"Популярные лекции по математике", выпуск 20. Вычисление площадей ориентированных фигур
| Автор(ы): | Лопшиц А. М.
30.06.2008
|
| Описание: | Эта книжка познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии. В основу книжки положен материал лекций, читанных мной школьникам старших классов. |
| Оглавление: |
Введение [5] ЛЕКЦИЯ 1 Глава I. Кратчайшие линии на простейших поверхностях [7] § 1. Кратчайшие линии на многогранных поверхностях [7] § 2. Кратчайшие линии на поверхности цилиндра [12] § 3. Кратчайшие линии на конической поверхности [20] § 4. Кратчайшие линии на поверхности шара [28] Глава II. Некоторые свойства плоских и пространственных кривых и относящиеся к ним задачи [36] § 5. Касательная и нормали к плоским кривым и связанные с ними задачи [36] § 6. Некоторые сведения из теории плоских и пространственных кривых [41] § 7. Некоторые сведения из теории поверхностей [45] Глава III. Геодезические линии [47] § 8. Теорема И. Бернулли о геодезических линиях [47] § 9. Дополнительные замечания о геодезических линиях [52] § 10. Геодезические линии на поверхностях вращения [57] ЛЕКЦИЯ 2 Глава IV. Задачи, связанные с потенциальной энергией натянутой нити [60] § 11. Движения линий, не меняющие их длин [60] § 12. Эволюты и эвольвенты [66] § 13. Задачи на равновесие системы упругих нитей [67] Глава V. Изопериметрическая задача [72] § 14. Кривизна и геодезическая кривизна [72] § 15. Изопериметрическая задача [75] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 449655 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
82
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |