Курс высшей математики и математической физики. Выпуск 7. Дифференциальные уравнения, изд. 2
| Автор(ы): | Тихонов А. Н. и др.
02.02.2023
|
| Год изд.: | 1985 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | «Второе издание курса «Дифференциальные уравнения» представляет собой существенно переработанный текст первого издания. Не меняя основного содержания курса, мы внесли значительные изменения в характер его изложения. В основу книги положен курс лекций, который в течение многих лет читается на физическом факультете Московского государственного университета. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется будущим специалистам по физике и прикладной математике, и в то же время достаточно элементарно. Большое внимание уделяется в книге приближенным методам решения и исследования дифференциальных уравнений - численным и асимптотическим, которые в настоящее время лежат в основе изучения математических моделей физических явлений. Читатель получит представление о различных методах численного решения как начальных, так и краевых задач, о таких фундаментальных понятиях теории численных методов, как сходимость разностной схемы, аппроксимация и устойчивость. В главе, посвященной асимптотическим методам, содержатся, в частности, сведения из так называемой теории сингулярных возмущений (метод пограничных функций, метод ВБК, метод усреднения), которая бурно развивается в последние десятилетия в связи с потребностями таких разделов физики и техники, как теория автоматического регулирования, гидродинамика, квантовая механика, кинетика, теория нелинейных колебаний и др.» |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие к первому изданию [6] Глава 1. Введение [7] Глава 2. Общая теория [23] Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения [67] Глава 4. Краевые задачи [105] Глава 5. Теория устойчивости [123] Глава 6. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений [151] Глава 7. Асимптотика решений дифференциальных уравнений по малому параметру [177] Глава 8. Уравнения в частных производных первого порядка [209] Список литературы [228] Предметный указатель [229] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 32534002 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
40
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |