Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX-XX вв.
| Автор(ы): | Медведев Ф. А.
28.05.2015
|
| Год изд.: | 1976 |
| Описание: | В книге прослежены пути формирования французской школы теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв., выявлен вклад представителей этой школы (Борель, Бэр, Лебег и др.) в создание новой научной дисциплины, охарактеризовано воздействие их научных представлений на развитие функционального анализа, топологии, теории вероятностей и других математических наук. Книга представляет интерес для математиков и историков науки. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава первая. Условия возникновения французской школы теории функций и множеств [6] § 1. Коротко о французской математике в XIX в. [6] § 2. О первом этапе развития теории функций действительного переменного [9] § 3. О Политехнической и Нормальной школах в XIX в. [13] § 4. Исследования по теории функций во Франции в XIX в. (до работ Бореля, Бэра и Лебега) [16] § 5. Распространение во Франции теоретико-множественных и теоретико-функциональных представлений [22] Глава вторая. Возникновение и расцвет французской школы теории функций и множеств [28] § 1. Первые результаты Бореля [28] § 2. Первые результаты Бэра [35] § 3. Первые результаты Лебега [40] § 4. О работах других французских математиков по теории функций [45] § 5. Лекции по теории функций [52] § 6. В-множества и В-функции [55] § 7. Дифференцирование и интегрирование [64] § 8. Тригонометрические ряды [70] § 9. Другие вопросы теории функций [80] Глава третья. Некоторые вопросы оснований математики [87] § 1. Несколько вводных замечаний [87] § 2. Трансфинитные числа у Бореля, Бэра и Лебега [89] § 3. Понятие функции у тех же математиков [97] § 4. Полемика по поводу аксиомы Цермело [105] § 5. Непредикативные определения [113] § 6. Отношение к парадоксам теории множеств [122] § 7. О связи общих установок с конкретными математическими результатами [131] § 8. Несколько заключительных замечаний [138] Глава четвертая. Историческое место французской школы теории функций и множеств [142] § 1. Введение [142] § 2. Италия. Первый период [144] § 3. Италия. Второй период [153] § 4. Англия [159] § 5. Россия [169] § 6. Совсем коротко об исследованиях в других странах [181] § 7. Воздействие на развитие других математических дисциплин [184] Приложение. Биографические справки [190] Эмиль Борель [190] Анри Лебег [194] Рене Бэр [200] Морис Фреше [204] Краткие сведения о некоторых других французских математиках [207] Литература [213] Именной указатель [223] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3556437 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
50
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |