"Популярные лекции по математике", выпуск 50. Разбиение фигур на меньшие части
| Автор(ы): | Болтянский В. Г., Гохберг И. Ц.
07.07.2008
|
| Год изд.: | 1971 |
| Описание: | Эта книга посвящена нескольким связанным между собой вопросам нового интенсивно развивающегося направления в математике, которое носит название комбинаторной геометрии. Рассматриваемые здесь вопросы объединены одной общей идеей о разрезании фигуры на несколько меньших частей. Что такое «меньшая часть», можно понимать по-разному, в связи с чем и возникает несколько различных задач, рассматриваемых в этой книге. Все доказываемые здесь теоремы являются очень «молодыми»: самая «старая» из них была найдена польским математиком К. Борсуком примерно 40 лет назад. Эта теорема Борсука является тем стержнем, вокруг которого развертывается все дальнейшее изложение. Самой «молодой» теореме едва исполнился год. В книге популярно излагаются некоторые теоремы, относящиеся к недавно сформировавшемуся разделу математики — комбинаторной геометрии. Предназначена книга для учащихся 8–10 классов, интересующихся математикой, студентов и преподавателей математики. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава I. Разбиение фигур на части меньшего диаметра [5] § 1. Диаметр фигуры [5] § 2. Постановка задачи [6] § 3. Теорема Ворсука [9] § 4. Выпуклые фигуры [13] § 5. Фигуры постоянной ширины [19] § 6. Вложение в фигуру постоянной ширины [21] § 7. Для каких фигур (?)? [26] Глава II. Разбиение фигур на плоскости Минковского [34] § 8. Наглядный пример [34] § 9. Плоскость Минковского [37] § 10. Задача Борсука на плоскости Минковского [43] Глава III. Покрытие выпуклых фигур гомотетичными [50] § 11. Постановка задачи [50] § 12. Другая формулировка задачи [52] § 13. Решение задачи о покрытии [53] § 14. Доказательство теоремы 4 [64] Глава IV. Задача освещения [67] § 15. Постановка задачи [67] § 16. Решение задачи освещения [69] § 17. Эквивалентность двух задач [71] § 18. Разбиение и освещение неограниченных выпуклых фигур [76] Примечания [80] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 930039 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
39
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |