Многочлены Чебышева

Автор(ы):Данилов Ю. А.
21.05.2015
Год изд.:1984
Описание: Занимаясь изучением многочленов, математики открыли немало нового и удивительного, ставшего впоследствии привычным и обыкновенным. Многое из того, что в наши дни навевает скуку на школьника старших классов и тем более на студента, превзошедшего всю школьную премудрость, несколько веков назад было предметом тайных вожделений не одного математика. В книге в популярной форме рассказывается о замечательных свойствах многочленов Чебышева и их многочисленных применениях. Изложение начинается с оригинальных работ П. Л. Чебышева по теории механизмов и приближения функций и заканчивается описанием современного состояния теории наилучшего приближения функций. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой.
Оглавление:
Многочлены Чебышева — обложка книги.
Введение. Что такое многочлен? [3]
1. Известные под названием параллелограммов [22]
  Чудаки — математики? [22]
  Как располагать средствами своими для достижения по возможности большей выгоды [28]
  Параллелограмм Уатта [34]
  Задачи на наибольшие и наименьшие значения [45]
  Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля [61]
2. Многочлены Чебышева [84]
  Формула Муавра [84]
  Многочлены Чебышева первого рода [88]
  Многочлены Чебышева первого рода и фигуры Лиссажу [92]
  Формула Эйлера и многочлены Чебышева [93]
  Нули многочленов Чебышева первого рода [101]
  Коэффициент при старшем члене [105]
  Четность многочленов Чебышева первого рода [107]
  Уклонение от нуля [107]
  Интервалы монотонности [109]
  Производные многочленов Чебышева первого рода [111]
  Рекуррентные соотношения [116]
  Неравенства для производных [118]
  Производящие функции [127]
3 Многочлены Чебышева и ряды Фурье [129]
  Чебышевский базис [129]
  Чебышевское приближение [132]
  Как опустить перпендикуляр из функции [138]
  Связь с разложением Фурье [143]
Заключение. Вездесущие и неисчерпаемые [149]
Литература [154]
Формат: djvu
Размер:1147990 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 363 Рейтинг
Открыть: