Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX-XX вв.

Автор(ы):Медведев Ф. А.
28.05.2015
Год изд.:1976
Описание: В книге прослежены пути формирования французской школы теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв., выявлен вклад представителей этой школы (Борель, Бэр, Лебег и др.) в создание новой научной дисциплины, охарактеризовано воздействие их научных представлений на развитие функционального анализа, топологии, теории вероятностей и других математических наук. Книга представляет интерес для математиков и историков науки.
Оглавление:
Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX-XX вв. — обложка книги.
Введение [3]
Глава первая. Условия возникновения французской школы теории функций и множеств [6]
  § 1. Коротко о французской математике в XIX в. [6]
  § 2. О первом этапе развития теории функций действительного переменного [9]
  § 3. О Политехнической и Нормальной школах в XIX в. [13]
  § 4. Исследования по теории функций во Франции в XIX в. (до работ Бореля, Бэра и Лебега) [16]
  § 5. Распространение во Франции теоретико-множественных и теоретико-функциональных представлений [22]
Глава вторая. Возникновение и расцвет французской школы теории функций и множеств [28]
  § 1. Первые результаты Бореля [28]
  § 2. Первые результаты Бэра [35]
  § 3. Первые результаты Лебега [40]
  § 4. О работах других французских математиков по теории функций [45]
  § 5. Лекции по теории функций [52]
  § 6. В-множества и В-функции [55]
  § 7. Дифференцирование и интегрирование [64]
  § 8. Тригонометрические ряды [70]
  § 9. Другие вопросы теории функций [80]
Глава третья. Некоторые вопросы оснований математики [87]
  § 1. Несколько вводных замечаний [87]
  § 2. Трансфинитные числа у Бореля, Бэра и Лебега [89]
  § 3. Понятие функции у тех же математиков [97]
  § 4. Полемика по поводу аксиомы Цермело [105]
  § 5. Непредикативные определения [113]
  § 6. Отношение к парадоксам теории множеств [122]
  § 7. О связи общих установок с конкретными математическими результатами [131]
  § 8. Несколько заключительных замечаний [138]
Глава четвертая. Историческое место французской школы теории функций и множеств [142]
  § 1. Введение [142]
  § 2. Италия. Первый период [144]
  § 3. Италия. Второй период [153]
  § 4. Англия [159]
  § 5. Россия [169]
  § 6. Совсем коротко об исследованиях в других странах [181]
  § 7. Воздействие на развитие других математических дисциплин [184]
Приложение. Биографические справки [190]
  Эмиль Борель [190]
  Анри Лебег [194]
  Рене Бэр [200]
  Морис Фреше [204]
  Краткие сведения о некоторых других французских математиках [207]
Литература [213]
Именной указатель [223]
Формат: djvu
Размер:3556437 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 191 Рейтинг
Открыть: