Математико-статистические методы за рубежом. Оценивание параметров марковских моделей по агрегированным временным рядам

Автор(ы):Ли Ц., Джадж Д., Зельнер А.
23.07.2025
Год изд.:1977
Описание: Книга знакомит читателей с современными методами определения переходных вероятностей марковских цепей по статистическим данным. Монография включает ряд приложений, в которых сконцентрированы математические сведения, необходимые для понимания материала основных глав книги, а также программу на Фортране, реализующую изучаемые методы оценивания. Книга представляет интерес для специалистов, занимающихся вопросами управления и идентификации в различных областях науки и техники, и особенно для специалистов в области экономики. Она будет полезна также аспирантам и студентам экономических вузов в качестве дополнительного учебного пособия.
Оглавление:
Математико-статистические методы за рубежом. Оценивание параметров марковских моделей по агрегированным временным рядам — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие к русскому изданию [5]
Предисловие [10]
Глава 1. Введение [11]
  1.1. Марковские цепи [12]
  1.2. Задачи оценивания [13]
  1.3. План книги [14]
Глава 2. Оценивание переходных вероятностей по микроданным [15]
  2.1. Микрооценка максимального правдоподобия [15]
  2.2. Байесовский анализ микромодели [17]
Глава 3. Оценивание переходных вероятностей по макроданным [22]
  3.1. Соотношения для макроданных [22]
  3.2. Оценка переходных вероятностей по методу наименьших квадратов без ограничений [23]
  3.3. Оценивание переходных вероятностей по методу наименьших квадратов при учете ограничений [29]
Глава 4. Выборочный эксперимент. Первые результаты [33]
  4.1. Имитационная модель и ее свойства [34]
  4.2. Процедура моделирования [35]
  4.3. Моделируемая совокупность и выборка [36]
  4.4. Выборочные относительные частоты как оценки истинных относительных частот [37]
  4.5. Критерии для исследования качества оценок [39]
  4.6. Экспериментальные результаты для микрооценок максимального правдоподобия [40]
  4.7. Результаты моделирования последовательности векторов вероятностей состояний [42]
  4.8. Результаты выборочного эксперимента для макроданных [43]
  4.9. Пример [47]
Глава 5. Оценки по методу наименьших взвешенных квадратов с ограничениями в форме неравенства [49]
  5.1. Статистическая модель [50]
  5.2. Метод наименьших взвешенных квадратов с ограничениями [50]
  5.3. Варианты выбора весов [52]
  5.4. Результаты статистических экспериментов [53]
  5.5. Результаты для задачи о выборе марки сигарет [56]
Глава 6. Оценки по обобщенному методу наименьших квадратов [57]
  6.1. Несферические ошибки [57]
  6.2. Избыточные параметры и редуцированная модель [59]
  6.3. Обратимость ковариационной матрицы ошибок [60]
  6.4. Оценки по обобщенному методу наименьших квадратов [62]
  6.5. Результаты статистических экспериментов [64]
Глава 7. Оценки по критерию x\2 [67]
  7.1. Предварительные сведения [67]
  7.2. Оценки по критерию x\2 с ограничениями [68]
  7.3. Оценки по модифицированному критерию x\2 с ограничениями [69]
  7.4. Эквивалентная модель [70]
  7.5. Числовой пример [71]
Глава 8. Макрооценки максимального правдоподобия [74]
  8.1. Полиномиальное распределение в схеме Лексиса [74]
  8.2. Мода функции правдоподобия [76]
  8.3. Макрооценки максимального правдоподобия [80]
  8.4. Результаты статистических экспериментов [82]
  8.5. Некоторые приложения [82]
Глава 9. Байесовский анализ макромодели [86]
  9.1. Байесовский анализ: априорное распределение [86]
  9.2. Функция правдоподобия и апостериорная плотность распределения вероятностей [88]
  9.3. Мода апостериорного распределения [89]
  9.4. Сопоставление с некоторыми результатами теории выборок [91]
  9.5. Макробайесовская оценка переходной вероятности [94]
  9.6. Байесовский подход [продолжение) [96]
  9.7. Числовой пример [97]
  9.8. Результаты выборочного эксперимента [98]
  9.9. Результаты решения задачи Телсера [105]
Глава 10. Оценивание по критерию наименьших абсолютных отклонений [107]
  10.1. Описание статистической модели. Постановка задачи [107]
  10.2. Сведения к задаче линейного программирования [108]
  10.3. Результаты выборочного эксперимента [110]
Глава 11. Прогнозирование и критерий согласия x\2 [114]
  11.1. Предсказанные относительные частоты [114]
  11.2. Критерий проверки гипотез x\2 [116]
  11.3. Результаты выборочного эксперимента [117]
Глава 12. Сравнение различных оценок [119]
  12.1. Основа для сравнения [119]
  12.2. Агрегированная среднеквадратическая ошибка и мера уклонения [119]
  12.3. Критерий Уилкоксона и коэффициент согласия Кендэла [124]
  12.4. Краткая сводка результатов [129]
Глава 13. Заключение [131]
  Приложение А. Метод оценивания с помощью псевдообратной матрицы [136]
    А.1. Обобщенный метод наименьших квадратов в случае вырожденной ковариационной матрицы ошибок [136]
    А.2. Вычисление псевдообратной матрицы для ковариационной матрицы ошибок в случае марковской вероятностной модели [140]
    А.3. Мультиколлинеарный случай [145]
    А.4. Условие нормировки и редуцированная весовая матрица [146]
    А.5. Существование и свойства решения задачи оценивания с учетом ограничений в случае редуцированной весовой матрицы [149]
    А.6. Заключение [151]
  Приложение Б. Общая линейная вероятностная модель [155]
    Б.1. Описание модели [155]
    Б.2. Оценка без учета ограничений [157]
    Б.3. Оценка с учетом ограничений [158]
    Б.4. Метод совместного оценивания совокупности базовых переменных [162]
  Приложение В. Оценивание переходных вероятностей неоднократной марковской цепи [163]
    B.1. Описание модели [163]
    B.2. Оценка без учета ограничений [167]
    B.3. Оценка с учетом ограничений [167]
    B.4. Заключительные замечания [169]
  Приложение Г. Программа на Фортране для вычисления классических и байесовских оценок переходных вероятностей [170]
    Г.1. Колода перфокарт с исходной информацией [170]
    Г.2. Обединение априорной и выборочной информации [171]
    Г.3. Исключение столбца из матрицы относительных частот [171]
    Г.4. Присвоение веса [172]
    Г.5. Рекуррентное вычисление оценки максимального правдоподобия и байесовской оценки [172]
    Г.6. Управляющие карты DITTO и DIT [173]
    Г.7. Управляющие карты CLEAR и SUMMARY [173]
    Г.8. Управляющая карта выбора варианта счета [174]
    Г.9. Пример расположения входной информации на перфокартах [177]
    Г. 10. Пример выдачи результатов [177]
    Г.11. Текст программы на Фортране [180]
Литература [207]
Дополнительная литература [212]
Предметный указатель [214]
Указатель обозначений [216]
Формат: djvu + ocr
Размер:26167799 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 55 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)