Графики функций

Автор(ы):Вирченко Н. А., Ляшко И. И., Швецов К. И.
21.12.2023
Год изд.:1979
Описание: Справочник содержит основные сведения о функциях и методах построения графиков функций, в частности сведения о построении графиков функций элементарными способами и с помощью производной. Впервые в литературе систематизированы сведения о построении Графиков не только в декартовой, но и в полярной системе координат. Рассматриваются основные принципы теории геометрического изображения функций. Рассчитан на инженеров, преподавателей и учащихся средних школ, а также на поступающих в высшие учебные заведения.
Оглавление:
Графики функций — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Часть I. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ СПОСОБАМИ.
  РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЧИСЛЕ, ПЕРЕМЕННОЙ ВЕЛИЧИНЕ И ФУНКЦИИ [5]
    §1. Число. Переменная величина. Функция [5]
    §2. Классификация функций [13]
    §3. Предел функции. Непрерывность функции [21]
  РАЗДЕЛ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА [32]
    §1. Системы координат [32]
    §2. Исследование функции в декартовой системе координат [36]
  РАЗДЕЛ 3. ГРАФИКИ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ [60]
    §1. Степенная функция [60]
    §2. Показательная функция [71]
    §3. Логарифмическая функция [73]
    §4. Тригонометрические функции [73]
    §5. Обратные тригонометрические функции [76]
  РАЗДЕЛ 4. ДЕЙСТВИЯ С ГРАФИКАМИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ [79]
    §1. Арифметические действия с графиками [79]
    §2. Простейшие преобразования графиков [91]
  РАЗДЕЛ 5. ГРАФИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ [108]
    §1. Построение графиков сложных функций [108]
    §2. Графики алгебраических функций [128]
  РАЗДЕЛ 6. ГРАФИКИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ [155]
    §1. Исследование параметрически заданных функций [155]
    §2. Примеры построения графиков параметрически заданных функций [156]
  РАЗДЕЛ 7. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ [165]
    §1. Исследование функций в полярной системе координат [165]
    §2. Построение графиков функций в полярной системе координат [169]
  РАЗДЕЛ 8. ГРАФИКИ НЕЯВНО ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ [180]
    §1. Исследование неявно заданных функций [180]
    §2. Построение графиков неявно заданных функций [182]
    §3. Исследование кривых, заданных алгебраическим уравнением второй степени [190]
    §4. Графики неявных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля [197]
    §5. Примеры построения графиков неявно заданных функций, которые удобно строить в полярной системе координат [200]
  РАЗДЕЛ 9. ГРАФИКИ БОЛЕЕ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ [203]
    §1. Построение графиков функций, заданных несколькими аналитическими выражениями [203]
    §2. Построение графиков функций, заданных некоторым рекуррентным соотношением [205]
    §3. Построение графиков функций вида y= [f(x)] [207]
    §4. Построение графиков функций вида y = f([x]) [209]
    §5. Построение графиков функций вида y = {f(x)} [212]
    §6. Построение графиков функций вида y = f({x}) [213]
Часть II. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ.
  РАЗДЕЛ 1. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ, ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К ПОСТРОЕНИЮ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ [214]
    §1. Производная функции одной переменной. Свойства производной. Производные основных функций [214]
    §2. Дифференциал функции одной переменной [219]
    §3. Основные теоремы дифференциального исчисления [221]
    §4. Исследование функции с помощью производных [223]
    §5. Построение графиков функций с помощью производных [231]
    §6. Построение графиков функций f'(х) и f''(x) по графику функции f(x) [233]
    §7. Правило Лопиталя [235]
    §8. Приближенное вычисление корней уравнения [239]
  РАЗДЕЛ 2. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ВСЕХ ВИДОВ ФУНКЦИЙ [242]
    §1. Примеры построения графиков функций вида y = f(x) в декартовой системе координат [242]
    §2. Построение графиков параметрически заданных функций [264]
    §3. Построение графиков неявно заданных функций [271]
    §4. Построение графиков функций в полярной системе координат [277]
  РАЗДЕЛ 3. НЕКОТОРЫЕ ВАЖНЫЕ КРИВЫЕ [281]
    §1. Кривые второго порядка [281]
    §2. Кривые третьего порядка [287]
    §3. Кривые четвертого и высших порядков [292]
    §4. Трансцендентные кривые [304]
Предметный указатель [314]
Формат: djvu + ocr
Размер:20294476 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 191 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)