Небесная механика.

Автор(ы):Смарт У. М.
06.10.2007
Год изд.:1953
Описание: После запуска искусственных спутников Земли резко расширился круг лиц, интересующихся небесной механикой - наукой, изучающей законы движения небесных тел. Книга известного английского астронома У. Смарта представляет собой современный курс небесной механики, написанный автором на основе курса лекций, читанных им в Кембриджском университете. Первые четыре главы книги посвящены общим интегралам движения и разложения в ряды. В гл. 5 рассматриваются уравнения Лагранжа для оскулирующих элементов, в гл. 6 - различные возмущения, в гл. 7 - разложения возмущающей функции. Гл. 8-11 посвящены каноническим переменным и каноническим уравнениям. В гл. 12 излагается общая теория Луны, в последующих главах рассмотрены более тонкие вопросы теории Луны и больших планет. Заключительная глава посвящена теории нутации и прециссии. Книга рассчитана на студентов физико-математических и механико-математических факультетов и педвузов, а также на инженерно-технических работников, желающих ознакомиться с небесной механикой.
Оглавление: Предисловие к русскому изданию [5]
Предисловие [7]
Глава 1. Введение [9]
  § 1.01. Проблемы небесной механики [9]
  § 1.02. Законы Кеплера [9]
  § 1.03. Закон всемирного тяготения [12]
  § 1.04. Потенциал [13]
  § 1.05. Потенциал шара на внешнюю точку [15]
  § 1.06. Уравнения движения [17]
  § 1.07. Основные уравнения движения планет [19]
  § 1.08. Массы планет [20]
  § 1.09. Область применимости теории Ньютона [21]
Глава 2. Эллиптическое движение [22]
  § 2.01. Уравнения движения [22]
  § 2.02. Положение плоскости орбиты относительно основной плоскости [23]
  § 2.03. Уравнения движения в плоскости орбиты [24]
  § 2.04. Уравнение орбиты в полярных координатах [26]
  § 2.05. Уточненная форма третьего закона Кеплера [27]
  § 2.06. Массы планет [28]
  § 2.07. Элементы эллиптической орбиты [28]
  § 2.08. Истинная и эксцентрическая аномалии [29]
  § 2.09. Средняя аномалия [31]
  § 2.10. Уравнение Кеплера [31]
  § 2.11. Решение уравнения Кеплера [32]
  § 2.12. Скорость движения планеты по ее орбите [35]
  § 2.13. Модификация эллиптических элементов [35]
  § 2.14. Сводка формул эллиптического движения [37]
  § 2.15. Вычисление прямого восхождения и склонения по известным элементам орбиты [37]
Глава 3. Разложения различных функций в эллиптическом движении [42]
  § 3.01. Введение [42]
  § 3.02. Ряд Лагранжа [43]
  § 3.03. Функции Бесселя [45]
  § 3.04. Гипергеометрический ряд [48]
  § 3.05. Метод разложения некоторых функций r и f в периодические ряды [48]
  § 3.06. Разложение Зm в ряд по степеням е [50]
  § 3.07. Выражение f через Е [50]
  § 3.08. Разложение rp cos pf и rp sin pf [51]
  § 3.09. Разложение rp cos qf и rp sin qf [52]
  § 3.10. Разложения некоторых функций от r и М в ряды, содержащие f [56]
  § 3.11. Разложения в тригонометрические ряды по кратным средней аномалии [58]
Глава 4. Основные уравнения движения и их известные интегралы [65]
  § 4.01. Силовая функция [65]
  § 4.02. Интерпретация U [66]
  § 4.03. Интегралы движения центра масс системы [68]
  § 4.04. Интегралы площадей [70]
  § 4.05. Другие доказательства результатов в § 4.03 и 4.04 [71]
  § 4.06. Интеграл энергии [72]
  §4.07. Формула (d^2/dt^2)"сумма"miRi^2=2U+4C=2ЕT+2С [73]
  § 4.08. Неизменная плоскость [74]
  § 4.09. Системы координат, используемые в теории Луны и при изучении движений звезд [76]
Глава 5. Уравнения движения планет в форме Лагранжа [80]
  § 5.01. Замена переменных [80]
  § 5.02. Оскулирующий эллипс [83]
  § 5.03. Использование оскулирующего эллипса для эфемеридных целей [84]
  § 5.04. Уравнения для ai и Bi [86]
  § 5.05. Свойства скобок Лагранжа [88]
  § 5.06. Различные формулы, необходимые для вычисления скобок Лагранжа [89]
  § 5.07. Вычисление [Зr, Bs] [92]
  § 5.08. Вычисление [а, B] [93]
  § 5.09. Вычисление [ar, as] [95]
  § 5.10. Уравнения движения планет [96]
  § 5.11. Метод Кемпбелла вычисления скобок Лагранжа [99]
  § 5.12. Вычисление Ср [101]
  § 5.13. Общая формула для [р, q] [102]
  § 5.14. Вычисление скобок Лагранжа [103]
  § 5.15. Вывод канонических уравнений [104]
  § 5.16. Вывод Уиттекера общей формулы для скобок Лагранжа [106]
Глава 6. О решении уравнений Лагранжа [109]
  § 6.01. Введение [109]
  § 6.02. Общий вид разложения возмущающей функции [110]
  § 6.03. Важная модификация уравнений движения планет [113]
  § 6.04. Общий метод вычисления приближений высших порядков [116]
  § 6.05. Свойства возмущений первого порядка [118]
  § 6.06. Троянцы [122]
  § 6.07. Второе приближение для Q [123]
  § 6.08. Общий вид возмущений второго порядка в O [124]
  § 6.09. Возмущения второго порядка в а [125]
  § 6.10. Рассмотрение возмущений второго порядка в O и а [126]
Глава 7. Разложение возмущающей функции [129]
  § 7.01. Введение [129]
  § 7.02. Разложение функции (M/Д+M/Д1) в теории Луны [129]
  § 7.03. Орбита Солнца [131]
  § 7.04. Возмущающая функция в теории движения Луны [132]
  § 7.05. Порядок величин е, е1, v, a/a1, и m [133]
  § 7.06. Разложение возмущающей функции в теории движения Луну [134]
  § 7.07. Возмущающая функция в теории движения планет [139]
  § 7.08. Разложение р, с и z [140]
  § 7.09. Метод разложения R [141]
  § 7.10. Разложение (1—2аcosф+а2)-s [143]
  § 7.11. Интегральные формулы для коэффициентов Лапласа [145]
  § 7.12. Различные формулы для коэффициентов Лапласа [146]
  § 7.13. Производные от Вn^s по a [148]
  § 7.14. Разложение функции R [150]
  § 7.15. Непериодические члены N возмущающей функции [152]
  § 7.16. Доказательство того, что часть Gm1rcosS/r1^2 возмущающей функции содержит только периодические члены [155]
  § 7.17. Общие замечания относительно разложения возмущающей функции [157]
Глава 8. Канонические уравнения [161]
  § 8.01. Введение [161]
  § 8.02. Вариация функции [162]
  § 8.03. Обобщенные координаты [161]
  § 8.04. Уравнения Лагранжа [165]
  § 8.05. Пример [167]
  § 8.06. Канонические уравнения Гамильтона [169]
  § 8.07. Интеграл энергии [172]
  § 8.08. Пример (продолжение) [173]
  § 8.09. Формальное решение канонических уравнений [174]
  § 8.10. Уравнение Гамильтона — Якоби для S [177]
  § 8.11. Общие замечания о канонических постоянных [179]
  § 8.12. Теорема Якоби [180]
  § 8.13. Частные случаи уравнения Гамильтона — Якоби [182]
  § 8.14. Пример [183]
  § 8.15. Общее применение метода Гамильтона — Якоби [184]
  § 8.16. Канонические уравнения возмущенного движения [188]
  § 8.17. Соотношения Якоби [189]
Глава 9. Канонические постоянные эллиптического движения [192]
  § 9.01. Определение функции S [192]
  § 9.02. Формальное решение [195]
  § 9.03. Интеграл dS/da1=З1 [195]
  § 9.04. Интеграл dS/da2=З2 [197]
  § 9.05. Интеграл dS/da3=З3 [193]
  § 9.06. Сводка формул, связывающих канонические постоянные с кеплеровскими элементами [199]
  § 9.07. Скобки Пуассона [199]
  § 9.08. Соотношения между обобщенными скобками Лагранжа и скобками Пуассона [202]
  § 9.09. Вычисление скобок Пуассона по скобкам Лагранжа для эллиптической орбиты [204]
Глава 10. Контактные преобразования [207]
  § 10.01. Критерий каноничности [207]
  § 10.02. Контактные преобразования [208]
  § 10.03. Вывод уравнения Гамильтона — Якоби [210]
  § 10.04. Дальнейшее применение [211]
  § 10.05. Условия контактного преобразования, записанные через скобки Лагранжа и скобки Пуассона [212]
  § 10.06. Частный случай контактного преобразования. 215
  § 10.07. Другое доказательство [215]
  § 10.08. Обобщенное точечно-линейное преобразование [217]
  § 10.09. Ортогональные преобразования [219]
  § 10.10. Бесконечно малые преобразования [220]
Глава 11. Переменные Делонэ и Пуанкаре [222]
  § 11.01. Необходимость преобразования канонических переменных [222]
  § 11.02. Переменная, сопряженная средней аномалии [223]
  § 11.03. Другой вывод формулы для L [224]
  § 11.04. Переменные Делонэ [225]
  § 11.05. Модификация переменных Делонэ. 226
  § 11.05. Важная модификация переменных Делонэ. 228
  § 11.07. Переменные Пуанкаре. 23Э
Глава 12. Теория Луны Делонэ [233]
  § 12.01. Введение [233]
  § 12.02. Вспомогательная функция S [235]
  § 12.03. Формальное решение [237]
  § 12.04. Форма решения уравнений для L' и l' [238]
  § 12.05. Определение B1 [240]
  § 12.06. Формулы для g' и h' [241]
  § 12.07. Сопоставление результатов [243]
  § 12.08. Вторая операция [244]
  § 12.09. Новая переменная Л [246]
  § 12.10. Свойства Л [247]
  § 12.11. Новые канонические переменные [248]
  § 12.12. Уравнения для Л, G', H' [249]
  § 12.13. Уравнения для х и n [250]
  § 12.14. Уравнение для h [251]
  § 12.15. Новые канонические уравнения [252]
  § 12.16. Частные случаи [253]
  § 12.17. Практический метод получения решения при первой операции [254]
Глава 13. Вековые неравенства [260]
  § 13.01. Введение [260]
  § 13.02. Уравнения движения в случае двух планет [261]
  § 13.03. Решение уравнений, определяющих h и k [263]
  § 13.04. Вычисление постоянных интегрирования [264]
  § 13.05. Эксцентриситеты [264]
  § 13.06. Долготы перигелиев [265]
  § 13.07. Наклонности [266]
  § 13.08. Долготы узлов. 268
  § 13.09. Взаимная наклонность двух орбит [268]
  § 13.10. Уравнения для n планет [269]
  § 13.11. Решение уравнений, определяющих H и К [271]
  § 13.12. Лемма [273]
  § 13.13. Вычисление постоянных интегрирования [274]
  § 13.14. Корни уравнения, определяющего g [275]
  § 13.15. Канонические уравнения для Н и К [276]
  § 13.16. Случай двух равных корней [277]
  § 13.17. Уравнения, определяющие наклонности [278]
  § 13.18. Определение наклонностей [280]
  § 13.19. Численные результаты [281]
  § 13.20. Долгота в эпоху [282]
  § 13.21. Общие замечания [283]
Глава 14. Метод Гаусса вычисления вековых возмущений [285]
  § 14.01. Введение [285]
  § 14.02. Ортогональные составляющие S, Т и W ускорения [285]
  § 14.03. Выражение dR/dо через S, Т и W [287]
  § 14.04. Уравнения, определяющие элементы а, е, г [289]
  § 14.05. Приложение к вековым неравенствам [290]
  § 14.06. Функции S0, T0, W0 [291]
  § 14.07. Функции фx, фy, фz [293]
  § 14.08. Конус с вершиной в P и основанием Е1 [295]
  § 14.09. Вычисление Рх и т. д. [297]
  § 14.10. Вычисление вековых неравенств [299]
Глава 15. Влияние сопротивления среды и движение перигелия Меркурия [303]
  § 15.01. Введение [303]
  § 15.02. Уравнения движения (R — cv/r2) [304]
  § 15.03. Изменения оскулирующих элементов е и w [305]
  § 15.04. Изменения элементов a и n [307]
  § 15.05. Общие уравнения для а и т. д. [308]
  § 15.06. Изменения элементов орбиты при R [309]
  § 15.07. Случай малого эксцентриситета [312]
  § 15.08. Гипотеза Энке [312]
  § 15.09. Применение к комете Энке [314]
  § 15.10. Кометная модель Уиппла [316]
  § 15.11. Вековое движение перигелия Меркурии [317]
Глава 16. Открытие Нептуна [321]
  § 16.01. Введение [321]
  § 16.02. Влияние ошибок в элементах Урана на истинную долготу [323]
  § 16.03. Влияние ошибок в элементах Урана на среднюю долготу [324]
  § 16.04. Возмущение средней долготы [326]
  § 16.05. Возмущение истинной долготы [328]
  § 16.06. Метод Адамса [329]
  § 16.07. Условные уравнения [331]
  § 16.08. Решение условных уравнений [331]
  § 16.09. Решение Адамса [333]
  § 16.10. Условные уравнения Леверье [335]
  § 16.11 Решение Леверье [336]
Глава 17. Теория Луны Понтекулана [340]
  § 17.01. Уравнения движения [340]
  § 17.02. Постоянные интегрирования [342]
  § 17.03. Сводка уравнений движения [343]
  § 17.04. Движение перигея и узла [343]
  § 17.05. Среднее движение перигея [344]
  § 17.06. Среднее движение узла [346]
  § 17.07. Модифицированные неременные [347]
  § 17.08. Метод решения уравнений движения [349]
  § 17.09. Уравнения, которым удовлетворяют p и w (y=0) [351]
  § 17.10. Уравнение для радиуса-вектора [352]
  § 17.11. О некоторых членах возмущающей функции [354]
  § 17.12. Вычисление Q(p, w) [355]
  § 17.13. Решение уравнения для радиуса-вектора [357]
  § 17.13а. Уравнение для долготы [358]
  § 17.14. Уравнение для T [361]
  § 17.15. Вычисление восьми постоянных [363]
  § 17.16. Формулы для радиуса-вектора и долготы [364]
  § 17.17. Члены, зависящие от е1 [365]
  § 17.18. Члены, зависящие от a/a1 [366]
  § 17.19. Второе приближение для du2 и dv2 [368]
  § 17.20. Уравнение для широты [370]
  § 17.21. Общие замечания [373]
  § 17.22. Постоянные [374]
  § 17.23. Основные неравенства [376]
Глава 18. Теория Луны Хилла — Брауна [378]
  § 18.01. Введение [378]
  § 18.02. Уравнения движения во вращающихся осях [379]
  § 18.03. Возмущающая функция [380]
  § 18.04. Введение комплексных переменных [381]
  § 18.05. Промежуточная орбита [384]
  § 18.03. Умножение и деление рядов [386]
  § 18.07. Общее выражение для aj [388]
  § 18.08. Вычисление коэффициентов а [390]
  § 18.09. Постоянная а [392]
  § 18.10. Вариация [393]
  § 18.11. Перигей лунной орбиты [395]
  § 18.12. Разложение в ряды величин x/p^3+m^2 и N [396]
  § 18.13. Выражение для Лu и Лs [398]
  § 18.14. Приближенное значеие с [399]
  § 18.15. Эвекция [401]
  § 18.16. Движение перигея [402]
  § 18.17. Замечания к предыдущим параграфам [403]
  § 18.18. Предварительные формулы [403]
  § 18.19. Интеграл Якоба в общем случае [405]
  § 18.20. Переход к новым координатам [406]
  § 20.12. Выражение U через б и ф [463]
  § 20.13. Решение уравнений [467]
  § 20.14. Средний экватор в момент [469]
  § 20.15. Общая прецессия [470]
  § 20.16. Прецессия от планет [472]
  § 20.17. Прецессия по прямому восхождению и по склонению [473]
  § 20.18. Нутационный эллипс [476]
  § 20.19. Численные значения постоянных [477]
  § 20.20. Вычисление KL и К [480]
  § 20.21. Нутационные члены [480]
  § 20.22. Масса Луны и динамическое сжатие Земли [481]
  § 20.23. Звездное время [482]
  § 20.24. Среднее солнечное время [484]
  § 20.25. Вычисление w и w+m1 [486]
  § 20.26. Соотношение между средним солнечным временем и звездным временем [487]
  § 20.27. Соотношение между звездными сутками и периодом вращения Земли [488]
  § 20.28. Тропический год [488]
  § 20.29. Эфемеридное время [489]
Дополнение [490]
Указатель [491]
Формат: djvu
Размер:8024504 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 256 Рейтинг
Открыть: