Московский Государственный Заочный Педагогический Институт. Задачник-практикум по математическому анализу. Ряды, дифференциальные уравнения

Автор(ы):Доброхотова М. А., Сафонов А. Н., Цветков А. Т.
14.12.2022
Год изд.:1967
Описание: «... Пособие содержит задачи по разделам «Ряды» и «Дифференциальные уравнения». Задачи составлены в соответствии с программой по математическому анализу для педагогических институтов специальности «Математика», утвержденной Министерством просвещения РСФСР в 1964 году. В настоящем задачнике-практикуме в отличие от предыдущих изданий того же типа содержатся новые вопросы названных разделов математического анализа. К ним относятся, например, некоторые уравнения математической физики. В начале каждого параграфа, кроме ссылок на необходимую литературу, имеются вопросы для самоконтроля, которые должны способствовать систематизации знаний и устранению слабо усвоенных мест. Дополнительные задачи, имеющиеся в большинстве параграфов, не являются задачами повышенной трудности. Они лишь дополняют необходимый минимум и могут быть рекомендованы для контрольных и самостоятельных работ и для других видов занятий...»
Оглавление:
Московский Государственный Заочный Педагогический Институт. Задачник-практикум по математическому анализу. Ряды, дифференциальные уравнения — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Глава I. Числовые ряды
  §1. Основные понятия [5]
  §2. Исследование сходимости положительных рядов [13]
  §3. Ряды с произвольными членами. Абсолютная сходимость. Знакопеременные ряды [21]
  §4. Перестановка членов ряда. Действия над рядами [26]
Глава II. Функциональные последовательности и ряды
  §1. Предел последовательности. Сумма функционального ряда [32]
  §2. Равномерная сходимость функциональных последовательностей и рядов [36]
  §3. Интегрирование и дифференцирование функциональных рядов [42]
  §4. Формула Тейлора [44]
  §5. Степенные ряды [48]
  §6. Разложение функций в степенные ряды [53]
  §7. Некоторые применения степенных рядов [61]
Глава III. Степенные ряды и элементарные функции в комплексной области
  §1. Предел последовательности [68]
  §2. Ряды с комплексными членами [69]
  §3. Степенные ряды в комплексной плоскости [71]
  §4. Элементарные функции комплексного переменного [73]
Глава IV. Дифференциальные уравнения первого порядка
  §1. Общее и частное решение [78]
  §2. Дифференциальные уравнения семейства кривых. Ортогональные траектории [82]
  §3. Уравнения с разделяющимися переменными [87]
  §4. Геометрические задачи [92]
  §5. Физические задачи [97]
  §6. Однородные уравнения [104]
  §7. Линейные уравнения [112]
  §8. Уравнения в полных дифференциалах [121]
  §9. Разные задачи [123]
  §10. Интегрирующий множитель [124]
  §11. Метод последовательных приближений. Единственность решений [126]
  §12. Поле направлений. Метод изоклин [130]
  §13. Метод Эйлера [134]
  §14. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов [136]
  §15. Особые точки [137]
  §16. Огибающая семейства кривых. Особые решения. Уравнение Клеро [141]
Глава V. Дифференциальные уравнения высших порядков
  §1. Общие понятия [145]
  §2. Непосредственное интегрирование уравнений высших порядков [148]
  §3. Линейная независимость функций [152]
  §4. Линейные однородные уравнения [157]
  §5. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами [160]
  §6. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами [163]
  §7. Интегрирование линейных дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов [168]
  §8. Уравнение Эйлера [172]
  §9. Системы дифференциальных уравнений [174]
Глава VI. Ряды Фурье и уравнения математической физики
  §1. Тригонометрические ряды [180]
  §2. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений [198]
  §3. Некоторые уравнения математической физики [200]
Ответы [208]
Формат: djvu + ocr
Размер:19841281 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 122 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)