Введение в теоретическую астрономию

Автор(ы):Субботин М. Ф.
06.10.2007
Год изд.:1968
Описание: Эта книга имеет своей целью прежде всего дать обстоятельное изложение всех тех вопросов Теоретической астрономии, знание которых нужно для изучения специальной литературы. Таким образом, она предназначена для подготовки изучающих эту науку к дальнейшей разработке ее проблем. Вместе с тем, особое внимание было обращено на то, чтобы сделать книгу удобной как для первоначального изучения предмета в объеме немногих основных глав, соответствующих программе общеобязательного университетского курса, так и для углубленного изучения, соответствующего различным специальным курсам. Теоретическая астрономия является в настоящее время наукой столь обширной и разнообразной, что стремиться к исчерпывающему изложению ее содержания было бы нецелесообразно. Но если многие вопросы должны изучаться непосредственно по специальным монографиям и статьям, то некоторая область основных вопросов должна быть изложена не только в форме, удобной для изучения, но и так, чтобы обеспечить решение тех основных астрономических и небесно-механических задач, с которыми приходится встречаться в процессе научной работы особенно часто.
Оглавление: От редактора [10]
Предисловие [11]
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Глава I. Открытие закона всемирного тяготения [13]
  § 1. Теория эксцентриков и эпициклов [13]
  § 2. Гелиоцентрическая теория планетных движений [20]
  § 3. Движение по законам Кеплера [24]
  § 4. Динамические следствия законов Кеплера [28]
  § 5. Закон Ньютона [31]
  § 6. Доказательства закона тяготения, данные Ньютоном [34]
Глава II. Закон всемирного тяготения и основные задачи теоретической астрономии [41]
  § 1. Создание гравитационной теории движения Луны [41]
  § 2. Гравитационная теория движения планет. Внешние планеты [51]
  § 3. Движение внутренних планет [58]
  § 4. Закон тяготения Эйнштейна [64]
  § 5. Задачи теоретической астрономии [67]
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ТЕОРИЯ НЕВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
Глава III. Задача двух тел [72]
  § 1. Дифференциальные уравнения движения [72]
  § 2. Первые интегралы уравнений относительного движения [74]
  § 3. Движение в плоскости орбиты [76]
  § 4. Траектория движения [78]
  § 5. Движение по эллипсу [81]
  § 6. Движение по гиперболе [82]
  § 7. Движение по параболе [83]
  § 8. Введение прямоугольных орбитальных координат [84]
  § 9. Случай прямолинейного движения [86]
  § 10. Законы Кеплера [89]
  § 11. Астрономическая система единиц [91]
  § 12. Разложение координат в ряды по степеням времени [95]
  § 13. Соударения в задаче двух тел [97]
  § 14. Радиус сходимости разложений координат по степеням времени [105]
Глава IV. Вычисление координат планет и комет [107]
  § 1. Вычисление средней и эксцентрической аномалий [107]
  § 2. Орбитальные координаты в случае эллиптического движения [110]
  § 3. Орбитальные координаты в случае параболического движения [111]
  § 4. Движение по орбите, эксцентриситет которой близок к единице [113]
  § 5. Вычисление эклиптических и экваториальных гелиоцентрических координат [117]
  § 6. Переход от эклиптических элементов орбиты к экваториальным и обратно [121]
  § 7. Вычисление эфемерид малых планет и комет [123]
  § 8. Поисковые эфемериды [125]
  § 9. Движение по орбите, мало наклоненной к эклиптике [128]
Глава V. Нахождение орбиты по начальным или граничным условиям движения [131]
  § 1. Вычисление орбиты по положению и скорости в начальный момент. Первый способ [131]
  § 2. Вычисление орбиты по положению и скорости в начальный момент. Второй способ [134]
  § 3. Вычисление орбиты по двум гелиоцентрическим положениям и параметру. Первый способ [137]
  § 4. Вычисление орбиты по двум гелиоцентрическим положениям и параметру. Второй способ [141]
  § 5. Нахождение параболической орбиты по двум гелиоцентрическим положениям [143]
  § 6. Метод Гаусса для нахождения параметра орбиты [144]
  § 7. Решение уравнений Гаусса, определяющих отношение площадей сектора и треугольника [147]
  § 8. Отношение площадей сектора и треугольника для параболической орбиты. Теорема Эйлера [152]
  § 9. Вычисление элементов орбиты малой планеты по двум гелиоцентрическим положениям. Пример [154]
  § 10. Площадь фокального сектора конического сечения [158]
  § 11. Теорема Ламберта [163]
  § 12. Вторая форма уравнения Эйлера [165]
  § 13. Применение теоремы Ламберта к нахождению орбиты по двум гелиоцентрическим положениям [166]
Глава VI. Тригонометрические ряды теории эллиптического движения [171]
  § 1. Предварительные замечания [171]
  § 2. Некоторые свойства бесселевых функций [173]
  § 3. Вычисление бесселевых функций [176]
  § 4. Преобразование тригонометрических рядов по кратным эксцентрической аномалии в ряды по кратным средней аномалии [177]
  § 5. Разложение некоторых основных функций [181]
  § 6. Уравнение центра [186]
  § 7. Разложение некоторых функций, встречающихся в теории возмущенного движения [188]
  § 8. Разложение координат эллиптического движения по степеням эксцентриситета [190]
  § 9. Тригонометрические ряды по кратным эксцентрической аномалии [193]
  § 10. Разложение некоторых функций по кратным истинной аномалии [196]
  § 11. Перемножение тригонометрических рядов [197]
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. НАХОЖДЕНИЕ ОРБИТ ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ
Глава VII. Сопоставление вычисленных и наблюденных положений светил [200]
  § 1. Учет параллакса [200]
  § 2. Аберрация света [203]
  § 3. Учет аберрации [205]
  § 4. Постоянная аберрации [211]
  § 5. Влияние прецессии на координаты светил [212]
  § 6. Влияние прецессии на элементы орбиты [214]
Глава VIII. Вычисление орбит планет и комет по трем наблюдениям [218]
  § 1. Введение [218]
  § 2. Соотношения между координатами трех гелиоцентрических положений светила [219]
  § 3. Уравнения, выражающие геоцентрические расстояния через отношения площадей треугольников [222]
  § 4. Вычисление геоцентрических расстояний в первом приближении [223]
  § 5. Влияние погрешностей в n1 и n2 на значения геоцентрических расстояний [225]
  § 6. Точные значения геоцентрических расстояний [228]
  § 7. Формулы Гиббса для отношений площадей треугольников [230]
  § 8. Решение уравнений Лагранжа [232]
  § 9. Сопоставление формул для вычисления гелиоцентрических координат по методу Лагранжа — Гаусса [235]
  § 10. Пример вычисления орбиты малой планеты [241]
  § 11. Особые случаи при вычислении орбиты по трем наблюдениям [245]
Глава IX. Вычисление параболической орбиты [249]
  § 1. Общие соображения [249]
  § 2. Основные уравнения. Первое приближение [250]
  § 3. Второе приближение [252]
  § 4. Сопоставление формул для вычисления параболической орбиты [254]
  § 5. Пример вычисления параболической орбиты [260]
  § 6. Другой метод вычисления параболической орбиты [265]
  § 7. Уравнение Ольберса [267]
  § 8. 0 решении основной системы уравнений [269]
  § 9. Формулы Банахевича для вычисления элементов орбиты [271]
Глава X. Особые случаи, встречающиеся при вычислении предварительной орбиты [274]
  § 1. Вычисление орбиты по четырем наблюдениям [274]
  § 2. Пример вычисления орбиты по четырем наблюдениям [278]
  § 3. Вычисление круговой орбиты [281]
  § 4. Пример вычисления круговой орбиты [285]
  § 5. Вычисление эллиптической орбиты по двум наблюдениям [288]
Глава XI. Улучшение орбит [290]
  § 1. Вводные замечания [290]
  § 2. Подготовка наблюдений. Нормальные места [292]
  § 3. Метод вариации геоцентрических расстояний [294]
  § 4. Улучшение орбит малых планет [297]
  § 5. Улучшение параболической орбиты [298]
  § 6. Непараболические кометные орбиты [300]
  § 7. Метод вариации элементов [303]
  § 8. Производные координат по внешним элементам [306]
  § 9. Производные координат по внутренним элементам. Случай эллиптической орбиты [309]
  § 10. Продолжение. Случай параболической орбиты [311]
  § 11. Продолжение. Орбиты с эксцентриситетами, очень близкими к единице [315]
  § 12. Составление условных уравнений [318]
  § 13. Подготовка и выверка условных уравнений [322]
  § 14. Составление нормальных уравнений [324]
  § 15. Решение нормальных уравнений. Метод исключения [326]
  § 16. Компактная форма метода исключения [328]
  § 17. Метод Банахевича [334]
  § 18. Средние ошибки неизвестных. Заключительный контроль [336]
  § 19. Случай, когда определитель системы нормальных уравнений близок к нулю [338]
Глава XII. Вычисление орбит визуально-двойных звезд [341]
  § 1. Предварительные замечания [341]
  § 2. 0 наблюдениях визуально-двойных звезд [343]
  § 3. Элементы орбиты. Вычисление эфемериды [345]
  § 4. Видимая орбита [350]
  § 5. Метод Ковальского [353]
  § 6. Метод Тиле — Иннеса [357]
  § 7. Особые случаи вычисления орбиты двойной звезды [360]
  § 8. Исправление орбит двойных звезд [362]
Глава XIII. Методы вычисления орбит в их историческом развитии [366]
  § 1. Проблема кометных орбит. Метод Ньютона [366]
  § 2. Работы Эйлера и Ламберта [368]
  § 3. Работа Лагранжа 1778 г. [371]
  § 4. Метод Лагранжа 1783 г. и его дальнейшее развитие [373]
  § 5. Работа Дю-Сежура. Метод Ольберса [375]
  § 6. Метод Гаусса [378]
  § 7. Дальнейшее развитие метода Гаусса [381]
  § 8. Метод Фабрициуса [385]
  § 9. Метод Харцера [387]
  § 10. Практическая эффективность рассмотренных методов [389]
  § 11. Метод Лапласа [391]
  § 12. Точность метода Лапласа [395]
  § 13. Работы Чаллиса и Виллярсо [306]
  § 14. Работы Харцера и Лойшнера [398]
  § 15. Метод фиктивных положений [400]
  § 16. Метод Вяйсяля [404]
  § 17. Заключительные замечания [408]
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
Глава XIV. Задача нескольких тел [411]
  § 1. Дифференциальные уравнения задачи и их первые интегралы [411]
  § 2. Движение солнечной системы [417]
  § 3. Плоскость Лапласа [417]
  § 4. Первая форма уравнений относительного движения [420]
  § 5. Вторая форма уравнений относительного движения [422]
  § 6. Формула Лагранжа — Якоби [426]
  § 7. Теорема вириала [429]
  § 8. Формулы Сундмана [430]
  § 9. Об общем решении задачи нескольких тел [432]
  § 10. Об общем решении задачи трех тел [434]
Глава XV. Частные случаи задачи трех тел [439]
  § 1. Случаи, в которых задача трех тел приводится к задаче двух тел [439]
  § 2. Планетоидная задача трех тел [442]
  § 3. Ограниченная задача трех тел. Интеграл Якоби [446]
  § 4. Поверхности нулевой скорости [448]
  § 5. Особые точки поверхностей нулевой скорости [452]
  § 6. Критерий Тиссерана [457]
  § 7. Применение ограниченной задачи к изучению движения комет [460]
  § 8. Движение вблизи коллинеарных центров либрации [463]
  § 9. Движение вблизи тригональных центров либрации [466]
  § 10. Движение вблизи конечных масс [470]
  § 11. Преобразование уравнений [472]
  § 12. Периодические орбиты Хилла [473]
  § 13. Вычисление коэффициентов [475]
  § 14. Ряды Хилла [477]
  § 15. Периодические решения задачи трех тел [480]
  § 16. Применения периодических решений [485]
  § 17. Финальные движения в задаче трех тел [487]
Глава XVI. Основы теории возмущенного движения [491]
  § 1. Теорема Пуанкаре [491]
  § 2. Решение уравнений возмущенного движения способом последовательных приближений [495]
  § 3. Мгновенные элементы [497]
  § 4. Оскулирующие элементы [498]
  § 5. Нахождение оскулирующих элементов [500]
  § 6. Уравнения Эйлера [501]
  § 7. Другие формы уравнений Эйлера [507]
  § 8. Уравнения Лагранжа [510]
  § 9. Специальные формы уравнений Лагранжа [514]
  § 10. Возмущенное движение планет [516]
  § 11. Классификация возмущений [518]
  § 12. Периодические возмущения [521]
  § 13. Вековые возмущения [524]
  § 14. Метод Гаусса для вычисления вековых возмущений [527]
  § 15. Возмущенное движение спутников [532]
  § 16. Исторические замечания [535]
Глава XVII. Разложение пертурбационной функции в ряд [538]
  § 1. Введение [538]
  § 2. Вычисление вспомогательных величин [541]
  § 3. Случай круговых орбит [542]
  § 4. Разложение пертурбационной функции по степеням эксцентриситетов [546]
  § 5. Выражение пертурбационной функции через средние аномалии [550]
  § 6. Начальные члены разложения пертурбационной функции [551]
  § 7. Вычисление коэффициентов Лапласа [555]
  § 8. Рекуррентные соотношения [558]
  § 9. Производные коэффициентов Лапласа [559]
  § 10. Дополнительные замечания [563]
  § 11. Случай, когда взаимный наклон орбит велик [565]
  § 12. Численные методы разложения пертурбационной функции [567]
  § 13. Метод Брауэра [569]
  § 14. Полуаналитические методы разложения [571]
  § 15. Метод Ганзена [572]
  § 16. Другие формы метода Ганзена [576]
Глава XVIII. Аналитические теории движения планет [579]
  § 1. Возмущения элементов [579]
  § 2. Среднее движение планеты [580]
  § 3. Переход к возмущениям в координатах [583]
  § 4. Возмущения, производимые близкой к Солнцу планетой [586]
  § 5. Уравнения, дающие вековые возмущения [589]
  § 6. Тригонометрическая форма вековых возмущений [592]
  § 7. Вековые возмущения больших планет [596]
  § 8. Вековые возмущения малых планет [598]
Глава XIX. Аналитические методы нахождения возмущенных координат [601]
  § 1. Уравнения движения в цилиндрических координатах [601]
  § 2. Уравнения Клеро —Лапласа [602]
  § 3. Метод Лапласа [605]
  § 4. Метод Лапласа (продолжение) [609]
  § 5. Метод Лапласа — Ньюкома [611]
  § 6. Метод Лапласа — Андуайе [613]
  § 7. Уравнения возмущенного движения в ганзеповских координатах [617]
  § 8. Переход от ганзеновских координат к исходным [621]
  § 9. Метод Ганзена. Радиус-вектор и долгота в орбите [624]
  § 10. Метод Ганзена. Функция [628]
  § 11. Метод Ганзена. Широта планеты [630]
  § 12. Метод Ганзена. Дополнительные замечания [632]
  § 13. Возмущения прямоугольных координат. Метод Энке [633]
  § 14. Метод Хилла [636]
Глава XX. Канонические элементы и их применение к изучению возмущенного движения [640]
  § 1. Канонические уравнения [640]
  § 2. Лемма Пуанкаре [642]
  § 3. Канонические преобразования [643]
  § 4. Решение канонических систем [646]
  § 5. Метод вариации произвольных постоянных в случае канонических элементов [648]
  § 6. Канонические элементы эллиптического движения [649]
  § 7. Новый вывод уравнений Лагранжа [653]
  § 8. Канонические элементы Делоне и Пуанкаре [655]
  § 9. Каноническая форма уравнений относительного движения [657]
  § 10. Выражение прямоугольных координат через канонические элементы [659]
  § 11. Разложение пертурбационной функции [663]
  § 12. Возмущения канонических элементов [665]
  § 13. Теорема Пуанкаре о ранге [666]
  § 14. Теорема Пуассона [671]
  § 15. Теорема Пуанкаре о классе [673]
  § 16. Возмущения наименьшего класса [675]
  § 17. Уравнения, дающие члены наименьшего класса [678]
  § 18. Вычисление долгопериодических возмущений [680]
Глава XXI. Основы теории движения Луны [682]
  § 1. Общий характер движения Луны [682]
  § 2. Основная проблема [686]
  § 3. Вариационная кривая [691]
  § 4. Вариационные орбиты [694]
  § 5. Решение уравнения Хилла [700]
  § 6. Уравнение, дающее показатель с [702]
  § 7. Вычисление определителя Д(0) [706]
  § 8. Вычисление коэффициентов [709]
  § 9. Важнейшие неравенства движения Луны [710]
  § 10. Неравенства, зависящие от m и е [715]
  § 11. Влияние наклона лунной орбиты [718]
  § 12. Движение узла [721]
  § 13. Возмущения широты [722]
Библиография [724]
Таблицы
  I. Коэффициенты разложений Сk^n,m по степеням эксцентриситета [737]
  II. Коэффициенты разложений Sk^n,m по степеням эксцентриситета [741]
  III. Зависимость между большой полуосью орбиты и средним суточным движением [745]
  IV. Эллиптическое движение. Разность между эксцентрической и средней аномалиями [749]
  V. Параболическое движение [757]
  VI. Параболическое движение. Вычисление о в случае, когда истинная аномалия близка к 180° [766]
  VIIa. Значения функций U(C) и V(C) [767]
  VIIb. Значения функций lgU(C) и lgV(C) [769]
  VIII. Функция E(х) [773]
  IX. Вторая форма уравнения Эйлера [775]
  X. Приближенное решение уравнений Лагранжа [780]
  XI. Значения r-3 по аргументу r2 [784]
  XII. Функция T(C) [795]
  XIII. Коэффициенты интерполяционной формулы Бесселя [797]
  XIV. Коэффициенты формулы, дающей первую производную [798]
Приложение. Система астрономических постоянных [799]
Формат: djvu
Размер:15760482 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 321 Рейтинг
Открыть: