"Популярные лекции по математике", выпуск 12. Суммирование бесконечно малых величин

Автор(ы):Натансон И. П.
30.06.2008
Описание: Изучение интегрального исчисления довольно трудно, так как в своем современном виде это исчисление является результатом взаимного переплетения большого числа весьма разнородных идей. Однако самое основное понятие интегрального исчисления (по существу восходящее еще к античной древности) — понятие предела суммы безгранично возрастающего числа безгранично убывающих слагаемых — очень просто и естественно. Овладение этим понятием не требует большой подготовки и в то же время очень полезно, так как дает возможность решить ряд важных задач геометрии и физики, позволяет глубже усвоить идею предела и служит прекрасным введением в систематическое изучение высшей математики. В настоящей книжке рассказывается, в чем состоит упомянутое понятие и как оно применяется для решения разнообразных конкретных задач. Содержащийся здесь материал представляет собой дополненную и расширенную обработку лекций, которые я неоднократно читал ленинградским школьникам девятых и десятых классов. Этот материал может быть использован и в работе школьного математического кружка.
Оглавление: Предисловие [2]
§ 1. Некоторые формулы алгебры [3]
§ 2. Определение давления жидкости на вертикальную стенку [8]
§ 3. Определение работы по выкачиванию жидкости из сосудов [17]
§ 4. Нахождение объемов [24]
§ 5. Парабола и эллипс [36]
§ 6. Синусоида [41]
Примеры для упражнений [53]
Формат: djvu
Размер:330198 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 274 Рейтинг
Открыть: