"Популярные лекции по математике", выпуск 21. Индукция в геометрии (Головина Л. И.)

"Популярные лекции по математике", выпуск 21. Индукция в геометрии

Автор(ы):Головина Л. И.
30.06.2008
Описание: Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших (9-го и 10-го) классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов, примыкает к книжке И. С. Соминского "Метод математической индукции", составляющей 3-й выпуск серии "Популярные лекции по математике", и может рассматриваться как ее продолжение; тем читателям, которые знакомы с книжкой И. С. Соминского, она будет особенно интересна. Книжка содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. Наиболее поучительны здесь, по нашему мнению, различные аспекты метода математической индукции; отдельные (но, разумеется, не все) примеры и задачи могут также представлять и определенный самостоятельный интерес. В основу книжки положены две лекции, прочитанные И. М. Ягломом московским школьникам — участникам школьного математического кружка при Московском государственном университете.
Оглавление: Предисловие [4]
Введение: Что такое метод математической индукции? (примеры 1—4, задачи 1—2) [5]
§ 1. Вычисление по индукции (примеры 5—9, задачи 3—5) [10]
§ 2. Доказательство по индукции (примеры 10—19, задачи 6—13) [17]
§ 3. Построение по индукции (примеры 20—23, задачи 14—16) [43]
§ 4. Нахождение геометрических мест по ИНДУКЦИИ (примеры 24—25, задачи 17—23) [52]
§ 5. Определение по индукции (примеры 26—27, задачи 24—32) [59]
§ 6. Индукция по числу измерений (примеры 28—37, задачи 33—40) [72]
  1. Вычисление с помощью индукции по числу измерений (пример 28, задача 33) [76]
  2. Доказательство с помощью индукции по числу измерений (примеры 29—35, задачи 34—39) [79]
  3. Нахождение геометрических мест с помощью индукции по числу измерений (пример 36) [95]
  4. Определение с помощью индукции по числу измерений (пример 37, задача 40) [98]
Формат: djvu
Размер:1074481 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 298 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)