Математика ее содержание методы и значение. Том II

Автор(ы):Петровский И. Г., Соболев С. Л., Ладыженская О. А. и др.
15.05.2015
Год изд.:1956
Описание: Возникшая еще в древности из практических потребностей, математика выросла в громадную систему разветвленных дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит могучим орудием познания и покорения природы. Но свойственный математике высокий уровень абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические представления о ее независимости от материальной действительности.
Оглавление:
Математика ее содержание методы и значение. Том II — обложка книги.
Глава V. Обыкновенные дифференциальные уравнения (И. Г. Петровский) [3]
  § 1. Введение [3]
  § 2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами [14]
  § 3. Несколько общих замечаний о решении и составлении дифференциальных уравнений [22]
  § 4. Геометрическая интерпретация задачи интегрирования дифференциальных уравнений. Обобщение задачи [24]
  § 5. Существование и единственность решения дифференциального уравнения. Приближенное решение уравнений [27]
  § 6. Особые точки [34]
  § 7. Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений [39]
Глава VI. Уравнения в частных производных (С. Л. Соболев) [48]
  § 1. Введение [48]
  § 2. Простейшие уравнения математической физики [50]
  § 3. Начальные и краевые условия. Единственность решения [59]
  § 4. Распространение воли [69]
  § 5. Методы построения решений [72]
  § 6. Обобщенные решения (О. А. Ладыженская) [91]
Глава VII. Кривые и поверхности (А. Д. Александров) [97]
  § 1. Понятие о предмете и методе теории кривых и поверхностей [97]
  § 2. Теория кривых [101]
  § 3. Основные понятия теории поверхностей [115]
  § 4. Внутренняя геометрия и изгибание поверхностей [128]
  § 5. Новые направления в теории кривых и поверхностей [144]
Глава VIII. Вариационное исчисление (В. И. Крылов) [153]
  § 1. Введение [153]
  § 2. Дифференциальные уравнения вариационного исчисления [157]
  § 3. Методы приближенного решения задач вариационного исчисления [168]
Глава IX. Функции комплексного переменного (М. В. Келдыш) [171]
  § 1. Комплексные числа и функции комплексного переменного [171]
  § 2. Связь функций комплексного переменного с задачами математической физики [183]
  § 3. Связь функций комплексного переменного с геометрией [193]
  § 4. Криволинейный интеграл. Формула Коши и ее следствия [202]
  § 5. Свойство единственности и аналитическое продолжение [214]
  § 6. Заключение [220]
Глава X. Простые числа (К. К. Марджанишвили) [223]
  § 1. Что и как изучает теория чисел [223]
  § 2. Как исследовали вопросы, относящиеся к простым числам [228]
  § 3. О методе Чебышева [235]
  § 4. О методе Виноградова [240]
  § 5. Разложение целых чисел на сумму двух квадратов. Целые комплексные числа (А. Г. Постников) [248]
Глава XI. Теория вероятностей (А. Н. Колмогоров) [252]
  § 1. Вероятностные закономерности [252]
  § 2. Аксиомы и основные формулы элементарной теории вероятностей [254]
  § 3. Закон больших чисел и предельные теоремы [260]
  § 4. Дополнительные замечания об основных понятиях теории вероятностей [270]
  § 5. Детерминированные и случайные процессы [275]
  § 6. Случайные процессы марковского типа [281]
Глава XII. Приближение функций (С. М. Никольский) [285]
  § 1. Введение [285]
  § 2. Интерполяционные многочлены [289]
  § 3. Приближение определенных интегралов [296]
  § 4. Идея Чебышева о наилучшем равномерном приближении [301]
  § 5. Многочлены Чебышева, наименее уклоняющиеся от нуля [304]
  § 6. Теорема Вейерштрасса. Наилучшее приближение функции и ее дифференциальная природа [307]
  § 7. Ряды Фурье [310]
  § 8. Приближение в смысле среднего квадратического [317]
Глава XIII. Приближенные методы и вычислительная техника (В. И. Крылов) [323]
  § 1. Приближенные и численные методы [323]
  § 2. Простейшие вспомогательные средства вычислений [338]
Глава XIV. Электронные вычислительные машины (С. А. Лебедев) [360]
  § 1. Назначение и основные принципы работы электронных вычислительных машин [350]
  § 2. Программирование и кодирование в быстродействующих электронных машинах [356]
  § 3. Технические принципы устройств быстродействующих счетных машин [368]
  § 4. Перспективы развития и использования электронных счетных машин (Л. В. Канторович) [382]
Именной указатель [391]
Содержание других томов [393]
Формат: djvu
Размер:4219919 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 224 Рейтинг
Открыть: