Графики функций
| Автор(ы): | Вирченко Н. А., Ляшко И. И., Швецов К. И.
21.12.2023
|
| Год изд.: | 1979 |
| Описание: | Справочник содержит основные сведения о функциях и методах построения графиков функций, в частности сведения о построении графиков функций элементарными способами и с помощью производной. Впервые в литературе систематизированы сведения о построении Графиков не только в декартовой, но и в полярной системе координат. Рассматриваются основные принципы теории геометрического изображения функций. Рассчитан на инженеров, преподавателей и учащихся средних школ, а также на поступающих в высшие учебные заведения. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Часть I. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ СПОСОБАМИ. РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЧИСЛЕ, ПЕРЕМЕННОЙ ВЕЛИЧИНЕ И ФУНКЦИИ [5] §1. Число. Переменная величина. Функция [5] §2. Классификация функций [13] §3. Предел функции. Непрерывность функции [21] РАЗДЕЛ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА [32] §1. Системы координат [32] §2. Исследование функции в декартовой системе координат [36] РАЗДЕЛ 3. ГРАФИКИ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ [60] §1. Степенная функция [60] §2. Показательная функция [71] §3. Логарифмическая функция [73] §4. Тригонометрические функции [73] §5. Обратные тригонометрические функции [76] РАЗДЕЛ 4. ДЕЙСТВИЯ С ГРАФИКАМИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ [79] §1. Арифметические действия с графиками [79] §2. Простейшие преобразования графиков [91] РАЗДЕЛ 5. ГРАФИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ [108] §1. Построение графиков сложных функций [108] §2. Графики алгебраических функций [128] РАЗДЕЛ 6. ГРАФИКИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ [155] §1. Исследование параметрически заданных функций [155] §2. Примеры построения графиков параметрически заданных функций [156] РАЗДЕЛ 7. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ [165] §1. Исследование функций в полярной системе координат [165] §2. Построение графиков функций в полярной системе координат [169] РАЗДЕЛ 8. ГРАФИКИ НЕЯВНО ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ [180] §1. Исследование неявно заданных функций [180] §2. Построение графиков неявно заданных функций [182] §3. Исследование кривых, заданных алгебраическим уравнением второй степени [190] §4. Графики неявных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля [197] §5. Примеры построения графиков неявно заданных функций, которые удобно строить в полярной системе координат [200] РАЗДЕЛ 9. ГРАФИКИ БОЛЕЕ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ [203] §1. Построение графиков функций, заданных несколькими аналитическими выражениями [203] §2. Построение графиков функций, заданных некоторым рекуррентным соотношением [205] §3. Построение графиков функций вида y= [f(x)] [207] §4. Построение графиков функций вида y = f([x]) [209] §5. Построение графиков функций вида y = {f(x)} [212] §6. Построение графиков функций вида y = f({x}) [213] Часть II. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ. РАЗДЕЛ 1. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ, ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К ПОСТРОЕНИЮ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ [214] §1. Производная функции одной переменной. Свойства производной. Производные основных функций [214] §2. Дифференциал функции одной переменной [219] §3. Основные теоремы дифференциального исчисления [221] §4. Исследование функции с помощью производных [223] §5. Построение графиков функций с помощью производных [231] §6. Построение графиков функций f'(х) и f''(x) по графику функции f(x) [233] §7. Правило Лопиталя [235] §8. Приближенное вычисление корней уравнения [239] РАЗДЕЛ 2. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ВСЕХ ВИДОВ ФУНКЦИЙ [242] §1. Примеры построения графиков функций вида y = f(x) в декартовой системе координат [242] §2. Построение графиков параметрически заданных функций [264] §3. Построение графиков неявно заданных функций [271] §4. Построение графиков функций в полярной системе координат [277] РАЗДЕЛ 3. НЕКОТОРЫЕ ВАЖНЫЕ КРИВЫЕ [281] §1. Кривые второго порядка [281] §2. Кривые третьего порядка [287] §3. Кривые четвертого и высших порядков [292] §4. Трансцендентные кривые [304] Предметный указатель [314] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 20294476 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
108
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |