Математическая статистика, изд. 2
| Автор(ы): | Иванова В. М., Калинина В. Н., Нешумова Л. А. и др.
09.01.2023
|
| Год изд.: | 1981 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | Настоящее издание содержит наиболее важные разделы математической статистики. Подробно рассмотрены теория проверки гипотез, теория оценивания, выборочный метод, корреляционный и регрессионный анализ. Содержатся необходимые для понимания математической статистики сведения из теории вероятностей. Во втором издании (первое вышло в 1975 г.) дополнительно рассматриваются основные понятия и методы планирования эксперимента, дисперсионного и факторного анализа. Уделено внимание статистическим аспектам использования методов случайных функций при обработке результатов наблюдений, включены вопросы статистического моделирования случайных процессов на ЭВМ. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
§ 1.1. Вариационные ряды [13] § 1.2. Построение интервального вариационного ряда [17] § 1.3. Графическое изображение вариационных рядов [19] § 1.4. Средние величины [22] § 1.5. Медиана и мода [29] § 1.6. Показатели вариации [31] § 1.7. Свойства эмпирической дисперсии [34] § 1.8. Эмпирические центральные и начальные моменты [39] § 1.9. Эмпирические асимметрия и эксцесс [43] Глава 2. Основные понятия теории вероятностей [47] § 2.1. Классификация событий [47] § 2.2. Классическое определение вероятности события [49] § 2.3. Статистическое определение вероятности события [51] § 2.4. Понятия суммы и произведения событий [53] § 2.5. Теорема сложения вероятностей [55] § 2.6. Теорема умножения вероятностей [58] § 2.7. Формула полной вероятности [60] § 2.8. Формулы Байеса или теорема гипотез [61] § 2.9. Схема испытаний Бернулли [63] § 2.10. Вероятнейшее число появлений события [65] Глава 3. Распределение случайных величин [67] § 3.1. Случайная величина. Задание закона ее распределения [67] § 3.2. Числовые характеристики случайной величины [80] § 3.3. Равномерное распределение [91] § 3.4. Нормальное распределение [93] § 3.5. Биномиальное распределение [104] § 3.6. Локальная теорема Муавра—Лапласа [108] § 3.7. Распределение Пуассона, или закон распределения редких явлений [109] § 3.8. Показательное распределение [112] § 3.9. Понятие о системе случайных величин [113] § 3.10. Двумерное нормальное распределение [124] Глава 4. Предельные теоремы теории вероятностей [130] § 4.1. Предварительные замечания [130] § 4.2. Лемма Маркова и неравенство Чебышева [131] § 4.3. Теорема Чебышева [133] § 4.4. Теоремы Бернулли и Пуассона [136] § 4.5. Теорема Ляпунова [138] § 4.6. Теорема Муавра — Лапласа [140] Глава 5. Статистическое оценивание параметров распределения [142] § 5.1. Понятие об оценке параметров [142] § 5.2. Основные свойства оценок [144] § 5.3. Оценка математического ожидания и дисперсии по выборке [145] § 5.4. Метод моментов [149] § 5.5. Метод максимального правдоподобия [151] § 5.6. Метод наименьших квадратов [157] § 5.7. Распределение средней арифметической для выборок из нормальной совокупности. Распределение Стьюдента [161] § 5.8. Распределение дисперсии в выборках из нормальной генеральной совокупности. Распределение Пирсона [164] § 5.9. Понятие доверительного интервала. Доверительная вероятность [167] § 5.10. Построение доверительного интервала для математического ожидания при известном сигма [168] § 5.11. Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестном сигма [170] § 5.12. Построение доверительного интервала для дисперсии [172] Глава 6. Проверка статистических гипотез [175] § 6.1. Понятие статистической гипотезы. Общая постановка задачи проверки гипотез [175] § 6.2. Проверка гипотезы о равенстве центров распределения двух нормальных генеральных совокупностей при известном сигма [177] § 6.3. Проверка гипотезы о равенстве центров распределения нормальных генеральных совокупностей при неизвестном сигма. Метод исключения грубых ошибок в наблюдениях [179] § 6.4. F-распределение и проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей [183] § 6.5. Проверка гипотез о законе распределения. Критерий согласия хи в квадрате [185] Глава 7. Выборочный метод [191] § 7.1. Статистическая теория выборочного метода [191] § 7.2. Оценка математического ожидания и дисперсии по случайной выборке с возвратом и без возврата [194] § 7.3. Вычисление объема выборки [196] Глава 8. Основы дисперсионного анализа [200] § 8.1. Общая идея дисперсионного анализа [200] § 8.2. Однофакторный анализ [201] § 8.3. Двухфакторный анализ [206] § 8.4. Дисперсионный анализ с неравным числом наблюдений в ячейке [212] Глава 9. Корреляционный анализ [224] § 9.1. О связях функциональных и статистических [224] § 9.2. Определение формы связи. Понятие регрессии [225] § 9.3. Основные положения корреляционного анализа [227] § 9.4. Свойства коэффициента корреляции [229] § 9.5. Поле корреляции. Вычисление оценок параметров двумерной модели [231] § 9.6. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции [234] § 9.7. Корреляционное отношение [236] § 9.8. Понятие о многомерном корреляционном анализе [240] § 9.9. Ранговая корреляция [245] Глава 10. Регрессионный анализ [253] § 10.1. Основные положения регрессионного анализа [253] § 10.2. Линейная регрессия [254] § 10.3. Нелинейная регресбия [258] § 10.4. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Интервальная оценка коэффициентов регрессии [264] § 10.5. Интервальная оценка для условного математического ожидания [266] § 10.6. Проверка значимости уравнения регрессии [268] § 10.7. Многомерный регрессионный анализ [269] § 10.8. Факторный анализ [274] Глава 11. Планирование эксперимента [287] § 11.1. Общая идея планирования эксперимента [287] § 11.2. Полный факторный эксперимент [289] § 11.3. Дробный факторный эксперимент [294] § 11.4. Проведение и обработка результатов эксперимента [297] Глава 12. Основные понятия теории случайных функций [306] § 12.1. Понятие о случайной функции [306] § 12.2. Законы распределения и основные характеристики случайной функции [308] § 12.3. Определение основных характеристик случайной функции из опыта [314] § 12.4. Понятие о стационарной случайной функции [322] § 12.5. Определение характеристик стационарной случайной функции из опыта [326] § 12.6. Эргодические стационарные случайные функции [331] § 12.7. Определение характеристик эргодической стационарной случайной функции по одной реализации из опыта [334] § 12.8. Об определении характеристик нестационарной случайной функции по одной реализации из опыта [336] § 12.9. Цепи Маркова [339] § 12.10. Эргодическое свойство простых однородных цепей Маркова [343] Глава 13. Моделирование случайных функций на ЭВМ [346] § 13.1. Общая идея метода статистического моделирования [346] § 13.2. Получение случайных чисел на интервале (0,1) [347] § 13.3. Моделирование дискретной случайной величины [349] § 13.4. Моделирование непрерывной случайной величины [351] § 13.5. Моделирование нормально распределенной случайной величины [353] § 13.6. Моделирование системы случайных величин и случайных функций [354] Приложения [360] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 10432316 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
80
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |