"Популярные лекции по математике", выпуск 20. Вычисление площадей ориентированных фигур

Автор(ы):Лопшиц А. М.
30.06.2008
Описание: Эта книжка познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии. В основу книжки положен материал лекций, читанных мной школьникам старших классов.
Оглавление: Введение [5]
ЛЕКЦИЯ 1
  Глава I. Кратчайшие линии на простейших поверхностях [7]
    § 1. Кратчайшие линии на многогранных поверхностях [7]
    § 2. Кратчайшие линии на поверхности цилиндра [12]
    § 3. Кратчайшие линии на конической поверхности [20]
    § 4. Кратчайшие линии на поверхности шара [28]
  Глава II. Некоторые свойства плоских и пространственных кривых и относящиеся к ним задачи [36]
    § 5. Касательная и нормали к плоским кривым и связанные с ними задачи [36]
    § 6. Некоторые сведения из теории плоских и пространственных кривых [41]
    § 7. Некоторые сведения из теории поверхностей [45]
  Глава III. Геодезические линии [47]
    § 8. Теорема И. Бернулли о геодезических линиях [47]
    § 9. Дополнительные замечания о геодезических линиях [52]
    § 10. Геодезические линии на поверхностях вращения [57]
ЛЕКЦИЯ 2
  Глава IV. Задачи, связанные с потенциальной энергией натянутой нити [60]
    § 11. Движения линий, не меняющие их длин [60]
    § 12. Эволюты и эвольвенты [66]
    § 13. Задачи на равновесие системы упругих нитей [67]
  Глава V. Изопериметрическая задача [72]
    § 14. Кривизна и геодезическая кривизна [72]
    § 15. Изопериметрическая задача [75]
Формат: djvu
Размер:449655 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 209 Рейтинг
Открыть: