Московский Государственный Заочный Педагогический Институт. Алгебра многочленов

Автор(ы):Винберг Э. Б.
14.12.2022
Год изд.:1980
Описание: «Настоящая книга представляет собой учебное пособие для студентов-заочников педагогических институтов. Она написана в соответствии с действующей программой и посвящена алгебре многочленов, которая составляет последнюю (четвертую) часть курса «Алгебра и теория чисел». Предполагаются известными основные понятия теории колец и теория делимости в евклидовых кольцах... Почти все разделы алгебры многочленов так или иначе связаны с решением алгебраических уравнений и систем уравнений. Этот материал особенно близок школьному курсу математики. Поэтому в настоящем пособии проблеме решения уравнений уделяется довольно много внимания, несмотря на то что в современной алгебре многочленов она занимает скромное место...»
Оглавление:
Московский Государственный Заочный Педагогический Институт. Алгебра многочленов — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Глава I. Многочлены от одной переменной [5]
  §1. Понятие многочлена [5]
  §2. Корни многочлена [21]
Глава II. Теория делимости в кольце многочленов [33]
  §1. Наибольший общий делитель [33]
  §2. Разложение на неприводимые множители [48]
  §3. Многочлены над кольцом с однозначным разложением на простые множители [63]
  §4. Поле рациональных дробей [69]
Глава III. Многочлены от нескольких переменных [72]
  §1. Кольцо многочленов от и переменных [72]
  §2. Симметрические многочлены [85]
  §3. Системы алгебраических уравнений [97]
Глава IV. Многочлены над полями C и R. Алгебраические уравнения с комплексными и действительными коэффициентами [104]
  §1. Комплексные числа [104]
  §2. Теорема о существовании корня в поле комплексных чисел [117]
  §3. Многочлены и алгебраические уравнения с действительными коэффициентами [122]
  §4. Алгебраические уравнения третьей и четвертой степени [решение в радикалах) [127]
Глава V. Многочлены над Q. Алгебраические уравнения с рациональными коэффициентами [137]
  §1. Разложение на множители в кольце многочленов с рациональными коэффициентами [137]
  §2. Алгебраические числа [143]
  §3. Конечные расширения числовых полей [152]
  §4. Разрешимость уравнений в радикалах [160]
Ответы [172]
Формат: djvu + ocr
Размер:23767993 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 96 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)