Главная → Книги → Математика → "Популярные лекции по математике"

Автор(ы):	Шашкин Ю. А. 07.07.2008
Описание:	В брошюре доказываются знаменитая формула Эйлера для выпуклых многогранников и ее аналоги для других фигур (плоскости, пространства, многоугольников). Эти формулы естественно подводят читателя к понятию эйлеровой характеристики. Даются два ее определения и доказывается их равносильность. Рассказывается о роли эйлеровой характеристики в различных геометрических задачах: о разбиении плоскости и пространства, о вычислении площадей, о покрытиях сферы. Брошюра рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов и всех любителей математики.
Оглавление:	Предисловие [3] § 1. Формулы Эйлера для прямой и плоскости [5] § 2. Что такое эйлерова характеристика? [11] § 3. Эйлерова характеристика многоугольников [19] § 4. Эйлерова характеристика и сумма внешних углов многоугольника [30] § 5. Применение эйлеровой характеристики к вычислению площадей [34] § 6. Формула Эйлера для пространства [40] § 7. Формула Эйлера для выпуклых многогранников и ее следствия [45] § 8. Аксиомы эйлеровой характеристики [53] § 9. Доказательство существования эйлеровой характеристики [61] § 10. Равносильность двух определений эйлеровой характеристики [66] § 11. Элементарные фигуры на сфере и их эйлеровы характеристики [76] § 12. Дальнейшие применения эйлеровой характеристики [80] Решения, указания, ответы [87] Литература [94]
Формат:	djvu
Размер:	1001229 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	42

Открыть:	Ссылка (RU)