Array
(
    [vk] => Array
        (
            [name] => ВКонтакте
            [share] => https://vk.com/share.php?
            [url] => /books/detail91632.html
            [vurl] => url
            [title] => "Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование?
            [vtitle] => title
        )

    [fb] => Array
        (
            [name] => Фейсбук
            [share] => https://www.facebook.com/sharer.php?src=sp&utm_source=share2&
            [vurl] => u
            [url] => /books/detail91632.html
            [vtitle] => title
            [title] => "Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование?
        )

    [ok] => Array
        (
            [name] => Одноклассники
            [share] => https://connect.ok.ru/offer?utm_source=share2&
            [vurl] => url
            [url] => /books/detail91632.html
            [vtitle] => title
            [title] => "Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование?
        )

    [mailru] => Array
        (
            [name] => МойМир
            [share] => https://connect.mail.ru/share?utm_source=share2&
            [vurl] => url
            [url] => /books/detail91632.html
            [vtitle] => title
            [title] => "Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование?
        )

    [twitter] => Array
        (
            [name] => Твиттер
            [share] => https://twitter.com/intent/tweet?utm_source=share2&
            [vurl] => url
            [url] => /books/detail91632.html
            [vtitle] => text
            [title] => "Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование?
        )

    [linkedin] => Array
        (
            [name] => LinkedIn
            [share] => https://www.linkedin.com/shareArticle?mini=true&utm_source=share2&
            [vurl] => url
            [url] => /books/detail91632.html
            [vtitle] => title
            [title] => "Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование?
        )

    [livejournal] => Array
        (
            [name] => LiveJournal
            [share] => https://www.livejournal.com/update.bml?utm_source=share2&
            [vurl] => event
            [url] => /books/detail91632.html
            [vtitle] => subject
            [title] => "Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование?
        )

    [viber] => Array
        (
            [name] => Viber
            [share] => viber://forward?&utm_source=share2&
            [vurl] => 
            [url] => 
            [vtitle] => text
            [title] => "Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование?%20/books/detail91632.html
        )

    [whatsapp] => Array
        (
            [name] => WhatsApp
            [share] => https://api.whatsapp.com/send?utm_source=share2&
            [vurl] => 
            [url] => 
            [vtitle] => text
            [title] => "Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование?%20/books/detail91632.html
        )

    [skype] => Array
        (
            [name] => Скайп
            [share] => https://web.skype.com/share?utm_source=share2&
            [vurl] => url
            [url] => /books/detail91632.html
            [vtitle] => 
            [title] => 
        )

    [telegram] => Array
        (
            [name] => Телеграм
            [share] => https://t.me/share/url?utm_source=share2&
            [vurl] => url
            [url] => /books/detail91632.html
            [vtitle] => text
            [title] => "Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование?
        )

)
"Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование? (Болтянский В. Г.)

"Популярные лекции по математике", выпуск 17. Что такое дифференцирование?

Автор(ы):Болтянский В. Г.
30.06.2008
Описание: У школьников старших классов, особенно у интересующихся математикой, физикой, техникой, часто возникает вопрос: что такое "высшая" математика? Иногда подобные вопросы обсуждаются на занятиях школьных математических кружков. В этой книге автор попытался (в форме, доступной учащимся старших классов) объяснить некоторые понятия высшей математики *), такие, как производная, дифференциальное уравнение, число е, натуральный логарифм (чаще всего школьники узнают о существовании двух последних понятий и интересуются ими). Пояснение этих понятий я пытался сделать возможно более наглядным, опираясь на решение задач, взятых из физики. При этом, помимо наглядности, я руководствовался стремлением показать, что понятия "высшей" математики являются математическим отражением свойств реальных процессов, совершающихся в природе, лишний раз показать, что математика связана с жизнью, а не оторвана от нее, что она развивается, а не является неизменной, завершенной наукой. Не все доказательства и рассуждения, имеющиеся в книге, проведены с полной математической строгостью. Некоторые рассуждения носят характер наглядных пояснений. Такой метод изложения казался мне наиболее подходящим для популярной книги. Книга может быть использована в работе школьных математических и физических кружков; для ее понимания требуются знания в объеме примерно девяти классов средней школы. Частично материал книги содержался в лекции для школьников, прочитанной автором по просьбе руководителей школьных математических кружков при МГУ. Пользуюсь случаем выразить искреннюю признательность А. И. Маркушевичу и А. 3. Рывкину за их ценные советы и замечания о тексте рукописи.
Оглавление: От автора [3]
Задача о падении тела [5]
  Постановка задачи [5]
  Качественное решение задачи [8]
  Формула скорости падения тела. Число е [12]
Дифференцирование [24]
  Понятие производной [24]
  Дифференциальное уравнение [26]
  Две задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
    а) Включение тока [27]
    б) Радиоактивный распад [29]
  Натуральные логарифмы [33]
Гармонические колебания [34]
  Задача о малых колебаниях мзятника [34]
  Дифференциальное уравнение гармонических колебаний [42]
  Колебательный контур [45]
  Колебания под действием упругой силы пружины [47]
Некоторые другие применения понятия производной [52]
  Наибольшие и наименьшие значения [52]
  Задача о проведении касательной [58]
  Моделирование [61]
Заключение [62]
Формат: djvu
Размер:521732 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 295 Рейтинг
Открыть: