Математическая статистика

Автор(ы):Б. Л. ван дер Варден
15.10.2015
Год изд.:1960
Описание: Эта книга знакомит читателя с основами математической статистики. Ее автору, известному ученому ван дер Вардену, удалось, не поступаясь математической строгостью, построить свое изложение таким образом, что для чтения книги не требуется знакомства ни с какими специальными разделами математики. Многочисленные примеры, иллюстрирующие применение математической статистики к разного рода научным и практическим задачам, представляют значительный интерес. Книга принесет большую пользу как специалистам-прикладникам, использующим в своей работе методы математической статистики, так и научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в этой области.
Оглавление:
Математическая статистика — обложка книги.
Предисловие к русскому переводу [5]
Предисловие [7]
Введение [11]
Глава I. Общие основы [13]
  § 1. Основные понятия теории вероятностей [13]
  § 2. Случайные величины. Функции распределения [18]
  § 3. Среднее значение и квадратичное отклонение [24]
  § 4. Интегральные представления средних значений и вероятностей [28]
Глава II. Вероятности и частоты [35]
  § 5. Биномиальное распределение [35]
  § 6. Как велико может быть отклонение частоты h от вероятности р? [39]
  § 7. Доверительные границы для неизвестной вероятности [44]
  § 8. Проблема случайного отбора. Выборочный метод [51]
  § 9. Сравнение двух вероятностей [54]
  § 10. Частота редких событий [62]
Глава III. Математические вспомогательные средства [68]
  § 11. Кратные интегралы. Переход к полярным координатам [68]
  § 12. Бета- и гамма-функции [71]
  § 13. Ортогональные преобразования [77]
  § 14. Квадратичные формы и их инварианты [79]
Глава IV. Оценки функций распределения, средних значений и дисперсий [84]
  § 15. Кривая Кетле [84]
  § 16. Оценки функций распределения [86]
  § 17. Порядковые статистики [93]
  § 18. Выборочное среднее значение и выборочная дисперсия [98]
  § 19. Поправки Шеппарда [101]
  § 20. Другие числовые характеристики распределения [105]
Глава V. Интегралы Фурье и предельные теоремы [110]
  § 21. Характеристические функции [110]
  § 22. Примеры [115]
  § 23. Распределение [118]
  § 24. Предельные теоремы [120]
  § 25. Прямоугольное распределение. Ошибки округления [129]
Глава VI. Гауссова теория ошибок и критерий Стьюдента [134]
  § 26. Гауссова теория ошибок [134]
  § 27. Распределение * [139]
  § 28. Критерий Стьюдента [145]
  § 29. Сравнение двух средних значений [148]
Глава VII. Метод наименьших квадратов [155]
  § 30. Выравнивание ошибок наблюдений [155]
  § 31. Средние значения и дисперсии оценок [162]
  § 32. Оценка дисперсии * [168]
  § 33. Линии регрессии [175]
  § 34. Выяснение причин изменения экономических показателей [180]
Глава VIII. Оценки неизвестных параметров [185]
  § 35. Метод наибольшего правдоподобия Р. А. Фишера [184]
  § 36. Вычисление максимума [188]
  § 37. Неравенство Фреше [194]
  § 38. Достаточные оценки и наилучшие оценки [197]
  § 39. Примеры [200]
  § 40. Условные математические ожидания [203]
  § 41. Достаточные статистики [206]
  § 42. Применение теории условных математических ожиданий к задаче отыскания наилучших несмещенных оценок [210]
  § 43. Приложения [212]
  § 44. Оценка дисперсии нормального распределения [218]
  § 45. Асимптотические свойства [221]
Глава IX. Оценка параметров по наблюденным частотам [224]
  § 46. Метод наибольшего правдоподобия [224]
  § 47. Состоятельность оценок наибольшего правдоподобия [229]
  § 48. Наибольшее правдоподобие, минимум х* и наименьшие квадраты [238]
  § 49. Асимптотическое распределение х* и * при n** [239]
  § 50. Асимптотическая эффективность [246]
  § 51. Критерий х* [252]
Глава X. Обработка результатов биологических испытаний [257]
  § 52. Кривая эффекта и логарифмическая кривая эффекта [257]
  § 53. Метод площадей Берэнса и Кербера [259]
  § 54. Методы, основанные на предположении нормальности кривой эффекта [263]
  § 55. Методы «вверх и вниз» [267]
Глава XI. Проверка гипотез с помощью статистических критериев [272]
  § 56. Применения критерия х* [272]
  § 57. Критерий, основанный на дисперсионном отношении (критерий F) [290]
  § 58. Дисперсионный анализ [296]
  § 59. Общие принципы. Наиболее мощные критерии [307]
  § 60. Сложные гипотезы [315]
Глава XII. Порядковые критерии [321]
  § 61. Критерий знаков [321]
  § 62. Задача двух выборок [325]
  § 63. Критерий Вилкоксона [328]
  § 64. Мощность критерия Вилкоксона [337]
  § 65. Критерий X [346]
Глава XIII. Корреляция [358]
  § 66. Ковариация и коэффициент корреляции [358]
  § 67. Коэффициент корреляции как признак зависимости [362]
  § 68. Частные коэффициенты корреляции [369]
  § 69. Распределение выборочного коэффициента корреляции зависимых случайных величин [375]
  § 70. Коэффициент ранговой корреляции R, по Спирмену [383]
  § 71. Коэффициент ранговой корреляции Т, по Кендаллу [394]
Таблицы [401]
Примеры, упорядоченные по областям их применений [422]
Краткий англо-русский словарь статистических терминов, использованных в этой книге [424]
Указатель [427]
Формат: djvu
Размер:5186591 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 440 Рейтинг
Открыть: