"Популярные лекции по математике", выпуск 53. Стереографическая проекция

Автор(ы):Розенфельд Б. А., Сергеева Н. Д.
07.07.2008
Описание: В брошюре рассказывается об одном часто применяемом виде проектирования сферы на плоскость, обладающем следующими замечательными свойствами: при этом проектировании углы между линиями на сфере изображаются равными им углами между линиями на плоскости, а круги на сфере изображаются кругами и прямыми на плоскости. В ней рассказывается также о применениях этого проектирования в астрономии и географии. В последнем разделе брошюры рассказывается об аналогичном проектировании плоскости Лобачевского на обычную плоскость. Брошюра рассчитана на школьников старших классов и студентов младших курсов вузов.
Оглавление: Введение [3]
§ 1. Определение и основные свойства стереографической проекции [7]
§ 2. Стереографическая проекция и инверсия [15]
§ 3. Доказательство свойств стереографической проекции с помощью координат [20]
§ 4. Сферическая метрика на плоскости. Применение комплексных чисел [24]
§ 5. Изображение вращений сферы на плоскости [29]
§ 6. История стереографической проекции [32]
§ 7. Применение стереографической проекции к астрономии и географии [35]
§ 8. Применение стереографической проекции к геометрии Лобачевского [40]
Литература [46]
Формат: djvu
Размер:379124 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 254 Рейтинг
Открыть: