Многочлены Чебышева
| Автор(ы): | Данилов Ю. А.
21.05.2015
|
| Год изд.: | 1984 |
| Описание: | Занимаясь изучением многочленов, математики открыли немало нового и удивительного, ставшего впоследствии привычным и обыкновенным. Многое из того, что в наши дни навевает скуку на школьника старших классов и тем более на студента, превзошедшего всю школьную премудрость, несколько веков назад было предметом тайных вожделений не одного математика. В книге в популярной форме рассказывается о замечательных свойствах многочленов Чебышева и их многочисленных применениях. Изложение начинается с оригинальных работ П. Л. Чебышева по теории механизмов и приближения функций и заканчивается описанием современного состояния теории наилучшего приближения функций. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
1. Известные под названием параллелограммов [22] Чудаки — математики? [22] Как располагать средствами своими для достижения по возможности большей выгоды [28] Параллелограмм Уатта [34] Задачи на наибольшие и наименьшие значения [45] Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля [61] 2. Многочлены Чебышева [84] Формула Муавра [84] Многочлены Чебышева первого рода [88] Многочлены Чебышева первого рода и фигуры Лиссажу [92] Формула Эйлера и многочлены Чебышева [93] Нули многочленов Чебышева первого рода [101] Коэффициент при старшем члене [105] Четность многочленов Чебышева первого рода [107] Уклонение от нуля [107] Интервалы монотонности [109] Производные многочленов Чебышева первого рода [111] Рекуррентные соотношения [116] Неравенства для производных [118] Производящие функции [127] 3 Многочлены Чебышева и ряды Фурье [129] Чебышевский базис [129] Чебышевское приближение [132] Как опустить перпендикуляр из функции [138] Связь с разложением Фурье [143] Заключение. Вездесущие и неисчерпаемые [149] Литература [154] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1147990 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
65
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |