Геометрические миниатюры
| Автор(ы): | Скопец З. А
09.09.2025
|
| Год изд.: | 1990 |
| Описание: | «К наиболее важным и замечательным теоремам элементарной евклидовой геометрии относится теорема Пифагора. Геометрический факт, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов, был известен задолго до Пифагора. Так, египетские землемеры еще около 2000 лет до н. э. фактически пользовались обратной теоремой Пифагора, при построении прямых углов обращаясь к треугольнику со сторонами 3, 4, 5. Значение этой теоремы выходит далеко за рамки элементарной геометрии. Вот почему в средней школе изучению теоремы Пифагора уделяется много внимания. Изучающему геометрию важно не только знать зависимость между отрезками, являющимися сторонами прямоугольного треугольника, но и обратно: знать аналитический критерий перпендикулярности двух отрезков (или двух прямых), когда эти отрезки (или прямые) произвольно лежат на плоскости или в пространстве…» |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Теоремы косинусов [5] Теорема Пифагора и ее применение в курсе геометрии [7] Теорема о проекциях для треугольника и следствия из нее [15] Две теоремы косинусов для четырехугольника [19] Теорема косинусов для трехгранного угла [26] Векторы [26] Применение скалярного произведения векторов к доказательству геометрических и алгебраических неравенств [28] Составление тригонометрических неравенств с помощью векторов [36] Применение векторов к решению задач на нахождение множеств точек [43] О двух правильных шестиугольниках, связанных с произвольным треугольником [57] Поворот вектора на 90° [62] Сопряженность точек относительно окружности [72] Об использовании единичного вектора при решении задач [78] Координатные формулы осевой симметрии плоскости и их применение [83] Применение движений к решению геометрических задач [93] Метод подобия при решении планиметрических задач [101] Применение метода координат к изучению свойств параболы [109] Взаимное расположение эллипса и окружности [120] Координаты. Преобразования [120] Векторно-координатное задание некоторых преобразований плоскости и пространства [133] Преобразования симметрии пространства в задачах [144] Комплексные числа [144] Метод комплексных чисел в планиметрии [152] Прямая и окружность на плоскости комплексных чисел [170] Приложения комплексных чисел к задачам элементарной геометрии [179] Геометрическая смесь [179] О построении касательной к окружности [193] Аналитическое решение трех геометрических задач [199] Элементарное доказательство теоремы П. Эрдеша [202] Обобщение теоремы Птолемея [204] Теорема Морлея [210] Комментарии [213] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 4448172 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
56
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |