Московский Государственный Заочный Педагогический Институт. Элементарная алгебра

Автор(ы):Завало С. Т.
14.12.2022
Год изд.:1964
Описание: «В основу этой книги положен курс лекций по элементарной алгебре, читавшийся мною на протяжении ряда лет в Черкасском государственном педагогическом институте. Первая глава книги — вступительная. В ней сжато изложены сведения о некоторых математических понятиях, с которыми читателю придется встретиться в последующих главах. В главах II—X изложен учебный материал по элементарной алгебре, предусмотренный программой специального курса элементарной математики для студентов-математиков педагогических институтов. Книга рассчитана на студентов-математиков педагогических институтов. Она может быть также пособием для учителей математики средней школы.»
Оглавление:
Московский Государственный Заочный Педагогический Институт. Элементарная алгебра — обложка книги. Обложка книги.
От автора [2]
Глава I. Предварительные замечания
  §1. Понятие множества [3]
  §2. Понятия кольца и поля [6]
  §3. Упорядоченные поля [9]
  §4. Понятие функции и аналитического выражения [12]
  §5. Элементарные функции и их классификация [15]
  §6. Метод математической индукции [18]
Глава II. Общие сведения об уравнениях
  §1. Понятие уравнения. Решения уравнения [20]
  §2. Классификация уравнений, изучаемых в элементарной математике [23]
  §3. Равносильность уравнений [24]
  §4. Преобразование уравнений при их решении [30]
Глава III. Элементарные методы решения алгебраических и дробно-рациональных уравнений с одним неизвестным
  §1. Алгебраические уравнения n-й степени с одним неизвестным [37]
  §2. Корни квадратного трехчлена [41]
  §3. Исследование квадратного трехчлена над полем действительных чисел [47]
  §4. Двухчленные уравнения [52]
  §5. Трехчленные уравнения, приводящиеся к квадратным [60]
  §6. Симметрические уравнения [62]
  §7. Алгебраическое уравнение я-й степени с рациональными коэффициентами [66]
  §8. Частные приемы решения уравнений высших степеней [71]
  §9. Дробно-рациональные уравнения [75]
Глава IV. Теория соединений
  §1. Основные задачи теории соединений [79]
  §2. Перестановки [79]
  §3. Сочетания [81]
  §4. Размещения [85]
  §5. Перестановки с повторениями [87]
  §6. Сочетания с повторениями [89]
  §7. Размещения с повторениями [91]
Глава V. Бином Ньютона и полиномиальная теорема
  §1. Бином Ньютона [94]
  §2. Биномиальные коэффициенты и их основные свойства [93]
  §3. Треугольник Паскаля [99]
  §4. Полиномиальная теорема [100]
  §5. Вычисление сумм степеней первых и чисел натурального ряда [103]
Глава VI. Многочлены от нескольких переменных
  §1. Многочлен от нескольких переменных и его каноническая форма [106]
  §2. Однородный многочлен от и переменных и число его членов [112]
  §3. Число членов в каноническом представлении многочлена от и переменных [114]
  §4. Тождественность двух многочленов [115]
  §5. Тождественные преобразования многочленов. Тождество Лагранжа [121]
  §6. Применение метода неопределенных коэффициентов при выполнении алгебраических действий над многочленами. [123]
Глава VII. Системы уравнений с несколькими неизвестными
  §1. Понятие системы уравнений [127]
  §2. Равносильность систем уравнений [129]
  §3. Уравнения и системы уравнений, являющиеся следствием данной системы уравнений [139]
  §4. Основные элементарные методы решения систем уравнений [141]
  §5. Решение нелинейных систем алгебраических уравнений элементарными методами [150]
  §6. Графическое решение нелинейных систем алгебраических уравнений с двумя неизвестными [185]
Глава VIII. Неравенства
  §1. Основные свойства неравенств [189]
  §2. Тождественные неравенства [193]
  §3. Применение неравенств для определения наибольших и наименьших значений [206]
  §4. Решение неравенств [213]
  §5. Решение алгебраических неравенств с одним неизвестным первой и второй степени [218]
  §6. Решение систем алгебраических неравенств первой степени с двумя неизвестными [223]
  §7 Применение неравенств для задания числовых и точечных множеств [234]
Глава IX. Иррациональные уравнения над полем действительных чисел
  §1. Корни с натуральными показателями в поле действительных чисел [237]
  §2. Тождественные преобразования иррациональных выражений в поле действительных чисел [243]
  §3. Решение иррациональных уравнений и систем, в состав которых входят иррациональные уравнения, в поле действительных чисел [250]
Глава X. Показательные и логарифмические уравнения в поле действительных чисел
  §1. Теоретические основы решения показательных и логарифмических уравнений [266]
  §2. Решение показательных уравнений с одним неизвестным [275]
  §3. Решение логарифмических уравнений с одним неизвестный [279]
  §4. Решение трансцендентных уравнений, приводящихся к показательным и логарифмическим уравнениям. [284]
  §5. Решение некоторых трансцендентных систем уравнений [287]
  §6. Графические способы решения трансцендентных уравнений и систем [292]
Литература [298]
Формат: djvu + ocr
Размер:4151625 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 132 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)