Метод конечных элементов. Основы (Галлагер Р.)

Метод конечных элементов. Основы

Автор(ы):Галлагер Р.
22.06.2021
Год изд.:1984
Описание: Книга написана крупным американским ученым, одним из разработчиков известного метода конечных элементов. В ней глубоко и всесторонне рассмотрены вопросы применения метода конечных элементов и вариационного подхода к задачам теории упругости. Изложение начинается с простейших понятий, поэтому книга может использоваться как учебное пособие. Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся по прикладной и вычислительной математике, механике деформируемого твердого тела.
Оглавление:
Метод конечных элементов. Основы — обложка книги. Обложка книги.
От редактора перевода [5]
Предисловие [6]
Список обозначений [11]
1. ВВЕДЕНИЕ [15]
  1.1. Краткая история развития метода конечных элементов [17]
  1.2. Типы элементов [19]
  1.3. Некоторые приложения метода конечных элементов [22]
  1.4. Программы общего назначения [30]
  Литература [33]
2. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ С ЭЛЕМЕНТАМИ [35]
  2.1. Система координат [36]
  2.2. Идеализация с помощью основных конечных элементов [41]
  2.3. Свойства соотношений между силами и перемещениями для элемента [45]
  2.4. Работа и энергия [50]
  2.5. Свойства взаимности [51]
  2.6. Преобразование соотношений жесткости и податливости [53]
  2.7. Преобразование степеней свободы [56]
  2.8. Конденсация [60]
  2.9. Выделение мод движения тела как твердого целого [62]
  Литература [65]
  Задачи [65]
3. СПОСОБЫ ГЛОБАЛЬНОГО АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЙ [69]
  3.1. Прямой метод жесткости. Основные понятия [70]
  3.2. Прямой метод жесткости. Общая методика [73]
  3.3. Метод конгруэнтных преобразований в жесткостном анализе [80]
  3.4. Обзор преимуществ метода конечных элементов [88]
  3.5. Специальные операции [91]
  Литература [102]
  Задачи [103]
4. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [107]
  4.1. Дифференциальные уравнения равновесия [108]
  4.2. Граничные условия для напряжений [111]
  4.3. Соотношения, связывающие деформации с перемещениями, и условия совместности [113]
  4.4. Уравнения состояния материала [116]
  4.5. Дифференциальные уравнения равновесия и совместности [119]
  4.6. Заключительные замечания [121]
  Литература [122]
  Задачи [122]
5. ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ [125]
  5.1. Прямой метод [126]
  5.2. Треугольный плоско-напряженный элемент [134]
  5.3. Ограничения в прямом методе [139]
  5.4. Прямой метод при решении физических задач [141]
  5.5. Метод взвешенных невязок [142]
  Литература [149]
  Задачи [149]
6. ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ [151]
  6.1. Принцип виртуальной работы [152]
  6.2. Вариационное исчисление [160]
  6.3. Дискретная вариационная задача [166]
  6.4 Минимум потенциальной энергии [169]
  6.5. Гибридные методы перемещений и метод обобщенной потенциальной энергии [178]
  6.6. Метод минимизации дополнительной энергии [187]
  6.7. Гибридный метод допустимых напряжений [6.14—6.15] [191]
  6.8. Энергетический метод Рейсснера и альтернативные функционалы [194]
  6.9. Некоторые заключительные замечания [198]
  Литература [200]
  Задачи [201]
7. ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ГЛОБАЛЬНОГО АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЙ [205]
  7.1. Принцип минимума потенциальной энергии [206]
  7.2. Решение, полученное на основе принципа минимума потенциальной энергии — нижняя граница решения [209]
  7.3. Учет ограничений методом множителей Лагранжа [211]
  7.4. Метод обобщенной потенциальной энергии [215]
  7.5. Принцип минимума дополнительной энергии [218]
  7.6. Свойство верхней грани для решения, получаемого с помощью принципа минимума дополнительной энергии [223]
  Литература [225]
  Задачи [225]
8. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ПОВЕДЕНИЯ ЭЛЕМЕНТА И ЕГО ГЕОМЕТРИИ [226]
  8.1. Требования к представлению функций поведения элемента [228]
  8.2. Полиномиальные ряды [230]
  8.3. Непосредственное построение функций формы с помощью процедуры интерполяции [235]
  8.4. Прямоугольные элементы [241]
  8.5. Треугольные элементы [246]
  8.6. Тетраэдральные элементы [252]
  8.7. Внутренние моды и редукция к простым формам [255]
  8.8. Изопараметрическое представление [8.11] [258]
  Литература [262]
  Задачи [263]
9. ПЛОСКО-НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ [265]
  9.1. Основные соотношения [266]
  9.2. Треугольные плоско-напряженные элементы [270]
  9.3. Прямоугольные элементы [290]
  Литература [300]
  Задачи [301]
10. ТРЕХМЕРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ: ОБЩИЙ СЛУЧАЙ [304]
  10.1. Основные соотношения [306]
  10.2. Построения тетраэдральных элементов [308]
  10.3. Прямоугольные шестигранные элементы [314]
  10.4. Сравнение численных результатов [318]
  10.5. Изопараметрическое представление и анализ оболочек с помощью трехмерных элементов [321]
  Литература [323]
11. СПЛОШНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ: ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ [325]
  11.1. Плоско-деформированное состояние [326]
  11.2. Осесимметричные тела [326]
  11.3. Произвольные нагрузки [335]
  11.4. Заданное объемное изменение — несжимаемость [338]
  Литература [340]
  Задачи [342]
12. ИЗГИБ ПЛАСТИН [343]
  12.1. Теория изгиба [345]
  12.2. Прямоугольные элементы [354]
  12.3. Треугольные элементы [361]
  12.4. Прогибы, вызванные поперечным сдвигом [377]
  12.5. Исключение ограничения на деформации поперечного сдвига (дискретная процедура, основанная на гипотезе Кирхгофа) [12.58] [380]
  12.6. Эффективность применения трехмерных конечных элементов [383]
  12.7. Заключительные замечания [384]
  Литература [385]
  Задачи [388]
13. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГИХ ТЕЛ [393]
  13.1. Общая линейная теория анализа устойчивости [394]
  13.2. Глобальная формулировка [399]
  13.3. Призматический элемент [402]
  13.4. Элементы для пластин [413]
  Литература [419]
  Задачи [419]
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ [423]
Формат: djvu
Размер:82632136 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 161 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)