Обобщенные функции и действия над ними

Автор(ы):Гельфанд И. М., Шилов Г. Е.
20.05.2015
Год изд.:1959
Издание:2
Описание: Теория обобщенных функций — оформившаяся в последние годы область функционального анализа; она возникла в связи с потребностями математической физики и позволила правильно поставить и разрешить ряд классических проблем прикладного значения. В настоящем выпуске рассматриваются главным образом основные понятия теории обобщенных функций, действия над обобщенными функциями и т. д. Первые две главы представляют собой элементарное введение в эту теорию. Третья глава несколько труднее для чтения и содержит более специальный материал. Выпуск рассчитан на научных работников в различных областях математики, физики и смежных наук, на аспирантов и студентов (математиков и физиков) старших курсов университетов. Он будет также интересен и полезен для инженеров.
Оглавление:
Обобщенные функции и действия над ними — обложка книги.
Предисловие [7]
Предисловие ко второму изданию первого выпуска [11]
Глава I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОСТЕЙШИЕ СВОЙСТВА ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ.
  § 1. Основные и обобщенные функции [13]
  § 2. Дифференцирование и интегрирование обобщенных функций [33]
  § 3. Регуляризация функций со степенными особенностями [64]
  § 4. Присоединенные функции [111]
  § 5. Свертка обобщенных функций [131]
  § 6. Фундаментальные решения дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами [157]
  Добавление 1. Локальные свойства обобщенных функций [180]
  Добавление 2. Обобщенные функции, зависящие от параметра [188]
Глава II. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ.
  § 1. Преобразования Фурье основных функций [194]
  § 2. Преобразования Фурье обобщенных функций. Случай одного переменного [209]
  § 3. Преобразования Фурье обобщенных функций. Случай нескольких переменных [238]
  § 4. Преобразования Фурье и дифференциальные уравнения [249]
Глава III. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТИПЫ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ.
  § 1. Обобщенные функции, сосредоточенные на гладкой поверхности [259]
  § 2. Обобщенные функции, связанные с квадратичной формой [304]
  § 3. Однородные функции [367]
  § 4. Произвольные функции в степени * [389]
Сводка основных определений и формул выпуска 1 [412]
Сводная таблица преобразований Фурье [446]
Добавление [457]
Примечания и литературные указания [460]
Алфавитный указатель [464]
Оглавление выпусков 2, 3, 4 [471]
Формат: djvu
Размер:4346599 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 355 Рейтинг
Открыть: