.2015
Год изд.:1982
Описание: Главы книги посвящены теории устойчивости гладких отображений, критическим точкам гладких функций, особенностям каустик и волновых фронтов в геометрической оптике. Книга является первой частью задуманной авторами большой монографии. Во второй части будут изложены алгебро-топологические аспекты теории. Книга рассчитана на математиков — от студентов второго курса до научных работников, а также на всех потребителей теории особенностей в механике, физике, технике и других науках.
Оглавление:
Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов — обложка книги.
Глава I. Основные понятия [5]
  § 1. Простейшие примеры [5]
  § 2. Классы * [23]
  § 3. Квадратичный дифференциал особенности [47]
  § 4. Локальная алгебра особенности и подготовительная теорема Вейерштрасса [56]
  § 5. Локальная кратность голоморфного отображения [66]
  § 6. Устойчивость и инфинитезимальная устойчивость [89]
  § 7. Доказательство теоремы устойчивости [102]
  § 8. Версальные деформации [111]
  § 9. Классификация устойчивых ростков по генотипам [121]
  § 10. Обзор дальнейших результатов [133]
Глава II. Критические точки гладких функции[143]
  § 11. Начало классификации критических точек [145]
  § 12. Квазиоднородные и полуквазиоднородные особенности [149]
  § 13. Классификация квазиоднородных функций [168]
  § 14. Спектральные последовательности для приведения к нормальным формам [180]
  § 15. Списки особенностей [188]
  § 16. Определитель особенностей [203]
  § 17. Вещественные, симметричные и краевые особенности [216]
Глава III. Особенности каустик и волновых фронтов [229]
  § 18. Лагранжевы особенности [229]
  § 19. Производящие семейства [238]
  § 20. Лежандровы особенности [248]
  § 21. Классификация лагранжевых и лежандровых особенностей [261]
  § 22. Бифуркации каустик и волновых фронтов[278]
Литература [292]
Предметный указатель [303]
Формат: djvu
Размер:3430241 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 180 Рейтинг
Открыть: