Математика ее содержание методы и значение. Том II
| Автор(ы): | Петровский И. Г., Соболев С. Л., Ладыженская О. А. и др.
15.05.2015
|
| Год изд.: | 1956 |
| Описание: | Возникшая еще в древности из практических потребностей, математика выросла в громадную систему разветвленных дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит могучим орудием познания и покорения природы. Но свойственный математике высокий уровень абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические представления о ее независимости от материальной действительности. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
§ 1. Введение [3] § 2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами [14] § 3. Несколько общих замечаний о решении и составлении дифференциальных уравнений [22] § 4. Геометрическая интерпретация задачи интегрирования дифференциальных уравнений. Обобщение задачи [24] § 5. Существование и единственность решения дифференциального уравнения. Приближенное решение уравнений [27] § 6. Особые точки [34] § 7. Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений [39] Глава VI. Уравнения в частных производных (С. Л. Соболев) [48] § 1. Введение [48] § 2. Простейшие уравнения математической физики [50] § 3. Начальные и краевые условия. Единственность решения [59] § 4. Распространение воли [69] § 5. Методы построения решений [72] § 6. Обобщенные решения (О. А. Ладыженская) [91] Глава VII. Кривые и поверхности (А. Д. Александров) [97] § 1. Понятие о предмете и методе теории кривых и поверхностей [97] § 2. Теория кривых [101] § 3. Основные понятия теории поверхностей [115] § 4. Внутренняя геометрия и изгибание поверхностей [128] § 5. Новые направления в теории кривых и поверхностей [144] Глава VIII. Вариационное исчисление (В. И. Крылов) [153] § 1. Введение [153] § 2. Дифференциальные уравнения вариационного исчисления [157] § 3. Методы приближенного решения задач вариационного исчисления [168] Глава IX. Функции комплексного переменного (М. В. Келдыш) [171] § 1. Комплексные числа и функции комплексного переменного [171] § 2. Связь функций комплексного переменного с задачами математической физики [183] § 3. Связь функций комплексного переменного с геометрией [193] § 4. Криволинейный интеграл. Формула Коши и ее следствия [202] § 5. Свойство единственности и аналитическое продолжение [214] § 6. Заключение [220] Глава X. Простые числа (К. К. Марджанишвили) [223] § 1. Что и как изучает теория чисел [223] § 2. Как исследовали вопросы, относящиеся к простым числам [228] § 3. О методе Чебышева [235] § 4. О методе Виноградова [240] § 5. Разложение целых чисел на сумму двух квадратов. Целые комплексные числа (А. Г. Постников) [248] Глава XI. Теория вероятностей (А. Н. Колмогоров) [252] § 1. Вероятностные закономерности [252] § 2. Аксиомы и основные формулы элементарной теории вероятностей [254] § 3. Закон больших чисел и предельные теоремы [260] § 4. Дополнительные замечания об основных понятиях теории вероятностей [270] § 5. Детерминированные и случайные процессы [275] § 6. Случайные процессы марковского типа [281] Глава XII. Приближение функций (С. М. Никольский) [285] § 1. Введение [285] § 2. Интерполяционные многочлены [289] § 3. Приближение определенных интегралов [296] § 4. Идея Чебышева о наилучшем равномерном приближении [301] § 5. Многочлены Чебышева, наименее уклоняющиеся от нуля [304] § 6. Теорема Вейерштрасса. Наилучшее приближение функции и ее дифференциальная природа [307] § 7. Ряды Фурье [310] § 8. Приближение в смысле среднего квадратического [317] Глава XIII. Приближенные методы и вычислительная техника (В. И. Крылов) [323] § 1. Приближенные и численные методы [323] § 2. Простейшие вспомогательные средства вычислений [338] Глава XIV. Электронные вычислительные машины (С. А. Лебедев) [360] § 1. Назначение и основные принципы работы электронных вычислительных машин [350] § 2. Программирование и кодирование в быстродействующих электронных машинах [356] § 3. Технические принципы устройств быстродействующих счетных машин [368] § 4. Перспективы развития и использования электронных счетных машин (Л. В. Канторович) [382] Именной указатель [391] Содержание других томов [393] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 4219919 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
56
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |