Комбинаторная теория групп

Автор(ы):Линдон Р., Шупп П.
26.05.2015
Год изд.:1980
Описание: Систематическое и современное изложение комбинаторной теории групп. Значительная часть книги посвящена геометрическим методам и теории малых сокращений, представлены разделы по биполярным структурам Столлингса, разрешимости проблемы тождества слов и др. В книге отражены интенсивные исследования последнего десятилетия. От книги Магнуса и др. с тем же названием, вышедшей в издательстве «Наука» в 1975 г., она выгодно отличается подбором материала и способом изложения. Книга может служить как учебным пособием, так и источником информации для математика-специалиста. Она будет полезна всем, кто занимается теорией групп и смежными вопросами.
Оглавление:
Комбинаторная теория групп — обложка книги.
От редакторов перевода [5]
Предисловие [7]
Глава I. Свободные группы и их подгруппы [11]
  1. Введение [11]
  2. Метод Нильсена [16]
  3. Подгруппы свободных групп [29]
  4. Автоморфизмы свободных групп [40]
  5. Стабилизаторы в Aut (F) [69]
  6. Уравнения над группами [77]
  7. Квадратичные множества слов [89]
  8. Уравнения в свободных группах [96]
  9. Абстрактные функции длины [98]
  10. Представления свободных групп; исчисление Фокса [101]
  11. Свободные произведения с объединенной подгруппой [105]
Глава II. Порождающие и соотношения [126]
  1. Введение [126]
  2. Конечные представления [129]
  3. Исчисление Фокса, матрицы соотношений, связи с когомологиями [142]
  4. Метод Райдемайстера—Шрайера [147]
  5. Группы с одним определяющим соотношением [148]
  6. Подход Магнуса к группам с одним определяющим соотношением [158]
Глава III. Геометрические методы [162]
  1. Введение [162]
  2. Комплексы [163]
  3. Накрывающие отображения [167]
  4. Комплексы Кэли [174]
  5. Планарные комплексы Кэли [176]
  6. F-группы. Продолжение [183]
  7. Фуксовы комплексы [188]
  8. Планарные группы с отражениями [204]
  9. Сингулярные подкомплексы [208]
  10. Сферические диаграммы [217]
  11. Асферические группы [223]
  12. Диаграммы смежных классов и представления подстановками [227]
  13. Графы Бера [235]
Глава IV. Свободные произведения и HNN-расширения [241]
  1. Свободные произведения [241]
  2. Расширения Хигмана-Нейман-Неймана и свободные произведения с объединенной подгруппой [246]
  3. Некоторые теоремы о вложении [257]
  4. Некоторые алгоритмические проблемы [262]
  5. Группы с одним определяющим соотношением [270]
  6. Биполярные структуры [282]
  7. Теорема Хигмана о вложении [307]
  8. Алгебраически замкнутые группы [307]
Глава V. Теория малых сокращений [316]
  1. Диаграммы [316]
  2. Предположения о малом сокращении [322]
  3. Основные формулы [325]
  4. Алгоритм Дэна и лемма Гриндлингера [330]
  5. Проблема сопряженности [338]
  6. Проблема равенства слов [347]
  7. Проблема сопряженности [351]
  8. Приложения к группам узлов [357]
  9. Теория малых сокращений над свободными произведениями [366]
  10. Произведения с малым сокращением [374]
  11. Теория малых сокращений над свободными произведениями с объединенной подгруппой и HNN-расширениями [380]
Список литературы [394]
Некоторые обозначения [442]
Указатель терминов [443]
Формат: djvu
Размер:13198406 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 415 Рейтинг
Открыть: