Элементарная геометрия

Автор(ы):Шоластер Н. Н.
15.06.2015
Год изд.:1959
Описание: Настоящее пособие написано в соответствии с действующей программой курса элементарной математики педагогических институтов по разделам «Геометрия» и «Геометрические построения». Вместе со шкальными учебниками по геометрии оно содержит необходимый теоретический материал по указанным разделам курса. На примерах в пособии показано также применение изучаемого материала к решению задач на построение. Изучение курса элементарной геометрии в педагогическом институте должно сочетаться с углубленным повторением школьного курса.
Оглавление:
Элементарная геометрия — обложка книги.
Глава I. Основные понятия.
  § 1. Введение [3]
  § 2. Аксиомы принадлежности [7]
  § 3. Порядок точек на прямой [8]
  § 4. Понятие фигуры [11]
  § 5. Угол [13]
  § 6. Многоугольник [18]
  § 7. Понятие движения в элементарной геометрии [21]
  § 8. Равенство фигур [25]
  § 9. Деление угла пополам. Перпендикулярные прямые [29]
  § 10. Окружность [33]
  § 11. Две окружности [35]
  § 12. Параллельные прямые [38]
Глава II. Построения на плоскости.
  § 13. Построения на плоскости при помощи циркуля и линейки [41]
  § 14. Понятие о построениях при помощи одного циркуля [44]
  § 15. Понятие о построениях при помощи одной линейки [45]
  § 16. Построения при помощи двусторонней линейки [47]
  § 17. О методах решения задач на построение [49]
  § 18. «Метод геометрических мест» [53]
Глава III. Движения на плоскости.
  § 19. Общие свойства движений [56]
  § 20. Отражение от прямой [58]
  § 21. Движение произвольного вида на плоскости [60]
  § 22. Векторы [62]
  § 23. Переносы на плоскости [64]
  § 24. Ориентированные углы [67]
  § 25. Повороты на плоскости [71]
  § 26. Скользящее отражение [75]
  § 27. Классификация движений на плоскости [78]
  § 28. Применение движений к геометрическим построениям [79]
Глава IV. Измерение отрезков.
  § 29. Соизмеримые и несоизмеримые отрезки [83]
  § 30. Арифметизированный луч [86]
  § 31. Измерение отрезков [90]
  § 32. Переход от одной единицы измерения к другой. Отношение отрезков [94]
  § 33. Задача, обратная задаче измерения отрезков [97]
  § 34. Пропорциональные отрезки [99]
Глава V. Гомотетия и подобие.
  § 35. Определение и свойства гомотетии [102]
  § 36. Различные способы задания гомотетии [107]
  § 37. Гомотетия окружностей [110]
  § 38. Произведение гомотетий [111]
  § 39. Преобразование подобия на плоскости [115]
  § 40. Подобие фигур на плоскости [118]
  § 41. Метод подобия [121]
Глава VI. Элементы геометрии окружностей.
  § 42. Степень точки относительно окружности [123]
  § 43. Радикальная ось [125]
  § 44. Радикальный центр [128]
  § 45. Окружность Аполлония [131]
  § 46. Инверсия [135]
  § 47. Инверсия прямой и окружности [140]
  § 48. Основное свойство инверсии [144]
  § 49. Задача Аполлония [147]
Глава VII. Построения на плоскости (продолжение).
  § 50. Алгебраический метод решения задач на построение [149]
  § 51. Точки, построение которых осуществимо циркулем и линейкой [156]
  § 52. Неразрешимость некоторых задач на построение циркулем и линейкой [161]
  § 53. Построения одним циркулем [166]
Глава VIII. Длина окружности.
  § 54. Деление окружности на равные части [169]
  § 55. Правильные многоугольники [176]
  § 56. Длина окружности [179]
  § 57. Спрямление окружности. Длина дуги [183]
Глава IX. Площади.
  § 58. Равносоставленные многоугольники [186]
  § 59. Измерение площадей многоугольников [192]
  § 60. Площадь круга [196]
Глава X. Движение в пространстве.
  § 61. Отражение от плоскости [198]
  § 62. Повороты в пространстве [201]
  § 63. Переносы в пространстве [205]
  § 64. Движение с неподвижной точкой [208]
  § 65. Движение произвольного вида в пространстве [209]
  § 66. Отражение от точки в пространстве [212]
Глава XI. Многогранники.
  § 67. Общие свойства многогранников [214]
  § 68. Теорема Эйлера для выпуклых многогранников [219]
  § 69. Правильные многогранники [223]
  § 70. Построение правильных многогранников [224]
  § 71. Симметрия правильных многогранников [231]
  § 72. Подобие многогранников [233]
Глава XII. Объем многогранников.
  § 73. Равносоставленные многогранники [235]
  § 74. Объем многогранников [237]
  § 75. Объем пирамиды [240]
  § 76. Объем призматоида [245]
Формат: djvu
Размер:3316610 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 260 Рейтинг
Открыть: