Небесная механика. Основные задачи и методы. 2 изд., изд. 2

Автор(ы):Дубошин Г. Н.
06.10.2007
Год изд.:1968
Издание:2
Описание: В настоящем издании книга разделена на четыре части. Первая часть посвящена изложению теории притяжения и может рассматриваться и как самостоятельный учебник по соответствующему курсу и как необходимое введение к курсу собственно небесной механики. Остальные три части содержат изложение основ небесной механики и представляют собой учебник по курсам «Теоретическая астрономия» и «Небесная механика». В настоящем издании книга снабжена многочисленными рисунками и чертежами, которых было мало или совсем не было («Теория притяжения») в первых изданиях.
Оглавление: Предисловие [3]
Глава I. Основные понятия теории притяжения [5]
  § 1. Закон притяжения Ньютона [5]
  § 2. Силовая функция [9]
  § 3. Силовая функция системы материальных точек [12]
  § 4. Цилиндрические и сферические координаты [15]
  § 5. Притяжение материальной точки материальным телом [19]
  § 6. Притяжение материальной точки материальной поверхностью и материальной линией [23]
  § 7. Дополнительные замечания [27]
  § 8. Потенциал двойного слоя [29]
  § 9. Притяжение материального тела материальной точкой [33]
  § 10. Взаимное притяжение материальных тел [39]
Глава II. Свойства силовой функции [43]
  § 1. Свойства силовой функции взаимного притяжения тела и точки во внешнем пространстве [43]
  § 2. Свойства силовой функции взаимного притяжения двух конечных тел [50]
  § 3. Свойства притяжения вблизи и внутри притягивающей массы [55]
  § 4. Свойства потенциала двойного слоя [64]
  § 5. Силовая функция однородного шара [69]
  § 6. Свойства притяжения внутри произвольного трехмерного тела [71]
  § 7. Уравнение Пуассона. Формулы Римана [79]
  § 8. Характеристические свойства силовой функции. Теорема Дирихле [84]
  § 9. Формула Гаусса и теорема Стокса [87]
Глава III. Притяжения некоторых простейших тел [94]
  § 1. Оператор Лапласа в криволинейных координатах [94]
  § 2. Притяжение сферических тел [99]
  § 3. Некоторые свойства эллипсоидов [107]
  § 4. Эллипсоидальные координаты [111]
  § 5. Притяжение однородного эллипсоида. Случай внутренней точки [115]
  § 6. Притяжение однородным эллипсоидом внешней точки [123]
  § 7. Притяжение однородных эллипсоидов вращения [129]
  § 8. Притяжение неоднородного эллипсоида [134]
Глава IV. Сферические и эллипсоидальные функции [143]
  § 1. Общие замечания [148]
  § 2. Определение сферических функций [151]
  § 3. Дифференциальные уравнения для сферических функций [156]
  § 4. Свойства многочленов Лежандра [163]
  § 5. Свойства ортогональности сферических функций [172]
  § 6. Формула сложения сферических функций [179]
  § 7. Разложение по сферическим функциям [183]
  § 8. Классификация сферических функций [188]
  § 9. Формула Лежандра [192]
  § 10. Уравнение Ламе.Эллипсоидальные функции [195]
  § 11. Произведения Ламе и связь со сферическими функциями [202]
Глава V. Разложение силовой функции [206]
  § 1. Разложение силовой функции произвольного притягивающего тела по сферическим функциям[206]
  § 2. Разложение силовой функции по гармоническим многочленам [213]
  § 3. Первые члены разложения силовой функции [218]
  § 4. Некоторые частные случаи разложения силовой функции [227]
  § 5. Простейшие примеры разложения силовой функции [237]
  § 6. Разложение силовой функции взаимного притяжения двух конечных тел [253]
  § 7. О разложении силовой функции по функциям Ламе [263]
Глава VI. Уравнения Лагранжа и Гамильтона [265]
  § 1. Уравнения Лагранжа второго рода [266]
  § 2. Первые интегралы уравнений Лагранжа [278]
  § 3. Примеры использования уравнений Лагранжа [284]
  § 4. Канонические уравнения и их интегралы [289]
  § 5. Канонические преобразования [300]
  § 6. Метод Гамильтона—Якоби [310]
Глава VII. Дифференциальные уравнения поступательного движения небесных тел [320]
  § 1. Постановка основной задачи небесной механики [320]
  § 2. Задача многих тел в абсолютных осях [328]
  § 3. Дифференциальные уравнения относительного движения задачи многих тел [345]
  § 4. Уравнения движения в координатах Якоби [357]
  § 5. Другие виды дифференциальных уравнений движения задачи многих тел [363]
Глава VIII. Дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения небесных тел [381]
  § 1. Дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения неизменяемых твердых тел [382]
  § 2. Первые интегралы уравнений поступательно-вращательного движения.386
  § 3. Дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения в относительных осях [395]
  § 4. Приближенные уравнения поступательно-вращательного движения [402]
  § 5. Канонические уравнения поступательно-вращательного движения [410]
Глава IX. Интегрирование дифференциальных уравнений новозмущенного движения [412]
  § 1. Дифференциальные уравнения невозмущенного кеплеровского движения [412]
  § 2. Первые интегралы дифференциальных уравнений невозмущенного движения [423]
  § 3. Общие формулы невозмущенного кеплеровского движения [433]
  § 4. Другие способы интегрирования дифференциальных уравнений невозмущенного движения [448]
Глава X. Исследование невозмущенного движения [470]
  § 1. Общие свойства невозмущенного кеплеровского движения [470]
  § 2. Основные типы невозмущенного кеплеровского движения [485]
  § 3. Предельные и вырожденные случаи невозмущенного кеплеровского движения [500]
  § 4. Зависимость элементов невозмущенного кеплеровского движения от начальных условий [511]
Глава XI. Ряды эллиптического движения [526]
  § 1. Разложения координат эллиптического движения по степеням эксцентриситета [526]
  § 2. Разложения координат эллиптического движения в ряды Фурье [544]
  § 3. Основные свойства функций Бесселя [555]
Глава XII. Метод Лагранжа изменения произвольных постоянных [566]
  § 1. Основы метода Лагранжа [566]
  § 2. Вывод дифференциальных уравнений метода Лагранжа [578]
  § 3. Частные случаи уравнений Ньютона [592]
  § 4. Уравнения Лагранжа [611]
  § 5. Общий метод Лагранжа [618]
  § 6. Основные методы приближенного интегрирования дифференциальных уравнений возмущенного движения [626]
  § 7. Приближенное интегрирование уравнений Ньютона [639]
Глава XIII. Общая теория возмущений [654]
  § 1. Дифференциальные уравнения возмущенного движения в основной задаче небесной механики [654]
  § 2. Интегрирование уравнений возмущенного движения [662]
  § 3. Теорема Лапласа об устойчивости солнечной системы [678]
  § 4. Канонические системы оскулирующих элементов [686]
  § 5. Принципы разложения возмущающей функции [697]
  § 6. Канонические уравнения общей теории возмущений [704]
  § 7. Теория Лагранжа вековых возмущений [715]
Глава XIV. Задача трех тел [730]
  § 1. Дифференциальные уравнения общей задачи трех тел [730]
  § 2. Уравнения Ляпунова. Частные решения задачи трех тел [738]
  § 3. Ограниченная задача трех тел [752]
  § 4. Частные решения ограниченной задачи трех тел. Точки либрации [763]
  § 5. Задача двух неподвижных центров [774]
  § 6. Обобщенная задача двух неподвижных центров [785]
Формат: djvu
Размер:16008808 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 105 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)