Московский Государственный Заочный Педагогический Институт. Задачник-практикум по высшей алгебре, изд. 2
| Автор(ы): | Глухов М. М., Солодовников А. С.
14.12.2022
|
| Год изд.: | 1969 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | «Настоящее второе издание задачника-практикума составлено в соответствии с обновленной программой курса высшей алгебры в педагогических институтах. Каждый параграф (за исключением первого, посвященного определителям второго и третьего порядков) начинается с достаточно подробного решения нескольких типичных задач данного раздела. Затем следуют упражнения для самостоятельной работы студента. Хотя в большинстве случаев решение сопровождается необходимыми пояснениями теоретического характера, эти пояснения не должны и не могут заменить учебника...» |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Часть I. Линейная алгебра §1. Определители второго и третьего порядков [5] §2. Перестановки и подстановки [7] §3. Определение и свойства определителя n-го порядка [9] §4. Вычисление определителей с числовыми элементами [15] §5. Вычисление определителей n-го порядка [19] §6. Правило Крамера [25] §7. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса [31] §8. n-мерные векторы [43] §9. Ранг матрицы [51] §10. Критерий совместности системы линейных уравнений [63] §11. Действия над квадратными матрицами [65] §12. Группы, кольца, поля 1. Понятие алгебраической операции [77] 2. Группы [80] 3. Изоморфизм групп [93] 4. Кольца и поля [99] §13. Определение линейного пространства. Размерность и базис [109] §14. Координаты вектора. Преобразование координат [118] §15. Линейные пространства и многообразия [124] §16. Линейные преобразования и матрицы. Ядро линейного преобразования [132] §17. Инвариантные подпространства. Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования [142] §18. Скалярное произведение. Ортогонализация системы векторов [153] §19. Элементы аналитической геометрии в n-мерном евклидовом пространстве [162] §20. Симметрические и ортогональные преобразования в евклидовом пространстве. Приведение квадратичной формы к каноническому виду [172] Часть II. Комплексные числа и алгебра многочленов §21. Комплексные числа [181] 1. Действия над комплексными числами в алгебраической форме [181] 2. Геометрическое изображение и тригонометрическая форма комплексного числа [187] §22. Решение уравнений в радикалах [202] §23. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Схема Горнера [208] 1. Алгоритм Евклида [208] 2. Схема Горнера [214] §24. Разложение многочленов на неприводимые множители. Отделение кратных множителей. Уничтожение иррациональности в знаменателе [221] §25. Корни многочлена. Связь корней многочлена с его коэффициентами [231] §26. Корни многочлена с действительными коэффициентами. Отделение корней [239] §27. Отыскание рациональных корней многочлена [251] §28. Симметрические многочлены [256] Ответы [263] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 25588660 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
66
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |