"Популярные лекции по математике", выпуск 47. Основная теорема арифметики
| Автор(ы): | Калужнин Л. А.
07.07.2008
|
| Описание: | Брошюра посвящена следующим вопросам: всегда ли можно произвольное целое число представить в виде произведения простых чисел и если да, то сколько существует методов разложения? Ответ на эти вопросы и дает основная теорема арифметики, доказательство которой приводится в книге. Кроме того, рассматривается вопрос о существовании других "арифметик", где данная теорема неверна. Читателю не потребуется знаний, отличных от тех, которые излагаются в школьном курсе математики (за исключением, возможно, метода мат. индукции). |
| Оглавление: |
Введение [3] § 1. Основная теорема арифметики. Доказательство первой части [6] § 2. Деление с остатком и наибольший общий делитель (НОД) двух чисел. Доказательство второй части основной теоремы [9] § 3. Алгоритм Евклида и решение линейных диофантовых уравнений с двумя неизвестными [15] § 4. Гауссовы числа и целые гауссовы числа [19] § 5. Простые гауссовы числа и представление целых рациональных чисел в виде суммы двух квадратов [27] § 6. Еще одна «арифметика» [30] Литература [32] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 272549 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
116
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |