Обобщенные функции и действия над ними, изд. 2
| Автор(ы): | Гельфанд И. М., Шилов Г. Е.
20.05.2015
|
| Год изд.: | 1959 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | Теория обобщенных функций — оформившаяся в последние годы область функционального анализа; она возникла в связи с потребностями математической физики и позволила правильно поставить и разрешить ряд классических проблем прикладного значения. В настоящем выпуске рассматриваются главным образом основные понятия теории обобщенных функций, действия над обобщенными функциями и т. д. Первые две главы представляют собой элементарное введение в эту теорию. Третья глава несколько труднее для чтения и содержит более специальный материал. Выпуск рассчитан на научных работников в различных областях математики, физики и смежных наук, на аспирантов и студентов (математиков и физиков) старших курсов университетов. Он будет также интересен и полезен для инженеров. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие ко второму изданию первого выпуска [11] Глава I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОСТЕЙШИЕ СВОЙСТВА ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ. § 1. Основные и обобщенные функции [13] § 2. Дифференцирование и интегрирование обобщенных функций [33] § 3. Регуляризация функций со степенными особенностями [64] § 4. Присоединенные функции [111] § 5. Свертка обобщенных функций [131] § 6. Фундаментальные решения дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами [157] Добавление 1. Локальные свойства обобщенных функций [180] Добавление 2. Обобщенные функции, зависящие от параметра [188] Глава II. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ. § 1. Преобразования Фурье основных функций [194] § 2. Преобразования Фурье обобщенных функций. Случай одного переменного [209] § 3. Преобразования Фурье обобщенных функций. Случай нескольких переменных [238] § 4. Преобразования Фурье и дифференциальные уравнения [249] Глава III. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТИПЫ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ. § 1. Обобщенные функции, сосредоточенные на гладкой поверхности [259] § 2. Обобщенные функции, связанные с квадратичной формой [304] § 3. Однородные функции [367] § 4. Произвольные функции в степени * [389] Сводка основных определений и формул выпуска 1 [412] Сводная таблица преобразований Фурье [446] Добавление [457] Примечания и литературные указания [460] Алфавитный указатель [464] Оглавление выпусков 2, 3, 4 [471] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 4346599 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
248
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |