"Популярные лекции по математике", выпуск 25. Линейка в геометрических построениях (Смогоржевский А. С.)

"Популярные лекции по математике", выпуск 25. Линейка в геометрических построениях

Автор(ы):Смогоржевский А. С.
30.06.2008
Описание: В книжке рассматриваются задачи на построение, решаемые при помощи одной только линейки или с использованием также какой-либо вспомогательной фигуры. В связи с этим рассматриваются некоторые основные понятия проективной геометрии. Книжка рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов пединститутов и университетов и преподавателей математики.
Оглавление: Предисловие [5]
Глава I. Некоторые теоремы синтетической и проективной геометрии
  § 1. Бесконечно удаленные элементы плоскости [7]
  § 2. Симметрия относительно окружности [10]
  § 3. Степень точки относительно окружности. Радикальная ось двух окружностей. Радикальный центр трех окружностей [12]
  § 4. Пучки прямых и окружностей [15]
  § 5. Двойное отношение [17]
  § 6. Гармоническое расположение четырех точек прямой и четырех прямых пучка [19]
  § 7. Гармонические свойства полного четырехугольника [21]
  § 8. Конические сечения [22]
  § 9. Полярные свойства конических сечений [24]
  § 10. Теоремы Брианшона и Паскаля [27]
Глава II. Геометрические построения с помощью линейки
  § 11. Построение линейкой некоторых прямолинейных фигур [32]
  § 12. Построения линейкой, связанные с коническими сечениями [34]
  § 13. Построения линейкой, если заданы две параллельные прямые [38]
  § 14. Построения линейкой, если задан параллелограмм или квадрат [42]
  § 15. Построения линейкой, если даны окружность и ее центр [43]
  § 16. Построения линейкой, если даны центр окружности и ее дуга [49]
  § 17. Построение линейкой точек окружности, принадлежащей данному пучку окружностей [51]
  § 18. О невозможности построить линейкой центр окружности [55]
  § 19. Случаи, когда можно построить линейкой центры двух начерченных окружностей [57]
  § 20. О построении линейкой центров нескольких окружностей [60]
Формат: djvu
Размер:475217 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 371 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)