Математика ее содержание методы и значение. Том III

Автор(ы):Стечкин С. Б., Фаддеев Д. К., Александров А. Д. и др.
15.05.2015
Год изд.:1956
Описание: Коллектив авторов при составлении этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития. В качестве минимума предварительных математических знаний читателя предполагается знание только курса средней школы, однако в отношении доступности материала каждый из трёх томов не является однородным.
Оглавление:
Математика ее содержание методы и значение. Том III — обложка книги.
Глава XV. Теория функций действительного переменного (С. В. Стечкин) [3]
  § 1. Введение [3]
  § 2. Множества [4]
  § 3. Действительные числа [12]
  § 4. Точечные множества [18]
  § 5. Мера множеств [26]
  § 6. Интеграл Лебега [81]
  Литература [86]
Глава XVI. Линейная алгебра (Д. К. Фаддеев) [37]
  § 1. Предмет линейной алгебры и ее аппарат [87]
  § 2. Линейное пространство [48]
  § 3. Системы линейных уравнений [60]
  § 4. Линейные преобразования [72]
  § 5. Квадратичные формы [82]
  § 6. Функции от матриц и некоторые их приложения [89]
  Литература [92]
Глава XVII. Абстрактные пространства (А. Д. Александров) [93]
  § 1. История постулата Эвклида [93]
  § 2. Решение Лобачевского [96]
  § 3. Геометрия Лобачевского [101]
  § 4. Реальный смысл геометрии Лобачевского [109]
  § 5. Аксиомы геометрии. Их проверка для указанной модели [117]
  § 6. Выделение самостоятельных геометрических теорий из эвклидовой геометрии [124]
  § 7. Многомерное пространство [131]
  § 8. Обобщение предмета геометрии [144]
  § 9. Риманова геометрия [157]
  § 10. Абстрактная геометрия и реальное пространство [169]
  Литература [180]
Глава XVIII. Топология (П. С. Александров) [181]
  § 1. Предмет топологии [181]
  § 2. Поверхности [185]
  § 3. Многообразия [189]
  § 4. Комбинаторный метод [192]
  § 5. Векторные поля [200]
  § 6. Развитие топологии [205]
  § 7. Метрические и топологические пространства [208]
  Литература [212]
Глава XIX. Функциональный анализ (И. М. Гельфанд) [213]
  § 1. n-Мерное пространство [214]
  § 2. Гильбертово пространство (бесконечномерное пространство)[217]
  § 3. Разложение по ортогональным системам функций [223]
  § 4. Интегральные уравнения [230]
  § 5. Линейные операторы и дальнейшее развитие функционального анализа [237]
  Литература [246]
Глава XX. Группы и другие алгебраические системы (А. И. Мальцев) [248]
  § 1. Введение [248]
  § 2. Симметрия и преобразования [249]
  § 3. Группы преобразований [257]
  § 4. Федоровские группы [268]
  § 5. Группы Галуа [276]
  § 6. Основные понятия общей теории групп [279]
  § 7. Непрерывные группы [287]
  § 8. Фундаментальные группы [290]
  § 9. Представления и характеры групп [296]
  § 10. Общая теория групп [301]
  § 11. Гиперкомплексные числа [302]
  § 12. Ассоциативные алгебры [311]
  § 13. Алгебры Ли [320]
  § 14. Кольца [323]
  § 15. Структуры [328]
  § 16. Общие алгебраические системы [330]
  Литература [331]
Именной указатель [332]
Содержание первого и второго томов [334]
Формат: djvu
Размер:3387812 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 261 Рейтинг
Открыть: