Небесная механика. Аналитические и качественные методы. Изд. 2.

Автор(ы):Дубошин Г. Н.
06.10.2007
Год изд.:1978
Издание:2
Описание: Обычно при решении конкретных задач о движении небесных тел (естественных и искусственных) приходится сочетать оба направления — аналитическое и качественное, — проверяя справедливость аналитических формул качественным путем или получая качественные результаты при помощи аналитических приемов. В результате такого сочетания можно построить строгую математическую теорию движения, практическую удовлетворительность которой можно установить сравнением с наблюдениями, с одной стороны, и сравнением с результатами численного интегрирования —с другой. Настоящая книга не претендует на полное изложение всех вопросов качественной и аналитической небесной механики, но имеет своей целью дать некоторое, первоначальное, представление об этой области науки.
Оглавление: Предисловие [5]
Предисловие ко второму изданию [7]
Глава I. Вспомогательные теоремы [9]
  § 1. Теорема Коши. Усиливающие функции [9]
  § 2. Теоремы о неявных функциях [12]
  § 3. Системы линейных дифференциальных уравнений [25]
  § 4. Основные теоремы о нелинейных уравнениях [45]
Глава II. Устойчивость движения [55]
  § 1. Постановка задачи и определения [55]
  § 2. Основы второго метода А. М. Ляпунова [74]
  § 3. Задача об устойчивости установившегося движения [90]
  § 4. Задача об устойчивости периодического движения [104]
Глава III. Периодические решения [123]
  § 1. Предварительные соображения и замечания [123]
  § 2. Основы теории периодических решений А. М. Ляпунова [132]
  § 3. Метод малого параметра А. Пуанкаре [160]
Глава IV. Задача неподвижных центров [181]
  § 1. Задача многих неподвижных центров [181]
  § 2. Некоторые частные случаи задачи неподвижных центров [194]
Глава V. Ограниченная задача трех тел [209]
  § 1. Постановка задачи и уравнения движения [210]
  § 2. Интеграл Якоби. Частные решения ограниченной задачи [224]
  § 3. Уравнения возмущенного движения вблизи точек либрации [240]
  § 4. Задача об устойчивости точек либрации [249]
  § 5. Периодические решения круговой ограниченной задачи в классическом случае [262]
Глава VI. Задача Хилла [271]
  § 1. Основные уравнения задачи Хилла [272]
  § 2. Метод Ляпунова решения задачи Хилла [280]
  § 3. Доказательство сходимости рядов Ляпунова [289]
Глава VII. Задача Фату [304]
  § 1. Постановка задачи. Общие свойства движения [304]
  § 2. Периодические решения задачи Фату [316]
  § 3. Свойства движения, соответствующего периодическому решению [327]
Глава VIII. Общая задача многих тел [336]
  § 1. Уравнения задачи. Первые интегралы [336]
  § 2. Общая задача трех тел [347]
  § 3. Частные решения задачи трех тел [357]
  § 4. Задача об устойчивости лагранжевых решений [372]
  § 5. Исследование устойчивости периодических движений [385]
Глава IX. Задача о движении неизменяемых твердых тел [398]
  § 1. Постановка задачи. Общие уравнения движения [399]
  § 2. Случаи существования первых интегралов уравнений движения твердых тел [408]
  § 3. Задача трех твердых тел. Частные решения [419]
  § 4. Лагранжевы и эйлеровы решения задачи трех твердых тел [428]
  § 5. Некоторые замечания об устойчивости лагранжевых и эйлеровых решений [441]
Литература [455]
Формат: djvu
Размер:9414998 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 284 Рейтинг
Открыть: