"Популярные лекции по математике", выпуск 35. Метод последовательных приближений

Автор(ы):Виленкин Н. Я.
06.07.2008
Описание: В этой книге в популярной форме рассказывается о методах приближенного решения алгебраических, тригонометрических, показательных и других уравнений. Книга рассчитана на учеников старших классов, учащихся техникумов, учителей математики и лиц, сталкивающихся в практической деятельности с решением уравнений. По ходу изложения в книге вводятся некоторые элементарные понятия высшей математики. К книге приложено 27 упражнений и их решения.
Оглавление: Предисловие ко второму изданию [5]
Предисловие к первому изданию [5]
§ 1. Введение [7]
§ 2. Последовательные приближения [10]
§ 3. Ахиллес и черепаха [13]
§ 4. Деление на электронных вычислительных машинах [16]
§ 5. Извлечение квадратных корней методом последовательных приближений [18]
§ 6. Извлечение корней с натуральным показателем по методу последовательных приближений [25]
§ 7. Метод итераций [28]
§ 8. Геометрический смысл метода итераций [31]
§ 9. Сжимающие отображения [33]
§ 10. Сжимающие отображения и метод итераций [37]
§ 11. Способ хорд [43]
§ 12. Усовершенствованный способ хорд  [48]
§ 13. Производная от многочлена [49]
§ 14. Метод Ньютона приближенного решения алгебраических уравнений [51]
§ 15. Геометрический смысл производной [55]
§ 16. Геометрический смысл метода Ньютона [57]
§ 17. Производные любых функций [59]
§ 18. Вычисление производных [61]
§ 19. Нахождение первых приближений [64]
§ 20. Комбинированный метод решения уравнений [66]
§ 21. Признак сходимости процесса итераций [68]
§ 22. Быстрота сходимости процесса итераций [72]
§ 23. Решение систем линейных уравнений методом последовательных приближений [74]
§ 24. Решение систем нелинейных уравнений методом последовательных приближений [80]
§ 25. Видоизмененное расстояние [82]
§ 26. Признаки сходимости процесса последовательных приближений для систем линейных уравнений [85]
§ 27. Последовательные приближения в геометрии [91]
§ 28. Заключение [94]
Упражнения [96]
Решения [98]
Формат: djvu
Размер:942637 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 124 Рейтинг
Открыть: