Геометрия. Систематический курс

Автор(ы):	Богомолов С. А. 27.11.2023
Год изд.:	1949
Описание:	Книга проф. С.А. Богомолова «Геометрия» (систематический курс) значительно отличается от других книг того же названия. Наиболее важные особенности этого курса следующие: 1) Автор излагает полностью весь курс на основе аксиоматического метода. 2) В изложении материала выдержан принцип фузионизма, позволивший автору объединить доказательства многих теорем планиметрии и стереометрии. 3) Автор широко пользуется аксиомой непрерывности, в частности заменяя ею обычную в некоторых отделах геометрии теорию пределов. 4) Автор в своем изложении элементарной геометрии не опирается на идею движения, положенную в основу других подобных курсов, но в особом приложении намечает обоснование геометрического равенства на идее движения. Книга предназначается для повышения квалификации учителей математики, но может служить пособием и для студентов физико-математических факультетов педвузов.
Оглавление:	Обложка книги. Предисловие [3] Введение [4] Геометрия положений: §1. Сочетание основных образов [13] §2. Расположение точек на прямой [18] §3. Деление плоскости прямой [24] §4. Угол [28] §5. Треугольник [34] §6. Многоугольники [36] §7. Телесные углы [41] §8. Тетраэдр [43] §9. Многогранники [45] Геометрия меры: §10. Исчисление отрезков [56] §11. Равенство углов и треугольников [66] §12. Исчисление углов [74] §13. Некоторые свойства треугольников [70] §14. Перпендикуляры и наклонные [85] §15. Некоторые свойства многоугольников [87] §16. Геометрические места [90] §17. Перпендикулярные прямые и плоскости [91] §18. Исчисление двугранных углов [96] §19. Перпендикулярные плоскости [101] §20. Некоторые свойства трехгранных углов [102] §21. Круг и шар [106] §22. Аксиома непрерывности и ее ближайшие следствия [110] §23. Относительное положение прямой и окружности, плоскости и шаровой поверхности [117] §24. Относительное положение двух окружностей и двух шаровых поверхностей [122] §25. Измерение геометрических величин [129] §26. Отношения и пропорции [151] §27. Параллельные прямые [156] §28. Сумма углов треугольника [162] §29. Параллелограммы и трапеция [164] §30. Параллельные прямые и плоскости [169] §31. Пропорциональные отрезки между параллелями [174] §32. Подобие и гомотетия [179] §33. Углы, связанные с окружностью [194] §34. Замечательные точки в треугольнике [196] §35. Пропорциональные отрезки в треугольнике и в круге [200] §36. Приложение алгебры к геометрии [203] §37. Вписанные и описанные многоугольники [207] §38. Правильные многоугольники [211] §39. Измерение окружности [221] §40. Равносоставленность многоугольников [226] §41. Площади многоугольников (при помощи аксиомы де-Цольта) [235] §42. Площади многоугольников (теория Шатуновского Гильберта) [245] §43. Площадь круга [251] §44. Пирамида, призма, параллелепипед [255] §45. Правильные многогранные углы [259] §46. Правильные многогранники [263] §47. Объемы многогранников [275] §48. Тела вращения: их поверхности и объемы [281] §49. Поверхности и объемы шара и его частей [292] Приложения: I. Инверсия (или обращение) [299] II. Обоснование геометрического равенства на понятии движения [310] III. Упражнения [315]
Формат:	djvu + ocr
Размер:	44118370 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	76


Открыть:	Ссылка (RU)