Основания геометрии
| Автор(ы): | Лелон-Ферран Ж.
26.05.2015
|
| Год изд.: | 1989 |
| Описание: | Монография учебного характера, написанная французским математиком на основе университетского курса лекций. Книга примыкает по тематике к известному двухтомнику М. Берже «Геометрия» (М.: Мир, 1984), но отличается от него простотой и доступностью. Изложение начинается с основных понятий и доводится до весьма общих и глубоких теорем геометрии. Приведено более 100 упражнений для самостоятельного решения. Для математиков разной квалификации, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и пединститутов, учителей и школьников старших классов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [6] Глава I. Поле действительных чисел [9] Введение [9] 1. Бесконечные десятичные дроби [10] 2. Лексикографический порядок на * [12] 3. Действительные числа. Десятичные приближения [15] 4. Сложение действительных чисел. Групповая структура [19] 5. Архимедовы группы [22] 6. Аксиоматическая характеризация R как группы [28] 7. Автоморфизмы группы (R, +). Структура поля. Гомоморфизмы (R, +) в себя [31] 8. Упорядоченные поля. Характеризация R как поля [36] Глава II. Структура векторного пространства над телом [41] 1. Общее понятие тела [41] 2. Векторные пространства над произвольным телом [45] 3. Конечномерные векторные пространства [50] 4. Линейные и полулинейные отображения [53] 5. Линейные и полулинейные отображения в конечномерном случае [59] 6. Линейные формы, гиперплоскости, дуальность [61] 7. Дуальность в конечномерном случае [66] 8. Изоморфизмы векторного пространства на его сопряженное (коммутативный случай, конечная размерность) [70] 9. О бесконечномерных пространствах [72] 10. Некоторые приложения аксиомы Цорна [77] Глава III. Структура аффинного пространства над телом [81] 1. Введение [81] 2. Аффинные пространства [84] 3. Аффинные подпространства (линейные аффинные многообразия) [86] 4. Барицентры; приложения к изучению аффинных подпространств [92] 5. Аффинные и полуаффинные отображения [97] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 4502579 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
197
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |