"Популярные лекции по математике", выпуск 23. О геометрии Лобачевского

Автор(ы):Смогоржевский А. С.
30.06.2008
Описание: Цель книги состоит в том, чтобы ознакомить читателя с основными положениями неевклидовой геометрии Лобачевского. Автор дает в книге краткий очерк жизни и деятельности Н. И. Лобачевского и останавливается на вопросе о происхождении аксиом и их роли в геометрии. Для понимания книги необходимо знание элементарной геометрии (в ее планиметрической части) и тригонометрии в объеме курса средней школы. Кроме того, автор пользуется инверсией — специальным геометрическим преобразованием, основные свойства которого выясняются в одном из первых параграфов книги. Автор является крупным специалистом по геометрии Лобачевского, и его книга представляет интерес не только для школьников — любителей математики, но и для студентов младших курсов педагогических институтов и университетов.
Оглавление: От автора [4]
§ 1. Краткий очерк жизни и деятельности Н. И. Лобачевского [5]
§ 2. О происхождении аксиом и их роли в геометрии [8]
§ 3. Инверсия [19]
§ 4. Карта плоскости Лобачевского [27]
§ 5. Окружность в плоскости Лобачевского [39]
§ 6. Эквидистанта [43]
§ 7. Предельная линия [44]
§ 8. Некоторые теоремы геометрии Лобачевского [45]
§ 9. Дополнительные замечания [49]
§ 10. О натуральных логарифмах и гиперболических функциях [50]
§ 11. Измерение отрезков гиперболических прямых [55]
§ 12. Основные формулы гиперболической тригонометрии [57]
§ 13. Длины некоторых плоских кривых геометрии Лобачевского [62]
Заключение [66]
Формат: djvu
Размер:526780 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 215 Рейтинг
Открыть: