Гармонический анализ и операторный метод

Автор(ы):Атабеков Г. И.
11.05.2013
Год изд.:1956
Описание: Книга представляет собой расширенный конспект лекций, прочитанных автором в Московском ордена Ленина авиационном институте имени Cepго Орджоникидзе. Она предназначена служить учебным пособием для студентов радиотехнических и электромеханических специальностей МАИ по следующим трем разделам курса теоретических основ электротехники: 1) периодические несинусоидальные процессы (ряды Фурье); 2) непериодические процессы (интеграл Фурье); 3) исследование переходных процессов операторным методом (преобразование Лапласа). Эти три раздела курса, объединяемые современными методами гармонического анализа, имеют важное значение для формирования научного кругозора будущих специалистов по радиотехнике, авиационной электроавтоматике, авиационному электрооборудованию и приборостроению. Материал книги излагается студентам с учетом имеющихся у них математических знаний по соответствующим разделам курса высшей математики (рядов, интеграла Фурье и теории вычетов).
Оглавление:
Гармонический анализ и операторный метод — обложка книги.
Предисловие [3]
Глава I. Периодические несинусоидальные процессы (ряды Фурье)
  § 1.1. Периодические функции [5]
  § 1.2. Тригонометрическая форма ряда Фурье [6]
  § 1.3. Случаи симметрии [8]
  § 1.4. Перенос начала отсчета [12]
  § 1.5. Комплексная форма ряда Фурье [13]
  § 1.6. Спектры периодических функций [15]
  § 1.7. Порядок убывания коэффициентов ряда Фурье [15]
  § 1.8. Равенство Парсеваля [17]
  § 1.9. Действующее значение несинусоидальной периодической функции [18]
  § 1.10. Среднее выпрямленное значение несинусоидальной периодической функции [19]
  § 1.11. Активная (средняя) мощность в цепи с несинусоидальными периодическими электрическими величинами [19]
  § 1.12. Коэффициенты, характеризующие несинусоидальные периодические функции [21]
  § 1.13. Расчет линейных электрических цепей с несинусоидальными периодическими напряжениями [22]
  § 1.14. Высшие гармоники в трехфазных электрических цепях [25]
Глава II. Непериодические процессы (интеграл Фурье)
  § 2.1. Интегральная теорема Фурье (в комплексной форме) [28]
  § 2.2. Спектральная характеристика [30]
  § 2.3. Связь спектральной характеристики с огибающей коэффициентов ряда Фурье [31]
  § 2.4. Спектральные характеристики некоторых функций [34]
  § 2.5. Порядок убывания спектральной характеристики [39]
  § 2.6. Тригонометрическая форма интеграла Фурье [40]
  § 2.7. Случаи симметрии непериодической функции [40]
  § 2.8. Основные свойства преобразования Фурье [42]
  § 2.9. Обобщенная форма интеграла Фурье [49]
  § 2.10. Переходный процесс в двухполюснике [52]
  § 2.11. Переходный процесс в четырехполюснике [56]
Глава III. Исследование переходных процессов операторным методом (преобразование Лапласа)
  § 3.1. Общие сведения [60]
  § 3.2. Прямое и обратное преобразования Лапласа [61]
  § 3.3. Оригинал и изображение [62]
  § 3.4. Изображения единичной и показательной функции [64]
  § 3.5. Основные свойства преобразования Лапласа [65]
  § 3.6. Нахождение оригинала по изображению с помощью обратного преобразования Лапласа [80]
  § 3.7. Теорема разложения [82]
  § 3.8. Таблицы изображений и оригиналов [85]
  § 3.9. Применение преобразования Лапласа к решению дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений электрических цепей [86]
  § 3.10. Действительная и комплексная форма расчета переходных процессов [93]
  § 3.11. Учет ненулевых начальных условий методом эквивалентного источника [96]
  § 3.12. Формулы включения [102]
  § 3.13. Расчет переходного процесса с помощью формул наложения (метод интеграла Дюамеля) [103]
  § 3.14. Учет ненулевых начальных условий с помощью импульсивных функций [105]
  § 3.15. Изображения ступенчатых и периодических функций [110]
  § 3.16. Исследование переходных процессов в цепях с распределенными параметрами с помощью преобразования Лапласа [115]
  § 3.17. Гармонический анализ и преобразование Лапласа [122]
  § 3.18. Связь между действительной и мнимой частями спектральной характеристики [128]
Литература [132]
Приложение
  Таблица I. Основные свойства преобразования Фурье [134]
  Таблица II. Разложение в ряд Фурье некоторых функций [136]
  Таблица III. Основные операторные преобразования [140]
  Таблица IV. Оригиналы и изображения по Лапласу [144]
Формат: djvu
Размер:3827702 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 297 Рейтинг
Открыть: