"Популярные лекции по математике", выпуск 48. Системы линейных неравенств

Автор(ы):Солодовников А. С.
07.07.2008
Описание: В книге рассказывается о связи между системами линейных неравенств и выпуклыми многогранниками, дается описание множества всех решений системы линейных неравенств, изучаются вопросы совместности и несовместности; наконец, дается понятие о линейном программировании как об одной из глав теории систем линейных неравенств. В последнем параграфе дается доказательство теоремы двойственности линейного программирования. Книга рассчитана на школьников старших классов и всех любителей математики.
Оглавление: Предисловие [3]
§ 1. Несколько фактов из аналитической геометрий [5]
§ 2. Геометрический смысл системы линейных неравенств с двумя или тремя неизвестными [14]
§ 3. Выпуклая оболочка системы точек [19]
§ 4. Выпуклый многогранный конус [23]
§ 5. Область решений системы линейных неравенств с двумя неизвестными [30]
§ 6. Область решений системы с тремя неизвестными [43]
§ 7. Системы линейных неравенств с любым числом неизвестных [52]
§ 8. Решение системы линейных неравенств путем последовательного уменьшения числа неизвестных [57]
§ 9. Несовместные системы [65]
§ 10. Однородная система линейных неравенств. Фундаментальный набор решений [71]
§ 11. Решение неоднородной системы неравенств [84]
§ 12. Задача линейного программирования [87]
§ 13. Симплекс-метод [95]
§ 14. Теорема двойственности в линейном программировании [105]
Формат: djvu
Размер:791177 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 225 Рейтинг
Открыть: