Математика ее содержание методы и значение. Том III
| Автор(ы): | Стечкин С. Б., Фаддеев Д. К., Александров А. Д. и др.
15.05.2015
|
| Год изд.: | 1956 |
| Описание: | Коллектив авторов при составлении этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития. В качестве минимума предварительных математических знаний читателя предполагается знание только курса средней школы, однако в отношении доступности материала каждый из трёх томов не является однородным. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
§ 1. Введение [3] § 2. Множества [4] § 3. Действительные числа [12] § 4. Точечные множества [18] § 5. Мера множеств [26] § 6. Интеграл Лебега [81] Литература [86] Глава XVI. Линейная алгебра (Д. К. Фаддеев) [37] § 1. Предмет линейной алгебры и ее аппарат [87] § 2. Линейное пространство [48] § 3. Системы линейных уравнений [60] § 4. Линейные преобразования [72] § 5. Квадратичные формы [82] § 6. Функции от матриц и некоторые их приложения [89] Литература [92] Глава XVII. Абстрактные пространства (А. Д. Александров) [93] § 1. История постулата Эвклида [93] § 2. Решение Лобачевского [96] § 3. Геометрия Лобачевского [101] § 4. Реальный смысл геометрии Лобачевского [109] § 5. Аксиомы геометрии. Их проверка для указанной модели [117] § 6. Выделение самостоятельных геометрических теорий из эвклидовой геометрии [124] § 7. Многомерное пространство [131] § 8. Обобщение предмета геометрии [144] § 9. Риманова геометрия [157] § 10. Абстрактная геометрия и реальное пространство [169] Литература [180] Глава XVIII. Топология (П. С. Александров) [181] § 1. Предмет топологии [181] § 2. Поверхности [185] § 3. Многообразия [189] § 4. Комбинаторный метод [192] § 5. Векторные поля [200] § 6. Развитие топологии [205] § 7. Метрические и топологические пространства [208] Литература [212] Глава XIX. Функциональный анализ (И. М. Гельфанд) [213] § 1. n-Мерное пространство [214] § 2. Гильбертово пространство (бесконечномерное пространство)[217] § 3. Разложение по ортогональным системам функций [223] § 4. Интегральные уравнения [230] § 5. Линейные операторы и дальнейшее развитие функционального анализа [237] Литература [246] Глава XX. Группы и другие алгебраические системы (А. И. Мальцев) [248] § 1. Введение [248] § 2. Симметрия и преобразования [249] § 3. Группы преобразований [257] § 4. Федоровские группы [268] § 5. Группы Галуа [276] § 6. Основные понятия общей теории групп [279] § 7. Непрерывные группы [287] § 8. Фундаментальные группы [290] § 9. Представления и характеры групп [296] § 10. Общая теория групп [301] § 11. Гиперкомплексные числа [302] § 12. Ассоциативные алгебры [311] § 13. Алгебры Ли [320] § 14. Кольца [323] § 15. Структуры [328] § 16. Общие алгебраические системы [330] Литература [331] Именной указатель [332] Содержание первого и второго томов [334] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3387812 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
168
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |