"Популярные лекции по математике", выпуск 61. Преследование на плоскости

Автор(ы):Петросян Л. А., Рихсиев Б. Б.
07.07.2008
Описание: Содержит популярное изложение элементов теории дифференциальных игр и некоторых геометрических способов решения игр преследования на плоскости, базирующихся на использовании стратегии параллельного сближения (П-стратегия). Для конкретных задач преследования приведены и обоснованы оптимальные способы поведения преследующего и убегающего игроков. Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой.
Оглавление: Введение [3]
Главa I. ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТОГО ДВИЖЕНИЯ
  § 1. Простое движение. Постановка задачи преследования [6]
    Упражнения 1—3 [13]
  § 2. Множество достижимости, окружность и точка Аполлония [14]
    Упражнения 4—9 [21]
  § 3. Стратегия параллельного сближения [23]
    Упражнения 10—14 [27]
Глава II. ИГРА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ НА ПЛОСКОСТИ
  § 4. Преследование на плоскости с одним преследователем [29]
    Упражнения 15—17 [33]
  § 5. Преследование в полуплоскости с одном преследователем [34]
    Упражнения 18—24 [46]
  § 6. Преследование на плоскости с несколькими преследователями [47]
    Упражнения 25—30 [52]
Глава III. ИГРА С «ЛИНИЕЙ ЖИЗНИ»
  § 7. Преследование с одним преследователем [54]
    Упражнения 31—36 [58]
  § 8. Построение зон убегания п зон встречи [59]
    Упражнения 37—41 [64]
  § 9. Преследование с несколькими преследователями [65]
    Упражнения 42—40 [68]
Глава IV. ИГРЫ ПРЕСЛЕДОВЛЕШЯ, ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ КОТОРЫХ НЕИЗВЕСТНО
  § 10. Преследование в угле [70]
    Упражнения 47—51 [73]
  § 11. Случай, когда убегающий «окружен» преследователями [73]
    Упражнения 52—58 [77]
  § 12. Лев и человек [79]
    Упражнения 59—63 [81]
Задачи для исследования [82]
Решения, указания, ответы [83]
Некоторые символы и обозначения, используемые в книге [88]
Предметный указатель [89]
Формат: djvu
Размер:1225816 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 279 Рейтинг
Открыть: