Линейные многомерные системы управления. Геометрический подход

Автор(ы):Уонхэм У. М.
10.06.2025
Год изд.:1980
Описание: Излагается «геометрический» подход к решению задач анализа и синтеза линейных многомерных систем управления конечного порядка. Основная черта этого «бескоординатного» подхода состоит в том, что он позволяет перейти от обычных методов, основанных на вычислительных процедурах теории матриц, к основанным на структурных представлениях, более адекватно описывающих «физику» изучаемых процессов. При этом меньше становятся и вычислительные трудности, связанные с решением многих задач. Предлагаемый подход позволяет, по-видимому, впервые решить до конца такие классические задачи как задачу регулирования и задачу обеспечения автономности.
Оглавление:
Линейные многомерные системы управления. Геометрический подход — обложка книги. Обложка книги.
От редактора русского перевода [10]
Предисловие [12]
Обозначение отношений и операций, используемых в книге [16]
Глава 0. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ.
  0.1. Обозначения [19]
  0.2. Линейные пространства [19]
  0.3. Подпространства [21]
  0.4. Отображения и матрицы [25]
  0.5. Фактор-пространства [30]
  0.6. Коммутативные диаграммы [32]
  0.7. Инвариантные подпространства. Индуцированные отображения [33]
  0.8. Характеристические полиномы. Спектры [35]
  0.9. Кольца полиномов [36]
  0.10. Рациональные канонические структуры [37]
  0.11. Жорданова декомпозиция [40]
  0.12. Двойственные пространства [44]
  0.13. Тензорные произведения. Отображения Сильвестра [46]
  0.14. Пространства с внутренним произведением [49]
  0.15. Эрмитовы и симметрические отображения [50]
  0.16. Грубость и типичность [52]
  0.17. Линейные системы [55]
  0.18. Передаточные матрицы и графы прохождения сигналов [57]
  0.19. Теорема Руше [59]
  0.20. Упражнения [59]
  0.21. Примечания и ссылки [62]
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ УПРАВЛЯЕМОСТИ.
  1.1. Достижимость [63]
  1.2. Управляемость [65]
  1.3. Системы с одним входом [68]
  1.4. Системы с несколькими входами [69]
  1.5. Типический характер свойства управляемости [73]
  1.6. Упражнения [74]
  1.7. Примечания и ссылки [76]
Глава 2. УПРАВЛЯЕМОСТЬ, ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ И ЗАДАЧА О РАСПОЛОЖЕНИИ ПОЛЮСОВ.
  2.1. Управляемость и обратная связь [77]
  2.2. Задача о выборе расположения полюсов [76]
  2.3. Неполная управляемость и корректировка расположения полюсов [80]
  2.4. Стабилизируемость [83]
  2.5. Упражнения [84]
  2.6. Замечания и ссылки [86]
Глава 3. НАБЛЮДАЕМОСТЬ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ПОДСИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ.
  3.1. Наблюдаемость [87]
  3.2. Ненаблюдаемые подпространства [89]
  3.3. Динамические подсистемы наблюдения полного порядка [91]
  3.4. Динамические подсистемы наблюдения минимального порядка [92]
  3.5. Подсистемы наблюдения и коррекция полюсов [96]
  3.6. Детектируемость [98]
  3.7. Подсистемы детектирования и коррекция положения полюсов [99]
  3.8. Коррекция положения полюсов методом динамической компенсации [105]
  3.9. Подсистема наблюдения для одного линейного функционала [111]
  3.10. Сохранение наблюдаемости и детектируемости [112]
  3.11. Упражнения [114]
  3.12. Замечания и ссылки [118]
Глава 4. ИНВАРИАНТНОСТЬ К ВОЗМУЩЕНИЯМ И СТАБИЛИЗАЦИЯ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ.
  4.1. Проблема инвариантности к возмущениям (ПИВ) [120]
  4.2. (А, В)-инвариантные подпространства [121]
  4.3. Решение ПИВ [125]
  4.4. Задача стабилизации выходных сигналов [ЗСВ) [127]
  4.5. Упражнения [133]
  4.6. Примечания и ссылки [137]
Глава 5. ПОДПРОСТРАНСТВА УПРАВЛЯЕМОСТИ.
  5.1. Подпространство управляемости [138]
  5.2. Назначаемость спектра [141]
  5.3. Алгоритм построения подпространств управляемости [142]
  5.4. Максимальное подпространство управляемости [144]
  5.5. Нули передачи [148]
  5.6. Инвариантность к возмущениям и устойчивость [149]
  5.7. Показатели управляемости [153]
  5.8. Упражнения [160]
  5.9. Примечания и ссылки [166]
Глава 6. ЗАДАЧА СЛЕЖЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ: РЕГУЛИРОВАНИЯ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ.
  6.1. Узкая задача регулирования [УЗР) [169]
  6.2. Существование решения УЗР [172]
  6.3. Расширенная задача регулирования [РЗР) [178]
  6.4. Пример [181]
  6.5. Заключительные замечания [184]
  6.6. Упражнения [185]
  6.7. Примечания и ссылки [185]
Глава 7. ЗАДАЧИ СЛЕЖЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ: РЕГУЛИРОВАНИЕ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ И ВНУТРЕННЯЯ УСТОЙЧИВОСТЬ.
  7.1. Существование решения ЗРОВУ. Общие соображения [188]
  7.2. Конструктивное решение ЗРОВУ для случая N = 0 [192]
  7.3. Конструктивное решение ЗРОВУ для случая произвольного N [199]
  7.4. Приложение: задача регулирования в присутствии скачкообразных возмущений [203]
  7.5. Приложение: статическая автономность [205]
  7.6. Пример 1. Случай отсутствия решения ЗРОВУ [205]
  7.7. Пример 2. Серворегулятор [207]
  7.8. Упражнения [211]
  7.9. Примечания и ссылки [220]
Глава 8. ЗАДАЧИ СЛЕЖЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ: СИНТЕЗ СТРУКТУРНО-УСТОЙЧИВЫХ СИСТЕМ.
  8.1. Предварительные замечания [221]
  8.2. Пример 1. Структурная устойчивость [224]
  8.3. Грубость и типичность [226]
  8.4. Грубость и нули передачи [229]
  8.5. Пример 2. Случай, когда ЗРОВУ имеет решение, но является негрубой [236]
  8.6. Синтез структурно-устойчивых систем [237]
  8.7. Пример 3. Грубая ЗРОВУ и сильный результат синтеза [248]
  8.8. Принцип внутренней модели [250]
  8.9. Упражнения [259]
  8.10. Примечания и ссылки [262]
Глава 9. ТЕОРИЯ АВТОНОМНОСТИ: ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ.
  9.1. Автономность. Постановка задачи в пространстве состояний [265]
  9.2. Узкая задача автономности [УЗА) [266]
  9.3. Решение УЗА. Случай полных выходных сигналов [269]
  9.4. Расширенная задача автономности [РЗА) [271]
  9.5. Решение РЗА [273]
  9.6. Наивное расширение [277]
  9.7. Пример [279]
  9.8. Частичная автономность [279]
  9.9. Упражнения [282]
  9.10. Примечания и ссылки [284]
Глава 10. ТЕОРИЯ АВТОНОМНОСТИ: МЕТОДЫ ЭФФЕКТИВНОЙ КОМПЕНСАЦИИ.
  10.1. Радикалы [286]
  10.2. Эффективное расширение [290]
  10.3. Эффективная автономность [294]
  10.4. Компенсация наименьшего порядка для случая d(В) = 2 [298]
  10.5. Компенсация минимального порядка для случая d(В) = k [304]
  10.6. Упражнения [307]
  10.7. Примечания и ссылки [309]
Глава 11. ТЕОРИЯ АВТОНОМНОСТИ: ТИПИЧЕСКАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ.
  11.1. Типическая разрешимость РЗА [310]
  11.2. Оценки размерности расширений пространства состояний [318]
  11.3. Значение типической разрешимости [323]
  11.4. Упражнения [323]
  11.5. Примечания и ссылки [324]
Глава 12. КВАДРАТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ: СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ.
  12.1. Квадратическая оптимизация [325]
  12.2. Динамическое программирование: эвристический вывод [327]
  12.3. Динамическое программирование: формальный вывод [329]
  12.4. Матричные квадратные уравнения [333]
  12.5. Упражнения [337]
  12.6. Примечания и ссылки [339]
Глава 13. КВАДРАТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ: ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.
  13.1. Динамические характеристики. Общие соображения [341]
  13.2. Пример 1. Система первого порядка [342]
  13.3. Пример 2. Система второго порядка [342]
  13.4. Гамильтонова матрица [344]
  13.5. Асимптотический корневой годограф. Система с одним входом [345]
  13.6. Асимптотический корневой годограф. Многосвязные системы [350]
  13.7. Оценки Р0 сверху и снизу [354]
  13.8. Запас устойчивости. Запас усиления [355]
  13.9. Соотношения для возвратной разности [356]
  13.10. Применимость квадратической оптимизации [360]
  13.11. Упражнения [360]
  13.12. Примечания и ссылки [362]
Литература [364]
Принятые аббревиатуры задач синтеза [372]
Предметный указатель [373]
Формат: djvu + ocr
Размер:45190375 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 102 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)