Мир занимательной науки. От орнаментов до дифференциальных уравнений: Популярное введение в теорию групп преобразований (Дужин С. В., Чеботаревский Б. Д.)

Мир занимательной науки. От орнаментов до дифференциальных уравнений: Популярное введение в теорию групп преобразований

Автор(ы):Дужин С. В., Чеботаревский Б. Д.
23.02.2022
Год изд.:1988
Описание: Книга знакомит с такими важными понятиями современной математики, как группа, инвариант, симметрия дифференциального уравнения, которые объясняются на доступных примерах в связи с общей темой геометрических преобразований плоскости. Показано единство трех основных математических дисциплин: алгебры, геометрии и анализа. Изложение сопровождается большим количеством упражнений, среди которых немало задач олимпиадного характера. Для студентов, учащихся старших классов, всех, кто любит математику.
Оглавление:
Мир занимательной науки. От орнаментов до дифференциальных уравнений: Популярное введение в теорию групп преобразований — обложка книги. Обложка книги.
К читателю [3]
ВВЕДЕНИЕ [5]
ПЛОСКОСТЬ [9]
  Клетчатая Флатландия [10]
  Сложение точек [12]
  Умножение точки на число [16]
  Центр тяжести [18]
  Координаты [21]
  Умножение точек [24]
  Комплексные числа [29]
ДВИЖЕНИЯ [37]
  Параллельный перенос [39]
  Отражения [40]
  Поворот [43]
  Функции комплексной переменной [46]
  Композиция движений [50]
  Скользящее отражение [57]
  Классификация движений [59]
  Ориентация [62]
  Исчисление инволюций [64]
ГРУППЫ [70]
  Перекатывание треугольника [71]
  Понятие группы преобразований [73]
  Классификация конечных групп движений [76]
  Сопряженные преобразования [80]
  Порождающие элементы [86]
  Образующие и соотношения [90]
  Общее понятие группы [98]
  Изоморфизм [107]
  Теорема Лагранжа [122]
ОРНАМЕНТЫ [133]
  Гомоморфизмы [134]
  Фактор-группа [138]
  Действия групп и орбиты [143]
  Перечисление орбит [146]
  Инварианты [153]
  Кристаллографические группы [158]
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [176]
  Рисование [177]
  Гомотетия [182]
  Спиральные подобия [183]
  Инверсия [188]
  Дробно-линейные преобразования [192]
  Плоскость Лобачевского [196]
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ [200]
  Обыкновенные дифференциальные уравнения [200]
  Замена переменных [207]
  Уравнение Бернулли [209]
  Однопараметрические группы [219]
  Симметрии дифференциальных уравнений [223]
  Интегрирование дифференциальных уравнений с известной группой симметрии [226]
ЕЩЕ НЕСКОЛЬКО ЗАДАЧ [236]
ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ [238]
Ответы и указания к задачам [240]
Рекомендуемая литература [250]
Формат: djvu
Размер:2992469 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 103 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)