Геометрия. Систематический курс

Автор(ы):Богомолов С. А.
27.11.2023
Год изд.:1949
Описание: Книга проф. С.А. Богомолова «Геометрия» (систематический курс) значительно отличается от других книг того же названия. Наиболее важные особенности этого курса следующие: 1) Автор излагает полностью весь курс на основе аксиоматического метода. 2) В изложении материала выдержан принцип фузионизма, позволивший автору объединить доказательства многих теорем планиметрии и стереометрии. 3) Автор широко пользуется аксиомой непрерывности, в частности заменяя ею обычную в некоторых отделах геометрии теорию пределов. 4) Автор в своем изложении элементарной геометрии не опирается на идею движения, положенную в основу других подобных курсов, но в особом приложении намечает обоснование геометрического равенства на идее движения. Книга предназначается для повышения квалификации учителей математики, но может служить пособием и для студентов физико-математических факультетов педвузов.
Оглавление:
Геометрия. Систематический курс — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Введение [4]
Геометрия положений:
  §1. Сочетание основных образов [13]
  §2. Расположение точек на прямой [18]
  §3. Деление плоскости прямой [24]
  §4. Угол [28]
  §5. Треугольник [34]
  §6. Многоугольники [36]
  §7. Телесные углы [41]
  §8. Тетраэдр [43]
  §9. Многогранники [45]
Геометрия меры:
  §10. Исчисление отрезков [56]
  §11. Равенство углов и треугольников [66]
  §12. Исчисление углов [74]
  §13. Некоторые свойства треугольников [70]
  §14. Перпендикуляры и наклонные [85]
  §15. Некоторые свойства многоугольников [87]
  §16. Геометрические места [90]
  §17. Перпендикулярные прямые и плоскости [91]
  §18. Исчисление двугранных углов [96]
  §19. Перпендикулярные плоскости [101]
  §20. Некоторые свойства трехгранных углов [102]
  §21. Круг и шар [106]
  §22. Аксиома непрерывности и ее ближайшие следствия [110]
  §23. Относительное положение прямой и окружности, плоскости и шаровой поверхности [117]
  §24. Относительное положение двух окружностей и двух шаровых поверхностей [122]
  §25. Измерение геометрических величин [129]
  §26. Отношения и пропорции [151]
  §27. Параллельные прямые [156]
  §28. Сумма углов треугольника [162]
  §29. Параллелограммы и трапеция [164]
  §30. Параллельные прямые и плоскости [169]
  §31. Пропорциональные отрезки между параллелями [174]
  §32. Подобие и гомотетия [179]
  §33. Углы, связанные с окружностью [194]
  §34. Замечательные точки в треугольнике [196]
  §35. Пропорциональные отрезки в треугольнике и в круге [200]
  §36. Приложение алгебры к геометрии [203]
  §37. Вписанные и описанные многоугольники [207]
  §38. Правильные многоугольники [211]
  §39. Измерение окружности [221]
  §40. Равносоставленность многоугольников [226]
  §41. Площади многоугольников (при помощи аксиомы де-Цольта) [235]
  §42. Площади многоугольников (теория Шатуновского Гильберта) [245]
  §43. Площадь круга [251]
  §44. Пирамида, призма, параллелепипед [255]
  §45. Правильные многогранные углы [259]
  §46. Правильные многогранники [263]
  §47. Объемы многогранников [275]
  §48. Тела вращения: их поверхности и объемы [281]
  §49. Поверхности и объемы шара и его частей [292]
Приложения:
  I. Инверсия (или обращение) [299]
  II. Обоснование геометрического равенства на понятии движения [310]
  III. Упражнения [315]
Формат: djvu + ocr
Размер:44118370 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 7 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)