"Популярные лекции по математике", выпуск 47. Основная теорема арифметики

Автор(ы):Калужнин Л. А.
07.07.2008
Описание: Брошюра посвящена следующим вопросам: всегда ли можно произвольное целое число представить в виде произведения простых чисел и если да, то сколько существует методов разложения? Ответ на эти вопросы и дает основная теорема арифметики, доказательство которой приводится в книге. Кроме того, рассматривается вопрос о существовании других "арифметик", где данная теорема неверна. Читателю не потребуется знаний, отличных от тех, которые излагаются в школьном курсе математики (за исключением, возможно, метода мат. индукции).
Оглавление: Введение [3]
§ 1. Основная теорема арифметики. Доказательство первой части [6]
§ 2. Деление с остатком и наибольший общий делитель (НОД) двух чисел. Доказательство второй части основной теоремы [9]
§ 3. Алгоритм Евклида и решение линейных диофантовых уравнений с двумя неизвестными [15]
§ 4. Гауссовы числа и целые гауссовы числа [19]
§ 5. Простые гауссовы числа и представление целых рациональных чисел в виде суммы двух квадратов [27]
§ 6. Еще одна «арифметика» [30]
Литература [32]
Формат: djvu
Размер:272549 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 246 Рейтинг
Открыть: