Математическая теория черных дыр. Часть 1
Автор(ы): | Чандрасекар С.
16.06.2015
|
Год изд.: | 1986 |
Описание: | Книга известного американского астрофизика-теоретика и математика, лауреата Нобелевской премии по физике посвящена проблемам теории черных дыр. Она содержит математически строгое исследование решений Шварцшильда, Рейсснера—Нордстрема и Керра, включая анализ возмущений электромагнитного и гравитационного полей, а также теорию массивного поля со спином 1/2 в метрике Керра. В русском переводе книга выпускается в двух частях. В ч. 1 изложены результаты, относящиеся к невращающимся черным дырам, описываемым метриками Шварцшильда и Рейсснера—Нордстрема. В математическом введении изложены современные методы дифференциальной геометрии и формализм Ньюмена—Пенроуза в общей теории относительности. Для специалистов и студентов старших курсов — астрофизиков, физиков-теоретиков, математиков, интересующихся вопросами теории гравитации. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие редактора перевода [5]К читателю [13] Благодарности [14] Пролог [15] Глава 1. Математический аппарат [17] 1. Введение [17] 2. Элементы дифференциальной геометрии [17] а. Касательные векторы [18] б. 1-формы (ковекторы, или ковариантные векторы) [20] в. Тензоры и тензорные произведения [22] 3. Дифференциальные формы [25] а. Внешнее дифференцирование [27] б. Скобка Ли и производная Ли [29] 4. Ковариантное дифференцирование [31] а. Параллельный перенос и геодезические [34] 5. Формы кривизны и уравнения структуры Картана [36] а. Циклическое тождество и тождества Бианки в отсутствие кручения [40] 6. Метрика и метрическая связность. Риманова геометрия и уравнения Эйнштейна [41] а. Метрическая связность [43] б. Некоторые свойства тензора Римана и тензора Риччи в случае римановой связности [45] в. Тензор Эйнштейна [46] г. Тензор Вейля [46] д. Пространство-время как четырехмерное многообразие; уравнения Эйнштейна [47] 7. Тетрадный формализм [49] а. Тетрадное представление [50] б. Производные по направлению и коэффициенты вращения Риччи [51] в. Коммутационные соотношения и структурные константы [53] г. Тождества Риччи и тождества Бианки [54] д. Обобщенный тетрадный формализм [54] 8. Формализм Ньюмена—Пенроуза [55] а. Изотропный базис и спиновые коэффициенты [55] б. Представление тензора Вейля, тензора Риччи и тензора Римана в формализме Ньюмена—Пенроуза [57] в. Коммутационные соотношения и структурные константы [59] г. Тождества Риччи и приведенные уравнения [60] д. Тождества Бианки [63] е. Уравнения Максвелла [66] ж. Преобразования тетрад [68] 9. Оптические скаляры, классификация Петрова и теорема Гольдберга—Сакса [70] а. Оптические скаляры [71] б. Классификация Петрова [73] в. Теорема Гольдберга—Сакса [77] Библиографические замечания [78] Глава 2. Пространство-время достаточно общей структуры [80] 10. Введение [80] 11. Стационарное аксиально-симметричное пространство-время и увлечение инерциальных систем отсчета [80] а. Увлечение инерциальных систем отсчета [83] 12. Пространство-время необходимой общности [84] 13. Уравнения структуры и компоненты тензора Римана [87] 14. Компоненты тетрады и коэффициенты вращения Риччи [93] 15. Уравнения Максвелла [95] Библиографические замечания [96] Глава 3. Пространство-время Шварцшильда [97] 16. Введение [97] 17. Метрика Шварцшильда [97] а. Решение уравнений [100] б. Координаты Крускала [101] в. Переход к координатам Шварцшильда [103] 18. Альтернативный вывод метрики Шварцшильда [104] 19. Геодезические в пространстве-времени Шварцшильда: времениподобные геодезические [106] а. Радиальные геодезические [108] б. Орбиты, ограниченные в пространстве [110] в. Неограниченные орбиты [121] 20. Геодезические в пространстве-времени Шварцшильда: изотропные геодезические [131] а. Радиальные геодезические [132] б. Критические орбиты [133] в. Геодезические первого рода [138] г. Геодезические второго рода [140] д. Орбиты с мнимыми эксцентриситетами и прицельными параметрами меньше 3*3M [141] 21. Описание пространства-времени Шварцшильда в формализме Ньюмена—Пенроуза [142] Библиографические замечания [143] Глава 4. Возмущения метрики Шварцшильда [146] 22. Введение [146] 23. Тензор Риччи и тензор Эйнштейна для нестационарных аксиальносимметричных метрик [146] 24. Возмущения метрики [149] а. Аксиальные возмущения [150] б. Полярные возмущения [152] 25. Теорема о частных решениях и приводимости системы линейных дифференциальных уравнений [158] а. Частное решение системы уравнений (52) — (54) [163] 26. Соотношения между V (+) и V (-) и между Z (+) и Z (-) [165] 27. Задача об отражении и прохождении волн [168] а. Равенство коэффициентов отражения и прохождения для аксиальных и полярных возмущений [169] 28. Элементы теории одномерного потенциального рассеяния и необходимое условие равенства амплитуд прохождения для двух потенциалов [171] а. Функции Йоста и интегральные уравнения для них [174] б. Разложение функции In Т (*) в ряд по обратным степеням о и необходимые условия того, чтобы различные потенциалы приводили к одинаковым амплитудам прохождения [176] в. Прямая проверка иерархии интегральных соотношений для потенциалов (формула) [178] 29. Описание возмущений в формализме Ньюмена—Пенроуза [179] а. Линейные по возмущениям уравнения формализма Ньюмена—Пенроуза [180] б. Завершение решения уравнений (237) — (242) и «призрачная» калибровка [184] 30. Теория преобразований [187] а. Условия существования преобразований с f=1 и *=const; дуальные преобразования [189] б. Проверка уравнения для F и определение значений х и * [191] 31. Прямое вычисление * через возмущения метрики [192] а. Аксиальная часть * [193] б. Полярная часть * [195] 32. Физическое содержание теории [197] а. Следствия унитарности матрицы рассеяния [200] 33. Некоторые комментарии к теории возмущений [201] 34. Устойчивость шварцшильдовской черной дыры [202] 35. Квазинормальные моды шварцшильдовской черной дыры [204] Библиографические замечания [206] Глава 5. Решение Рейсснера—Нордстрема [208] 36. Введение [208] 37. Решение Рейсснера—Нордстрема [208] а. Решение уравнений Максвелла [209] б. Решение уравнений Эйнштейна [209] 38. Структура пространства-времени [211] 39. Другой-вывод метрики Рейсснера—Нордстрема [217] 40. Геодезические в пространстве-времени Рейсснера—Нордстрема [218] а. Изотропные геодезические [218] б. Времениподобные геодезические [221] в. Движение заряженных частиц [224] 41. Описание пространства-времени Рейсснера—Нордстрема в формализме Ньюмена—Пенроуза [227] 42. Метрические возмущения решения Рейсснера—Нордстрема [228] а. Линеаризованные уравнения Максвелла [228] б. Возмущения тензора Риччи [229] в. Аксиальные возмущения [229] г. Полярные возмущения [231] 43. Соотношения между V* и V* и между Z* и Z* [235] 44. Описание возмущений в формализме Ньюмена—Пенроуза [236] а. Уравнения Максвелла, линейные и однородные относительно возмущений [237] б. «Призрачная» калибровка [239] в. Основные уравнения [240] г. Разделение переменных, расцепление и редукция уравнений [241] 45. Теория преобразований [244] а. Допустимость дуальных преобразований [244] б. Асимптотическое поведение функций Y±i и X±i [246] 46. Прямое вычисление вейлевских и максвелловских скаляров через возмущения метрики [247] а. Максвелловские скаляры Ф0 и Ф1 [250] 47. Задача об отражении и прохождении волн; матрица рассеяния [251] а. Тензор энергии-импульса максвелловского поля и поток электромагнитной энергии [254] б. Матрица рассеяния [255] 48. Квазинормальные моды черной дыры Рейсснера—Нордстрема [258] 49. Об устойчивости пространства-времени Рейсснера—Нордстрема [260] 50. Некоторые замечания о статических решениях, описывающих черные дыры [267] Библиографические замечания [268] Предметный указатель [271] |
Формат: | djvu |
Размер: | 5133804 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 158 |
Открыть: | Ссылка (RU) |