Основания геометрии

Автор(ы):Лелон-Ферран Ж.
26.05.2015
Год изд.:1989
Описание: Монография учебного характера, написанная французским математиком на основе университетского курса лекций. Книга примыкает по тематике к известному двухтомнику М. Берже «Геометрия» (М.: Мир, 1984), но отличается от него простотой и доступностью. Изложение начинается с основных понятий и доводится до весьма общих и глубоких теорем геометрии. Приведено более 100 упражнений для самостоятельного решения. Для математиков разной квалификации, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и пединститутов, учителей и школьников старших классов.
Оглавление:
Основания геометрии — обложка книги. Обложка книги.
От переводчика [5]
Предисловие [6]
Глава I. Поле действительных чисел [9]
  Введение [9]
  1. Бесконечные десятичные дроби [10]
  2. Лексикографический порядок на * [12]
  3. Действительные числа. Десятичные приближения [15]
  4. Сложение действительных чисел. Групповая структура [19]
  5. Архимедовы группы [22]
  6. Аксиоматическая характеризация R как группы [28]
  7. Автоморфизмы группы (R, +). Структура поля. Гомоморфизмы (R, +) в себя [31]
  8. Упорядоченные поля. Характеризация R как поля [36]
Глава II. Структура векторного пространства над телом [41]
  1. Общее понятие тела [41]
  2. Векторные пространства над произвольным телом [45]
  3. Конечномерные векторные пространства [50]
  4. Линейные и полулинейные отображения [53]
  5. Линейные и полулинейные отображения в конечномерном случае [59]
  6. Линейные формы, гиперплоскости, дуальность [61]
  7. Дуальность в конечномерном случае [66]
  8. Изоморфизмы векторного пространства на его сопряженное (коммутативный случай, конечная размерность) [70]
  9. О бесконечномерных пространствах [72]
  10. Некоторые приложения аксиомы Цорна [77]
Глава III. Структура аффинного пространства над телом [81]
  1. Введение [81]
  2. Аффинные пространства [84]
  3. Аффинные подпространства (линейные аффинные многообразия) [86]
  4. Барицентры; приложения к изучению аффинных подпространств [92]
  5. Аффинные и полуаффинные отображения [97]
Формат: djvu
Размер:4502579 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 89 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)